二轮复习中建模问题的归纳整理

王芳

摘要：中职的高三二轮复习中，我们需要做好专题的整理和归纳。建模对于学生来讲，始终是一座渴望跨越，但难于跨越的一座大山。本次我们针对建模这块知识进行分类整理，能够理清解题的思路。

关键词：二轮;复习;建模

建模问题的基本解题过程可分为以下几个步骤：1、审题，分析数据2、初步建立模型3、确定模型4、计算模型5、检验模型.

中职教学中，建模问题可分为下列几种情况：

1、函数模型2、数列模型3、三角函数模型

（数列模型）某城市住房公积金2016年初的余额为2亿元人民币，当年全年支出3500萬元，收入3000万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%。试求：1、2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？

2、到2025年底，该城市的公积金的账户余额为多少万元？ （可能有用的数据：

分析：本题中的重点为通过数据分析建立数列的模型。每年的收入额组成一个等差数列，a1=3500，d=200，每年的支出额组成一个等比数列，b1=3000，q=1.1，第一小题属于求数列中的项，第二小题涉及数列中的求和知识。

解： （1）据题意得：从2016年起，公积金支出金额成等差数列，

从2016年起，公积金的收入金额成等比数列，. ∴支出为aa =3×200+3300= 3900（万元）收入为b3= 3000×1.1²= 3630（万元）到2025年共10年时间，支出的总金额为s.。=44000（万元）收入的总金额为T10= 47820（ 万元）余额=收入+库存一支出= 47820+20000-44000= 23820（万元）（三角函数模型）如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD.

分析：这个题以三角形中的边和角为模型，借助正弦定理得到边长，即也是得山的高度。

在平时复习中，能够梳理好知识体系。养成解题中确定好对应的数学模型的习惯，用相对应的知识点去解决实际问题。