带宽对汽车同步带空气流动噪声的影响研究

陈国平，李占国,*，史尧臣，刘红岩，陈思思

(1.长春理工大学机电工程学院，吉林长春130022；2.长春大学机械与车辆工程学院，吉林长春130022；3.长春工业大学机电工程学院，吉林长春130012)

汽车同步带传动噪声根据产生原因可分为啮合冲击噪声、振动噪声、摩擦噪声和空气流动噪声，其中空气流动作为汽车同步带的一个主要声源，直接影响汽车同步带的传动噪声幅值。国内外学者针对空气流动噪声都进行了相关研究[1-8]，本文运用一维声场理论建立了空气流动噪声的管道声场模型，并对带宽为10 mm、20 mm 和25 mm 的同步带进行了噪声试验研究。

1 数学模型

同步带传动系统的空气流动噪声是带齿与带轮刚开始啮合时，带齿与带轮齿之间形成两端开放的空腔，由于带齿与带轮齿啮合冲击产生的振动与齿槽间空腔内的空气产生共鸣，并且随着带齿与带轮齿逐渐进入完全啮合空腔内的空气受到挤压使其压力突然变化而形成空气压力脉冲，形成的脉冲空气在开放空腔内产生振动并从开放空腔的两端辐射到外面而产生噪声[9-10]。

在主动带轮的回转周期内，带齿与带轮齿会发生反复啮合冲击，见图1。每次啮合带齿底部与带轮轮齿都会形成两端开放的空腔并产生一次噪声，见图2。每次产生的噪声以一定的频率衰减，直至下一个带齿进入啮合再次产生噪声，即空气流动噪声的产生频率等于带与主动轮的啮合频率，即：

式中：n为主动轮转速；Z为主动轮齿数；f为啮合频率。

图1 空气流动噪声产生位置

图2 空腔声场模型

由于空气流动噪声受到汽车同步带传动系统结构形状和工作条件的影响，会产生不同的噪声源，根据气动声学理论，空气在轮槽通道脉动的跳动形成的单极子声源，轮槽内的气流与带轮法兰表面产生的偶极子声源，压缩空气产生射流形成的四极子声源。带传动时的空气流动噪声可等效为由带和带轮槽形成的一个开放式管道辐射模型，管道的长度l与带的宽度大小相同，基于一维声场的声波分析，管内声场的波动方程为：

式中：q为空气挤出速度；b为带轮槽顶宽度；v为啮合冲击速度。

在带与带轮齿碰撞时速度v为0，而加速度dv/dt瞬间达到一个最大值，于是可以得到：

式中：Q为冲击声源的激励振幅；函数δ(t)可表示为

根据开放式管道开口端的边界条件，可以得出固有频率和法向振动函数为：

由于空气阻尼的存在，在管道中传播的声波以一定的频率衰减，并向管道两端辐射而逐渐消失，因此引入阻尼比系数λ，且衰减频率等于开放式管道的固有频率。

通过对式(2)进行变换，求解驻波，得：

式中：ρ为管中空气密度；x为管道轴向的测量坐标；t为时间。

可导出式(2)的驻波解：

由声压表达式可知，带宽是影响空气流动噪声的主要因素，且空气流动噪声声压与带宽成正比，同时也与脉冲激励的幅值Q成正比，而Q正比于带速，从而空气流动噪声声压幅值也与带速成正比。

根据式(8)的空气流动噪声的声压表达式，针对带齿数为133，带轮齿数为26 的RU 型汽车同步带传动系统，在仿真分析软件MATLAB中仿真分析了在转速为1 000 r/min，张紧力为300 N情况下带宽分别为10 mm、20 mm 和25 mm 的汽车同步带的空气流动噪声声压的变化规律，其中带齿与轮齿形成的开放式管道模型的截面积S=9.096 mm2，空气密度ρ=1.29 kg/m3，声速c=334 m/s，通过试验取脉冲值Q=0.06 mm，阻尼比λ=0.08，得到不同带宽的同步带空气流动噪声声压的变化曲线，见图3。

图3 不同带宽同步带的冲击噪声声压波形图

从图3可以看出，空气流动噪声随着带齿与轮齿的啮合反复产生，每次啮合产生的噪声都以一定的频率衰减直至下一次空气流动噪声的发生，每一个循环周期为0.002 3 s。从图3 也可以看出，带宽为10 mm 的同步带产生的空气流动噪声最大声压级为25 dB，带宽为20 mm 空气流动噪声声压级为52 dB，带宽为25 mm空气流动噪声声压级为64 dB，所以空气流动噪声幅值与带宽成正比。

2 噪声试验

2.1 试验装置

为验证理论分析模型的正确性，在两轮汽车同步带传动噪声试验台上进行了RU型汽车同步带两轮无负载噪声试验，见图4。试验主、从动轮齿数Z=26，带宽分别为10 mm、20 mm、25 mm，主动轮转速为1 000 r/min，张紧力为300 N。采用二通道AWA6290M型信号采集器进行噪声声压测量，利用14423 型传声器作为声级计进行信号传输，测量声压信号传递到FFT分析仪进行处理和记录。为了减小背景噪声影响，在被测带周围布置有吸音材料组成的隔音罩。

图4 RU型汽车同步带噪声测试图

2.2 试验结果分析

带宽为20 mm 的同步带噪声声压值随时间的变化，见图5。可以看出在整个带轮的回转周期T1=0.06 s 内产生26 个周期时间为T2=0.002 3 s 的声压波形，每个声压波形均是由于单个带齿与带轮轮齿开始啮合引起的且波形大致相同，当一个带齿与带轮齿啮合时由于啮合冲击产生的振动与齿槽间空腔内的空气产生共鸣，且随着啮合空腔内的空气受到挤压使其压力突然变化而形成空气压力脉冲，使得空气流动噪声声压达到峰值约为55 dB，随阻尼作用空气流动噪声以一定的频率衰减，直至下一个带齿进入啮合产生噪声，在同步带轮的啮合周期内，空气流动噪声呈周期性反复产生的。

图5 一个转动周期内噪声声压的变化曲线

为分析带宽对噪声声压的影响规律，采用相同的试验方法和条件，进行了带宽对噪声影响规律试验研究。选取了时间0.02～0.025 s 内单个带齿啮合产生的空气流动噪声的时域变化曲线，见图6。可以看出，带宽为10 mm 的同步带产生的空气流动噪声声压幅值为27 dB，带宽为20 mm 空气流动噪声声压幅值为55 dB，带宽为25 mm 空气流动噪声声压幅值为69 dB，随带宽增大，带轮轮齿中空气的挤出量增加，使得空气挤出流速增加，从而导致空气流动噪声增大，与理论分析得到的声压随带宽的变化规律基本吻合，二者声压幅值偏差小于5.4%。

图6 单个带齿的噪声时域曲线

由式（1）可知，当主动轮转速n=1 000 r/min，主动轮齿数Z=26时啮合频率为：

通过FFT变换后的频域变化曲线如图7所示，可以看出，带宽为10mm、20mm 和25mm 的同步带产生的空气流动噪声主要集中在啮合频率的基频433.33 Hz及其谐波附近，试验结果与理论分析一致，即空气流动噪声的频率取决于啮合频率，与带宽无关。

图7 不同带宽的噪声频域曲线

3 结论

（1）带宽是影响空气流动噪声的主要因素，且空气流动噪声也受主动轮转速的影响。

（2）管道声学模型与试验得到的带宽对空气流动噪声的声压影响规律基本一致，其声压幅值与带宽成正比。

（3）空气流动噪声呈周期性变化，且产生频率取决于啮合频率，与带宽无关。