田径全能比赛成绩因子分析及奖牌洲际区域性分布特征的研究

2019-11-02于忠涛籍建东

体育科技文献通报 2019年11期

于忠涛，张威，籍建东

前言

奥运会田径比赛和世界田径锦标赛作为两个全球性的国际大赛，具有设置项目多、影响范围广的特点，奥运会田径比赛每四年举行一次，世界田径锦标赛两年举行一次，两次比赛举行的频度能够更好地反映一个国家(地区)田径竞技实力的变化。男子十项全能和女子七项全能作为田径的两个比赛项目，全能运动是由跑、跳、投不同子项组成的综合性比赛项目，各子项之间以及子项与总分之间相互促进、相互制约，它们既对立又统一，构成一个复杂的系统。全能运动是一项对运动员的技术、身体素质、心理素质要求都非常高的田径运动项目，具有“田径之王”的称号，全能竞技水平的高低在一定程度上反映着一个国家(地区)田径运动的总体水平，同时也是评价一个国家(地区)田径运动水平的重要指标。而在竞技体育比赛中各国各地区间的竞技实力是相互制衡的，而金牌及奖牌的区域性归属也代表着一个国家或地区的竞技实力和顶级选手的数量，是竞技体育综合实力直接而具体的反映。

本研究通过对第3--16届世界田径锦标赛和第27--31届奥运会田径比赛完成十项全能比赛的所有运动员的比赛成绩和运动员的地域性分布为研究对象，运用因子分析法对十项全能十个比赛项目进行分析。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

第一，以第3—16届世界田径锦标赛以及第27—31届奥运会田径比赛完成全能比赛项目的所有运动员的比赛成绩得分为研究对象。

第二，每届比赛全能前八名运动的区域分布和全能比赛各子项前八名运动员区域分布为研究对象。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料调研

查阅中国知网(CNKI)、中国优秀博硕学位论文全文数据库等有关十项全能、运动员成绩分析及运动员区域性分布特征等相关的文献资料，以及结合国际田联网站、百度搜索引擎对第3—16届世界田径锦标赛以及第27—31届奥运会田径比赛十项全能比赛成绩进行搜索整理。

1.2.2 数理统计法

本研究运用Microsoft Excel 2010电子表格对所搜索的比赛成绩进行初步整理，然后运用spss18.0对所获取的数据进行因子分析。

1.2.3 归纳比较分析法

运用因子分析法对全能比赛的各单项比赛项目进行聚类，并根据聚类后项目特点命名新因子，然后用命名的新因子对运动员的区域性进行归纳比较研究，找出规律与联系并加以分析研究。

2 研究结果与分析

2.1 单项成绩得分的因子分析

多指标研究可以较为全面的反映研究对象的特征，但是提高了分析问题的难度和复杂性，所以为了简化全能比赛成绩得分的分析，本研究选取一种降维的方法——主成分分析法来分析全能比赛成绩得分。主成分分析是要将原p个变量综合成少数几个综合变量(即主成分)，要求这几个综合变量能尽可能多的反映原p变量的信息，而且彼此无关。

取样适当性的Kaiser-Meyer-Olkin度量(KMO)是用于衡量一组变量的相关程度，其值介于0-1之间，当整体上偏相关系数平方和相对于相关系数平方和较小时，KMO值接近于1，这时资料适合于作因子分析，反之，则不适合于作因子分析。

2.1.1 男子十项全能单项成绩得分的因子分析

由表1可知，第3-16届田径锦标赛和第27-31届奥运会田径锦标赛完成十项全能项目比赛的所有运动员的成绩的KMO度量为0.668，而根据Kaiser(1974)对度量的刻画，数据作因子分析是较好的。而巴特莱特球度检验的值为0.000，巴特莱特球度检验具有高度显著性，说明此批数据还是比较适合作因子分析的。由表2可知，用主成分提取因子时初始共同度均为1.000，根据所提取因子计算的共同度，除撑竿跳高和110米栏的共同度低于0.6，其余均大于0.6，说明，所提取得因子可以较好地反映各原始变量的信息。

表1 男子十项全能成绩得分样本适当性度量的KMO值和巴特莱特球度检验(KMO and Bartlett’s Test)

表2 男子十项全能成绩得分的共同度Communalities

主成份分析的主要目的在于降维，所以不会使用所有的主成分，通常只会使用前面若干个，通常的方法有两种：1.特征值大于等于1；2.累计贡献率大于等于85%。但在实际使用中，两种方法通常并不一致，一般是把两者结合起来用，取两者的折中。而由表3可知，当选取特征值大于等于1的，只有3个，且对应的累计贡献率为58.49%，偏低了一些，若选取4个因子，累计贡献率为68.14%，仍然达不到85%，但因后面的特征值太小，再多选取几个因子效果也不大，所以本研究选取4个人因子。

表3 男子十项全能成绩得分总的方差解释(Total Variance Explained)

将初始因子进行正交旋转的目的就是获得一组意义比较鲜明的公共因子，使载荷矩阵每一列的数据都两极分化，大小拉开距离，以有利于因子的解释。由表4可知，因子1载荷较大的变量有100米、400米、110米栏和跳远；因子2载荷较大的变量有铅球、铁饼和标枪；因子3载荷较大的变量有跳远、跳高和撑竿跳高；因子4载荷较大的变量有400米、标枪和1500米。根据各个因子载荷较大的变量的因子特征，本研究是以田麦久学者的项群理论为根据进行因子命名。因子1各项与速度有很大的关系，命名为速度因子；因子2各项都是投掷项目，命名为投掷因子；因子3都是跳跃类项目，命名为弹跳因子；因子4，其中400米和1500米是一般耐力、速度耐力项目，而标枪属于投掷类项目，本研究标枪能在因子4上有较大的载荷，是由于十项全能项目特点所决定，而标枪比赛处在在第二天比赛日的倒数第二个项目，在之前的比赛项目中运动员的体能处于较大的消耗，所以标枪项目在因子4中有较大的载荷，为了便于因子命名，本研究将标枪在因子4中剔除，并将因子4命名为耐力因子。

由表3、表4还可知，在男子十项全能比赛中，速度类项目因子靠前，对总成绩贡献率最大，其次是投掷类项目和跳跃类项目，耐力项目最小。

表4 十项全能正交旋转的因子矩阵(Rotated Component Matrix)

因子得分估式是标准化变量的线性组合，其系数由表5所示，根据表5可以写出4个因子的得分估计式，f1为速度因子得分估式、f2为投掷因子得分估式、f3为弹跳因子得分估式、

f4为耐力因子得分估式，其估式为:

f1=0.409x'1+0.191x'2+0.036x'3-0.130x'4+0.359x'5+0.317x'6-0.027x'7-0.027x'8-0.108x'9-0.022x'10

f2=-0.004x'1-0.043x'2+0.443x'3+0.020x'4-0.042x'5-0.016x'6+0.440x'7-0.122x'8+0.413x'9+0.001x'10

f3=-0.145x'1+0.300x'2-0.087x'3+0.602x'4-0.144x'5+0.031x'6-0.046x'7+0.564x'8+0.006x'9-0.017x'10

f4=-0.160x'1+0.048x'2-0.077x'3+0.011x'4+0.245x'5-0.121x'6-0.065x'7-0.145x'8+0.437x'9+0.742x'10

表5 男子十项全能成绩得分因子得分系数矩阵(Component Score Coefficient Matrix)

根据每名运动员十项全能各项得分，分别算出他们四个因子的得分，即(f1、f2、f3、f4)的值，进而评判运动那方面较强，本研究的因子得分越高越好。本研究只研究了每届比赛的前八名运动的因子得分。

表6 男子十项全能前八名运动员优势因子所占人数/比例一览表

由表6可知，19届比赛中，速度类项目较好的运动员，有14次获得了冠军，投掷类和弹跳类较好的运动员分别有2次和3次获得了冠军。无论是进入前三名还是前八名的运动员，都是速度类项目好的运动员多于弹跳类项目好的运动员，弹跳类项目好的运动员多于投掷类项目好的运动员。这便说明了速度类项目好的十项全能运动员更容易取得好成绩。且有研究表明，速度爆发力被视为全能运动员的核心素质。

2.1.2 女子七项全能单项成绩得分的因子分析

由表7可知，第3-16届田径锦标赛和第27-31届奥运会田径锦标赛完成七项全能项目比赛的所有运动员的成绩得分的KMO度量为0.678，而根据Kaiser(1974)对度量的刻画，数据作因子分析是较好的。而巴特莱特球度检验的值为0.000，巴特莱特球度检验具有高度显著性，说明此批数据还是比较适合作因子分析的。由表8可知，用主成分提取因子时初始共同度均为1.000，根据所提取因子计算的共同度，除铅球和800米的共同度低于0.6，其余均大于0.6，说明，所提取得因子可以较好地反映各原始变量的信息。

表7 女子七项全能成绩样本适当性度量的KMO值和巴特莱特球度检验(KMO and Bartlett’s Test)

表8 女子七项全能成绩得分的共同度Communalities

结合主成分提取的目的及基本方法，而由表9可知，当选取特征值大于等于1的，只有2个，且对应的累计贡献率为55.53%，偏低了一些，若选取3个因子，累计贡献率为68.36%，仍然达不到85%，但因后面的特征值太小，再多选取几个因子效果也不大，所以本研究选取3个因子。

表9 女子七项全能成绩得分总的方差解释(Total Variance Explained)

由表10可知，因子1载荷较大的变量有100米栏、200米和跳远；因子2载荷较大的变量有跳远、跳高和800米；因子3载荷较大的变量有标枪和铅球。根据各个因子载荷较大的变量的因子特征，本研究是以田麦久学者的项群理论为根据进行因子命名。因子1各变量与速度有很大的关系，命名为速度因子；因子2的跳高和跳远与弹跳有很大关系，而800米跑与速度耐力有很大关系，所以按照项群理论命名较难，故将之称为第二主因子；因子3都是投掷类项目，命名为投掷因子；

深厚覆盖层上的高心墙堆石坝，坝基与坝体结合部位的防渗，是大坝防渗的关键[1]，结合部位发生破坏，最终可能会导致大坝的破坏，对下游基础设施及大众安全、社会稳定产生严重威胁，后果不堪设想[2]。坝基深厚覆盖层一般采用混凝土防渗墙防渗，防渗墙高出坝基面插入心墙或在其坝基面处设置灌浆廊道与心墙连接。国内一些深厚覆盖层上高土石坝工程，为做好防渗，帷幕灌浆量较大，如大渡河瀑布沟、宝兴河跷碛等，为避免帷幕灌浆施工占用直线工期，加快施工进度，在坝基防渗墙与心墙结合部位均采用灌浆廊道连接，廊道内也便于布置安全监测仪器，加强对大坝的安全监测，在运行出现异常情况时为采取更多有效的措施提供了可能性。

由表9、表10还可知，在女子七项全能比赛中，速度类项目因子靠前，对总成绩贡献率最大，其次是第二主因子，投掷类因子贡献率最小。

表10 女子七项全能正交旋转的因子矩阵(Rotated Component Matrix)

根据表11可以写出3个主因子的得分估计式，f1为速度因子得分估式、f2为第二主因子得分估式、f3为投掷因子得分估式

其估式为:

f1=0.549x'1-0.173x'2-0.105x'3+0.493x'4+0.203x'5+0.088x'6-0.083x'7

f2=-0.2364x'1+0.625x'2+0.249x'3-0.127x'4+0.250x'5-0.198x'6+0.491x'7

f3=0.097x'1+0.138x'2+0.487x'3-0.114x'4+0.042x'5+0.598x'6-0.299x'7

表11 女子七项全能成绩得分因子得分系数矩阵(Component Score Coefficient Matrix)

根据每名运动员七项全能各项得分，分别算出他们三个因子的得分，即(f1、f2、f3、)的值，进而评判运动员那方面较强，本研究的因子得分越高越好。本研究只研究了每届比赛的前八名运动的因子得分。由表12可知，女子七项全能比赛，运动员速度因子较好的运动员获得第一名的次数为5次，占总次数的26.32%，前三名总23人次，占总比例的40.35%，前八名有65人次，占总比例的42.76%。第二主因子较好的前八名运动员，在全部19届比赛中获得第一名的次数为14次，占总次数的73.68%，获得前三名的运动员有34人，占总人数的59.65%，获得前八名的运动员有87人，占总人数的57.65%。且无论是第一名、前三名还是前八名的总人数因子2的人数都大于因子1的人数。第二主因子是由跳远、跳高和800米三个项目，前二个项目的特征是快速力量型项目，800米则是速度耐力性项目，这三个项目合在一起命名为第二主因子，正好体现了全能项目的特点。因子3较好的运动员，至今无运动员进入前八名。也再次验证了速度爆发力被视为全能运动员的核心素质。

表12 女子七项全能前八名运动员优势因子所占人数/比例一览表

2.2 全能运动员获得奖牌洲际分布情况分析

本研究是以奥林匹克标志“奥运五环”所象征的五大洲为统计运动员区域分布的根据，他们分别是欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲。

世界田径的整体竞争格局一直以欧美为主导，其它洲际与其都存在一定实力差距。由表13可知，在19届比赛中美洲国家一共获得12次男子十项全能冠军，欧洲获得7次，亚洲、大洋洲、非洲无一次获得冠军。美洲、欧洲在19届比赛中获得前三名的人次都是27人，亚洲有3人，大洋洲、非洲0人。19届比赛中，获得前八名运动员的洲际分布情况分别是，美洲44人、欧洲100人、亚洲5人、大洋洲1人、非洲2人。由此数据可以清楚看到，美洲地区运动员在全能比赛项目上拿到金牌还是稍稍大于欧洲地区，尽管美洲、欧洲两个地区囊括了19届男子十项全能冠军。而19届比赛中前三名运动员美洲、欧洲各占27人，亚洲国家有3人次。所以在冲击金牌的后备队伍，欧洲还是稍稍占优势的。在19届比赛中，获得前八名的运动员人数，欧洲国家在人数上有了更大的优势，第四至第八名的运动员也称之为冲击奖牌的后备力量。仅以人数为参考，欧洲国家地区在十项全能项目发展上比其他大洲更胜一筹。

表13 男子十项全能项目总分前八名运动员洲际分布情况一览表(人)

由表14可知，19届比赛中获得奖牌的大洲有三个，分别是美洲、欧洲和亚洲。其中，美洲有四个国家(地区)获得奖牌，分别是美国、加拿大、古巴和牙买加；欧洲有九个国家(地区)获得奖牌，分别是捷克、爱沙尼亚、法国、德国、白俄罗斯、英国、芬兰、匈牙利和俄罗斯；亚洲仅有一个国家(地区)获得奖牌，它便是哈萨克斯坦。

在19届男子十项全能比赛中，美洲四个国家(地区)总共获得12次金牌，7次银牌，8次铜牌。其中12次获得金牌都是美国一个国家包揽，并且美国还获得银牌和铜牌也各3次。美洲在十项全能比赛中表现出来的优势，其实也单单靠美国一个国家在贡献。欧洲的九个国家(地区)获得了7次金牌，12次银牌，8次铜牌。7枚金牌被3个国家瓜分，其中捷克获得5次，欧洲国家也存在一家独大的局面，但是奖牌获得的国家(地区)相比分散一点。亚洲国家获得三次铜牌，但是这三次铜牌都是由哈萨克斯坦国家的Dmitriy KAPPOV分别在第九届世界田径锦标赛、第十一届世界田径锦标赛和第28届奥运会田径比赛中获得。不能说明亚洲男子十项全能项目已经达到世界领先水平，只能算成功的个例，因为没有后备人才队伍。

表14 男子十项全能获得奖牌次数国家(地区)统计一览表

由表15可知，因子1(速度因子)包含四个项目，分别是100米、400米、110米栏、跳远。在19届比赛中，因子1四个单项总共产生第一名76人；前三名总人数228人；前八名总人数608人。因子1四个单项美洲、欧洲、亚洲、大洋洲、非洲获得第一名的人数分别为46人、22人、7人、0人和1人。获得第一名的大洲中，美洲稍占优势。因子1四个单项美洲、欧洲、亚洲、大洋洲和非洲获得前三名的人数分别是102人、112人、11人0人和3人。获得前三名的人数欧洲已稍稍超过美洲。因子1四个单项美洲、欧洲、亚洲、大洋洲和非洲获得前八名的人数分别是199人、355人、21人、8人、25人。获得前八名的总人数欧洲已远远超过美洲。

因子2(投掷因子)包含铅球、铁饼和标枪三个项目。在19届比赛中，因子2三个单项总共产生第一名57人；前三名总人数171人；前八名总人数456人。因子2三个单项美洲、欧洲、亚洲、大洋洲、非洲获得第一名的次数分别为23人、32人、2人、0人和0人；获得前三名的人数分别是53人、104人、12人0人和2人；获得前八名的人数分别是120人、287人、35人、7人、7人。欧洲无论是第一名、前三名还是前八名所占人数都超过美洲。

因子3(跳跃因子)包含跳远、跳高和撑竿跳高三个项目。在19届比赛中，因子3三个单项总共也产生第一名57人；前三名总人数171人；前八名总人数456人。因子3三个单项美洲、欧洲、亚洲、大洋洲、非洲获得第一名的次数分别为18人、35人、3人、1人和0人；获得前三名的人数分别是54人、109人、5人3人和0人；获得前八名的人数分别是111人、307人、21人、7人、10人。欧洲无论是第一名、前三名还是前八名所占总人数也都超过美洲。

因子4(耐力因子)包含400米和1500米二个项目。在19届比赛中，因子4二个单项总共也产生第一名38人；前三名总人数114人；前八名总人数304人。因子4二个单项美洲、欧洲、亚洲、大洋洲、非洲获得第一名的次数分别为10人、17人、7人、0人和4人；获得前三名的人数分别是27人、68人、12人、0人和7人；获得前八名的人数分别是75人、192人、18人、4人、15人。欧洲无论是第一名、前三名还是前八名所占总人数还都超过美洲。

19届比赛中，欧洲四个因子获得第一名的总人数(初因子1)均大于美洲；欧洲四个因子获得前三名总人数和前八名总人数均大于美洲。

表15 男子十项全能各单项前八名运动员洲际分布情况一览表(人)

2.2.2 女子七项全能运动员获得奖牌洲际分布情况分析

由表16可知，在19届比赛中，美洲国家和亚洲国家各仅一次获得女子七项全能项目的冠军，大洋洲和非洲国家获得0次，欧洲国家获得17次冠军。美洲、欧洲、亚洲、大洋洲、非洲在19届比赛中，获得前三名的人数分别为6人、48人、2人、0人和1人；获得前八名的人数分别为19人、127人、2人、1人和3人。欧洲国家在女子七项全能项目上与其它大洲相比已占绝对优势。

表16 女子七项全能项目总分前八名运动员洲际分布情况一览表(人)

由表17可知，在19届比赛中，女子七项全能项目中，有四个大洲获得了奖牌，它们分别是美洲、欧洲、亚洲和非洲。其中，美洲有2个国家(地区)获得了奖牌，分别是美国和加拿大，总共获得金牌1枚、银牌3枚、铜牌2枚；欧洲有14个国家获得奖牌，分别是英国、瑞典、德国、比利时、乌克兰、法国、俄罗斯、白俄罗斯、立陶宛、罗马尼亚、波兰、荷兰、匈牙利、拉托维亚，总共获得金牌17枚、银牌16枚、铜牌14枚；亚洲和非洲各有一个国家获得奖牌，分别是叙利亚和加纳，共总获得金牌1枚、银牌0枚、铜牌2枚。其中获得金牌的国家有，美洲有1个国家；欧洲有7个国家；亚洲有1个国家。

因子1(速度因子)包含三个项目，分别是100米栏、200米和跳远。由表18可知，在19届比赛中，因子1三个单项总共产生第一名57人，前三名总人数为171人，前八名总人数为456人。因子1三个单项只有美洲、欧洲两个大洲有运动员获得第一名，其人数分别为10人、47人；美洲、欧洲、亚洲、大洋洲和非洲获得前三名的人数分别为33人、134人、2人、1人和1人；美洲、欧洲、亚洲、大洋洲和非洲获得前八名的人数分别为83人、347人、7人、8人和11人。欧洲国家在女子七项全能比赛中，速度项目比其它大洲占有很大的优势。

因子2(第二主因子)包含三个项目，分别是跳远、跳高和800米。在19届比赛中，因子2三个单项总共产生第一名57人，前三名总人数为171人，前八名总人数为456人。因子2三个单项也只有美洲和欧洲两个大洲有运动员获得冠军，其人数分别为6人和51人。欧洲占有绝对优势。美洲、欧洲、亚洲、大洋洲和非洲获得前三名的人数分别为18人、148人、3人、3人和0人；美洲、欧洲、亚洲、大洋洲和非洲获得前八名的人数分别为61人、370人、11人、11人和3人。无论第一名、前三名还是前八名总人数，欧洲国家都远远超过其他大洲。

表17 女子七项全能获得奖牌次数国家(地区)统计一览表

因子3(投掷因子)包含铅球和标枪两个项目。在19届比赛中，因子2二个单项总共产生第一名38人，前三名总人数为114人，前八名总人数为304人。因子3两个单项美洲、欧洲、亚洲、大洋洲和非洲获得冠军的人数分别为4人、29人、2人、0人和3人；获得前3名的人数分别为15人、90人、5人、0人和4人；获得前八名的人数分别为41人、249人、7人、0人和7人。