洛必达法则在一些重要极限中的应用

张志会

摘 要：本文主要阐述了用洛必达法则计算含有变限积分的一些重要函数的极限。

关键词：变限积分;洛必达法则;极限

引言

高等数学是一门研究变量的数学，它的内容和方法被广泛应用到自然科学、工程技术乃至社会科学的许多领域。函数是高等数学的主要研究对象，微积分是高等数学的重要组成部分，极限概念是微积分的理论基础，极限方法是微积分的基本分析方法，因此，掌握、运用好极限方法是学好微积分的关键。在某一極限过程中，与都是无穷小量或都是无穷大量时的极限可能存在，也可能不存在.通常称这种极限为不定式（或待定型），并分别简记为或 ，洛必达法则是处理不定式极限的重要工具，是计算型、 型极限的简单而有效的法则。在微积分中有两大重要计算：微分计算和积分计算。在一元函数积分学中我们知道，定积分的几何意义是：当 ，为正时，表示所围曲边梯形的面积;当 ，为负时，表示所围曲边梯形的面积的负值;当，有正有负时，表示所围图形在轴上方的面积减去在轴下方的面积。本文主要阐述了在一些含有变限积分的函数极限求解中，洛必达法则的重要应用。

参考文献

[1] 同济大学数学教研室主编.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 黄立宏主编.高等数学上册[M].上海：复旦大学出版社，2010.