宋代水运仪象台的3D复原与展示1

文/ 周丰 吴晓莉 李怡 （ 东华大学 机械工程学院 ； 河海大学 机电工程学院）

一、研究背景

北宋时期的水运仪象台巧妙的机械设计引起今天世人的关注，然而，却很少关注过水运仪象台的设计之美。陈寅恪先生曾言：“华夏民族之文化，历数千载之演进，造极于赵宋之世”。今天，我们只能从有关水运仪象台的有限史料穿越回宋代的时空，追寻水运仪象台设计之美。

北宋年间研制的水运仪象台是以水力为驱动，将浑仪、浑象、报时装置三个工作系统整合在一起的大型天文钟塔2中国机械学会. 中国机械史(图志卷). 中国科学技术出版社，2011：71.（如图1），代表了公元11世纪世界最高的机械设计水平和最高技术成就。

在近代，国内外都积极展开了水运仪象台实物复原的研究活动。1959年，中国科学院的王振铎复原了第一个“水运仪象台”，陈列在北京中国历史博物馆；上个世纪70年代初，英国剑桥大学李约瑟博士复制了第二个“水运仪象台”，陈列在英国南肯辛顿科学博物馆；1988年举办纪念苏颂研制“水运仪象台”900周年时，由陈晓、陈延杭两位科学工作者复制了第三个“水运仪象台”，陈列在苏颂的故乡福建省同安县的苏颂科技馆里；1993年，台湾省台中自然博物馆复制了第四个 “水运仪象台”，它与苏颂研制的那一台一样大小；日本精工等公司用了8年时间，耗费约6亿日元，按照实物大小完全复原了“水运仪象台”，能够经久不息地运转，现陈列于日本长野诹访湖科学馆的“仪象堂”，于1997年对外开放。2007年，北京的科学技术馆复制了第六个“水运仪象台”3林爱枝. 科学家苏颂. 政协天地，2011(10)：52.。 近年来，多次有影响的复原实验，说明了水运仪象台在人类科技史上的重要地位。

由于，水运仪象台的内部空间有限，无法满足大规模的游客对水运仪内部的参观、学习或观测。现代3D技术的成熟为水运仪象台在虚拟世界的复原提供了可能，通过3D软件（如：3Dmax、Rhino等）的建模、材质贴图及动画设定，是能够复原出与宋代真实的机械基本一致的水运仪象台，便于用户可以通过终端设备从各个视角细致地了解水运仪的内部构造、机械原理、形制及宋代设计美学。

二、水运仪象台及其历史渊源

北宋元祐年间（公元1086-1092），天文学家、机械学家兼药学家苏颂（1020年～1101年）领导了水运仪象台的研制，团队成员包括精通《九章算术》及天文学的韩公廉等太史局技术官员，是团队共同完成的1张浩. 试论水运仪象台研制的历史经验. 自然辩证法通讯，2008(03)：75-77.。

苏颂等人研制的水运仪象台建成之后，在开封使用了34年。公元1127年，金兵攻陷汴梁（今河南开封），金政权把水运仪象台迁运燕京（今北京），以图重新装配使用，但由于长途搬运，零件的损坏或散失，又缺少有经验的能工巧匠；此外，因开封和燕京地纬度不同，地势差异，（从望筒中窥极星，要下移4度才能见到）连一般观察也不能进行，所以搬运计划未能成功。之后，金与南宋都曾想复原水运仪象台，连苏颂的助手、儿子、大儒朱熹等人都没有对此复原成功，以至于水运仪象台的相关技术失传了千年,水运仪象台只能作为史书上的记载见证着古中华天文仪器和机械制造曾经达到的一个高峰2邹彦群，戴海东. 关于苏颂铜制水运仪象台是否成功运转问题的讨论——与胡维佳研究员商榷. 自然辩证法通讯，2013(03)：122.。

三、水运仪象台3D复原的研究方法

本研究根据林聪益等人《古机械复原研究的方法与程序》，提出了先通过“史料研究（《新仪象法要》等）”，对焦点问题（如：擒纵装置）作深刻认识，并清晰了解其运作原理，构建传统机械科技与工艺的框架3林聪益, 颜鸿森. 古机械复原研究的方法与程序[J]. 广西民族大学学报（自然科学版）, 2006, 12(2):37-42.。在此基础上展开“复原设计”。复原设计的具体实施体现为“实物模型”或“虚拟模型”的复原制造（如图2）。

本研究对水运仪象台进行3D复原及展示的步骤是：在熟悉史料《新仪象法要》的基础上，了解水运仪象台运行原理。宋代设计风格包括对《营造法式》及宋代绘画（如：张择端的清明上河图）等研究。制作过程包括水运仪象台机构的建模、贴图制作、动画制作及视频渲染。（图3）水运仪象台3D模型的制作参考日本新曜社出版的《復元水運儀象台 :十一世紀中国の天文観測時計塔》（山田慶兒, 土屋榮夫）一书，该书详细记载了日本技术人员对于水运仪象台的复原过程4土屋荣夫. 中国古代技术の集大成—水运仪象台を复元すゐ. 国际时计通信，1993.。此书的附录部分附有详细的水运仪象台复原图纸。因此，此图纸可以作为水运仪象台3D复原各部分模型比例的参考。

本研究对水运仪象台主体机构建模使用的软件为“Rhino”，场景建模及动画制作采用的软件为“3Dmax”，两者结合使用。基本流程是将Rhino中建立的模型以3ds格式导出后，再通过3Dmax进行后续制作。动画制作是先采用3Dmax制作，以软件AE（Adobe After Effects）进行视频的后期处理。

图2 制作步骤图示

图3 制作步骤图示

四、水运仪像台的主体建模

4.1苏颂与《新仪象法要》1(宋)苏倾 著. 新仪象法要.上海古籍出版社.

水运仪象台建成之后，苏颂一度辞官，潜心撰写了《新仪象法要》（图4）一书，此书是水运仪象台的设计说明书。苏颂撰写的《新仪象法要》是中华技术史上现存最早的水力运转天文仪器专著，证明了近代机械钟表的关键性部件——锚状擒纵器是中华民族的独创和率先发明的。英国科技史家李约瑟曾说：“苏颂把钟表机械和天文观察仪器结合以来，在原理上已经完全成功”，因此，水运仪象台也被誉称为“世界时钟鼻祖”。

《新仪象法要》共三卷。书首有苏颂《进仪象状》一篇，报告造水运仪象台的缘起、经过和它与前代类似仪器相比的特点等。正文详细介绍了水运仪象台的设计及使用方法，全书总计共有图60种，书中的图一点一线都有根据，与书中所记尺寸数字准确相符。书中的这些结构图是现存的古中国最古老的机械图纸。通过水运仪象台的复原研究，近代，英国科学家李约瑟博士把《新仪象法要》译成英文在国外发行。

通过对于水运仪象台的文献资料的调研，便可以理解及还原水运仪象台的各个部件的运转机制。

图4 《新仪象法要》

图5 浑仪（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

4.2水运仪象台的形制及构成

根据《新仪象法要》的记载，水运仪象台（以宋代水矩尺计算）高是三丈五尺六寸五分（约12米），宽度是二丈一尺（约7米），水运仪象台其内部是以水为动力，集浑仪、浑象、报时为一体的，上窄下宽呈长方形的木结构建筑。（图1）

运仪象台运用了水车、筒车、桔槔、凸轮、天平杆等一系列设备的机械原理。在结构上，水运仪象台把浑仪、浑象和机械性计时器都组织在一个仪象台里面2刘仙洲. 中国机械工程发明史(第一编). 北京：科学出版社，1962：110.。

水运仪象台的结构分为三层：顶层为浑仪，用于观测星空，上方的屋形面板在观测时可以揭开；中层为浑象，用于显示星空；底层为动力装置及计时、报时机构。通过齿轮传动系统与浑仪、浑象相联，使这座两层结构的天文装置环环相扣，达到与天体同步运行。（图11）

4.3 水运仪象台的建模

水运仪象台主体建模使用的软件是以Rhino为主，3DMax为辅。首先，将水运仪象台主体分解开为8部分：壹.浑仪、贰.浑象、叁.昼夜机轮、肆.擒纵装置、伍.升水上下轮、陆.天柱传动、柒.木阁、捌.水运仪象台外壳，其中壹-陆属于内部运行机构，柒、捌属于主体的外观造型。

壹.浑仪。水运仪象台上层，是一个露天的平台，设有“浑仪”一座，由龙柱支撑，浑仪下有水槽以定水平方位。浑仪是一个天文观测校时装置，以天运环带动天球座标系（三辰仪）在固定地平座标系（六合仪）内随天球运转（图5）。窥管是附随在天球坐标系下的动座标系（四游仪），可测得任一天体的位置。每当正午，浑仪可与圭表配合以校正时间。浑仪上面覆盖有避免仪器日晒雨淋的木板屋顶，为了便于观测星象，屋顶可以随意拆卸开闭，这种设计已经具备了现代天文观测室的雏型。上层浑仪的转动是通过水运仪象台内部天柱的传动来实现的。

浑仪建模可转动部分以圆环为主，建模时将这些圆环的中心点设置于同一个球心上（如图5）。浑仪下方龙柱属于曲面建模，该模型在3dmax中完成，采用的是多边形建模的方式（图5）。

贰.浑象。水运仪象台的中层，根据《新仪象法要》的记载，从露台到仪象台的台基有7米多高。是一间没有窗户的“密室”，里面放置“浑象”。浑象是一个天文演示装置，以赤道牙距或天运轮带动天球仪运转，以演示天球的运动，并提供浑仪观测时的参考。天球的一半隐没在“地平”之下，另一半露在“地平”的上面，靠机轮带动旋转，一昼夜转动一圈，真实地再现了星辰的起落等天象的变化。据《新仪象法要》记载：制作这样的大型设备，其中浑仪的制作铸铜件就用了一万多公斤的铜材。水运仪象台是通过天柱传动实现浑象周而复始的运转。

3D建模浑象的构造是底座为长方体外壳，上部为半球体，球体外加环状齿轮构件。建模时以圆柱体作为转轴，由曲线绘制挤出齿轮。最后通过移动、缩放和旋转工具调整到合适的位置和大小（如图6）。

图6 浑象（图片来源：河海大学2017级毕业生李怡绘制）

叁．昼夜机轮。据《新仪象法要》的记载，水运仪象台的下层是报时系统，由昼夜机轮与五层木阁所组成，五层木阁设有向南打开的大门。第一层木阁名“正衙钟鼓楼”，负责全台的标准报时。每当至各时辰时初、时正，就有一个穿红、紫色衣服的木人分别在左右门里摇铃；每过一刻钟，一个穿绿衣的木人在中门击鼓。第二层木阁可以报告十二个时辰的时初、时正名称，相当于现代时钟的时针表盘，这一层的机轮边有24个司辰木人，手拿时辰牌，牌面依次写着子初、子正、丑初、丑正等。每逢时初、时正，司辰木人按时在木阁门前出现。第三层木阁专刻报的时间，共有96个司辰木人，其中有24个木人报时初、时正，其余木人报刻。第四层木阁报告晚上的时刻。木人可以根据四季的不同击钲报更数。第五层木阁装置有38个木人，木人位置可以随着节气的变更，报告昏、晓、日出以及几更几筹等详细情况。水运仪象台的计时相当精确，一天一夜只误差一秒。五层木阁里共有162个木人，木人能够表演出精彩、准确的报时动作，是靠木阁后面是机械传动系统——一套复杂的机械装置“昼夜轮机”带动的。因整个机械轮系的运转依靠水的恒定流量，推动水轮做间歇运动，带动仪器转动，“水运仪象台”因此得名。

古代计时是按“日出而作，日没而息”的办法，以太阳出入作为计时的依据，因此，报时系统须随地区和季节而变化，且夜间报时方法与白天也不一样，致使苏颂研制的水运仪象台的昼夜报时机械系统比现代钟表要复杂很多。在3D建模上，首先，确定昼夜机轮转轴的中心位置，为了便于操作，将坐标中心点设置为轴的中心。开启“物件锁点”，勾选“中心点”。轮是圆环结构，采用“挤出”命令。昼夜机轮共有五轮，五轮结构相同，大小不一，在建模时只要建一个，其他的复制粘贴即可。轮的边缘立有报时刻的司辰木人，使用“阵列”工具以中心点为阵列中心，旋转阵列。昼夜机轮的旋转轴为标准的几何体圆柱，轮毂为圆柱加倒角（如图7）。

图7 昼夜机轮（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

肆.擒纵装置。擒纵装置机构是整个水运仪象台的动力来源，机构包括枢轮、左天锁、右天锁、天衡、天权、天条、枢衡、枢权、格叉、关舌、退水壶等部件。为了体现模型的真实性，本研究对于枢轮的榫卯结构进行了真实细致的3D建模（图8）。

首先，建模时绘制单一部件的轮廓曲线，使用“挤出”或“旋转”命令完成单个造型。然后使用“环形阵列工具”产生其余部件，再使用“镜像”工具完成整个枢轮的建模。

退水壶建模时先在顶视图绘制轮廓线，复制粘贴后，在前视图中移动到相应位置后“单轴缩放”，再使用“放样”产生外壳，在“加盖”后变为实体。“封闭的多重曲面薄壳”给定退水壶厚度，最后使用“布尔差集”做出弯曲造型。擒纵系统中的其它部件如左、右天锁，关舌等造型均是使用绘制轮廓曲线然后使用“挤出”工具完成的建模（如图8）。

图8 擒纵装置3D模型细节（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

伍.升水上下轮。水运仪象台内部水运驱动系统及各机构传动的动力源是“水”，苏颂等人以巧妙的水运系统的机械设计获取稳定的水流。

水运系统是由（水轮等组成的）提水装置、水轮称漏装置中的定时秤漏装置及退水壶构成的水流回路；由升水下壶、升水下轮、升水上壶、升水上轮、河车、以及天河组成的二级提水装置，即“水轮提水装置”（图9）。水运仪象台是以人力运转河车，将水由受水下壶逐级提升至天河，再注入天池，利用水的位能差来驱动“水轮秤漏装置”，水再落入退水壶中，如此周而复始，不断循环。（图9）

图9 水运仪象台的水运系统示意图

在3D建模上，首先，确定轴心位置以建立轴。轴四周的建模方式是通过绘制部件的轮廓曲线，“挤出”有一定厚度的实体；再以之前确定的轴心为阵列中心，“阵列”出所有部件。将所有较大的部件建模完成。最后通过“布尔运算”完成升水上下轮的榫卯结构（如图10）。

图10 升水上下轮

陆.天柱传动。

水运仪象台有两套传动系统，分别是：采用齿轮传动的“天柱传动系统”与采用链条与齿轮混合方式传动的“天梯传动系统”。这两套轮系的起点都是枢轮，其终点分别是浑仪（图5）和浑象（图6）。

枢轮的回转通过轴端的齿轮传向两路：一路驱动浑象及昼夜机轮回转。

传动系统带动浑象的轮系，同时也带动计时装置，轮系起着分动与减速的作用（图11）。

天柱传动系统主要是由多个齿轮之间的啮合进行力的传导，从而驱动整个系统的不断运转（图11）。天柱传动系统有两套子系统，第一套子系统由枢轮直接提供动力的，在动力传动的过程中会因为齿轮之间的摩擦阻力而消耗掉部分能量，而当力传递到第二部分子系统时，它的动力来源是第一套子系统。这样来自于枢轮的原始动力经过了二次传递，会损失较多能量。在天柱传动系统中，动力须经过二级传动，天柱中轮和拨牙机轮是传动“中转点”。整个天柱系统受力复杂，天柱在整个传动中起着重要的作用，也承受着很多力，这些力大小不等，方向不同。

如（图11）所示，“齿轮16”同时带动五层木阁动作，所以各层木阁中的齿轮也为每昼夜一周，它们分别带动了木阁中的木人动作（由于自动控制的需要，齿轮18与19重叠)。每当刻至时至，分布在钟鼓轮端面的剑筹拨动报时机构，使响器鸣响报时。此时，司辰木人依次出现在木阁门内报时、报刻。苏颂在《新仪象法要》中记载了各层木阁中木人如何开门表演等动作。

图11 水运仪象台的传动过程（出自《中国机械工程发明史》

昼夜机轮轴上端有一齿轮，它驱动水运仪象台中层的浑象以跟踪天体星空的速度回转。驱动浑象的齿轮传动中，“浑象10”与“大轮11”之间由惰轮传动，影响“浑象10”的运转。

枢轮的回转通过轴端的齿轮传向的另一路，通过天柱顶端的齿轮传动通往顶层的浑仪，使浑仪与浑象以同样跟踪天体的速度回转。

天柱传动系统中的部件主要以齿轮和传动轴为主。齿轮通过绘制轮廓曲线后“挤出”造型即可。天柱则直接以圆柱体作为部件。天柱系统建模时通过“移动”“缩放”工具进行调整，待各个部件完成后进行模型的组装（如图12）。

图12 天柱传动的建模（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

今天，齿轮传动是近代机器中最常见的一种机械传动。虽然中华民族的先民公元前400年前就开始使用青铜齿轮（例如：指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置）。然而，今天工业上的齿轮设计是法国学者PhilippeDeLaHire（1694年）提出渐开线可作为齿形曲线之后，法国人CamusM.于1733年提出轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点，根据两齿面的啮合状态，阐明了关于接触点轨迹的概念；瑞士的Euler于1765年提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。之后，Savary进一步完成这一方法，成为现在的Euler-Savery方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是RobertWillis，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点；德国工程师H.ppe于1873年提出对不同齿数的齿轮，在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。直至19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，使齿轮加工具有较完善的手段后，渐开线齿形逐渐被广泛使用。水运仪象台中的齿轮传动，是如何保证其精确的，至今无从考证。

柒.木阁。木阁是水运仪象台昼夜机轮的“门面”，在设计上符合宋代的装饰性，木阁的主体结构体现了宋代营造法式特点及建筑设计美学。在3D建模时以宋代典型的斗拱结构为参考依据，先完成一个斗拱结构后，通过复制为二，并以“移动旋转”命令调整角度，将木阁单层的其他结构以同样的方法建模。在完成一层木阁的建模后，使用“阵列工具”，最终完成整个木阁五层构造（如图13）。

捌.水运仪象台外壳。

水运仪象台外观是一座上狭下宽的四方台形木结构建筑，工作系统分为上、中、下三层，可以实现天文观测、天象演示和计时报时的功能。

图13 木阁斗拱结构（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

外壳主体骨架是以长方体堆叠而成。水运仪象台用木板做台壁，板面画有飞鹤的装饰图案，其中，方格内的仙鹤造型参考宋徽宗的《瑞鹤图》（图14），通过绘制曲线“挤出”加“倒角”功能以实现。最上层的栏杆及屋顶结构参考《营造法式》宋代建筑特点，通过“阵列”“镜像”等命令制作。楼梯在上层的出口是通过“布尔差集”开出缺口。楼梯扶手的弯曲，则用“圆管（平头盖）”工具和“单轨扫掠”工具制作而成。由于扶手两边对称，楼梯台阶样式相同，因此，采用“镜像”和“阵列”即可实现（如图15）。

图14 北宋徽宗的《瑞鹤图》

图15 水运仪象台外壳（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

根据《新仪象法要》及宋代漆器等器物的推测，真实的水运仪象台是朱漆外表，在蓝天、绿树的掩映下，会显得更加庄重而神秘。

5. 水运驱动系统及擒纵装置的3D复原

水运仪象台内部是由枢轮（巨大的水轮）来驱动的。运转过程中首先要保证供水，其次，要保证枢轮的匀速运转。水运仪象台是在其供水机械（水轮）的作用下不停地提水、供水，以保证枢轮的运转的（注：图16中，供水水轮省略）。驱动水运仪象台的主要部件是：该机械设有一种俗称“铜壶滴漏”的仪器，它是在一个高低不同的壶架上，有两个方形水槽。又高又大的一个叫“天池”，天池起着蓄水池的作用（图16）。水再从天池流入“平水壶”中，平水壶接受天池的水源，同时设有泄水管和一定口径的渴乌（即壶嘴），使平水壶既可以保持固定的水位，又可以保持恒定流量，以保证枢轮具有恒定转速1林聪益，古中国机械钟—水运仪象台，台湾南台大学学报，2004。。（图16）

水运仪象台内部是以水的循环不止来驱动枢轮运转的。为保证枢轮能匀速运动，在枢轮上有一自动控制系统，它与日后西方钟表中广泛采用的擒纵装置相同。通过轴与齿轮啮合，枢轮一方面带动浑象演示天象，同时带动计时装置准确报时报刻;另一方面枢轮还带动浑仪以观测天体，这样就组成了兼有浑仪、浑象和计时装置的水运仪象台。如图16所示，擒纵装置安装在枢轮上方和近傍，其重要构件“枢轮”上装有48个受水壶，每个受水壶即为一个动力单元，通过这些动力单元循环往复运动来实现水运仪象台的内部运转。其设计是将枢轮运转一周定为一个周期，一周期中又分为48个子周期（对应48个受水壶），枢轮子周期的运转由以下4步骤完成。

Step1：如图17，假设中空无水的受水壶刚好到达预定位置，平水壶通过渴乌开始向受水壶送水。此时受水壶与“格叉”刚好接触，“枢权”通过“枢衡”施加重量。

Step2：当持续注水后的受水壶，水的重量大于“枢权”的重量时压脱格叉——铁拨牙扣击关舌——关舌被扣击拉动天条和天衡杠杆的东端，天衡另一端将左天锁抬起，枢轮被放过一辐回转10°。受水壶开始顺时针旋转，受水壶旋转到与“格叉”即将分离且刚好接触到“关舌”的位置。

Step3：受水壶继续旋转向“关舌”施加压力带动“关舌”向下旋转，同时牵动天条，天条又拉动“天衡”，天衡带动左天锁抬起，解除了对枢轮的锁定。

Step4：受水壶与“关舌”分开的同时，枢轮也跟着旋转一定的角度。左天锁、关舌和格叉回到Step1的位置。同时下一个受水壶刚好到达预定位置。在枢轮之下设有退水壶，以接受由枢轮下流的水。

图16 擒纵装置（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

水运仪象台内部的擒纵过程是瞬间内完成。如图17所示。当右天锁解除锁定后，枢轮开始旋转至下一个子周期开始时，右天锁、左天锁都自动锁定。左天锁起了防止枢轮逆时针旋转的作用。右天锁防止枢轮倒转，相当于一个止动卡子。枢轮每转一圈重复48次这样的过程。

图17 水运仪象台中控制水轮匀速转动原理（出自《李约瑟文集》）

6.水运仪像台设置场景的建模

水运仪象台的3D复原与展示力求体现宋代的设计美学。对水运仪象台建筑样式、栏杆等，除了参考《新仪象法要》对于水运仪象台形制的绘制之外，横店影视城中展现宋代风情的建筑（如图18）;梁思成译注的《营造法式》和编著的《中国建筑史》里记载有宋代建筑的详细资料；《清明上河图》详细地记录了宋代建筑、桥梁的设计特色，画中可以了解宋式建造及栏杆的设计样式（如图19）；《东京梦华录》中记载：“大内正门宣德楼列五门，门皆金钉朱漆，壁皆砖石间甃，镌镂龙凤飞云之状，奠非雕甍画栋，峻桷层榱，覆以琉璃瓦，曲尺朵楼，朱栏彩槛，下列两阙亭相对，悉用朱红杈子……”此外，还有宋代绘画、瓷器等作为参考。

水运仪象台作为宋代皇帝观测天象、制定历法的工具，受到古代专治皇权阶层的高度重视。由于中华先民们对天地的认知为“天圆地方”，建筑布局讲究对称，从北京天坛的设计就体现了这一传统观念。因此，本研究将基座设计成方形的对称样式，水运仪象台由周围四面的台阶升座独立于中央，体现出其掌管时间的神圣象征意义。底座宋式栏杆建模，是参考梁思成译注的《营造法式》及横店影视城中宋式建筑，以体现极简的宋代设计美学为准则。

水运仪象台的基座建模是采用3Dmax软件。制作的步骤是在3Dmax界面的顶视图中建立一个正方形平面，作为“地面”。在地面上先建立台基底座。水运仪象台的底座设计为镜相对称，因次，在制作时只需只建一面，然后通过复制旋转的方式完成后续模型的建造；再制作四边八组台阶的建模；最后制作各段的栏杆。栏杆由扶手和立杆组成，扶手的建模有镂空结构，建模时采用多边形建模的方法，不同的是在制作镂空时“挤出”的数值与扶手的厚度相同，然后删除对应的面即可实现。或者使用“符合对象”命令下的“布尔”命令，进行“差集”运算即可。立杆和基座使用了同样的方法建模（如图20）。

图18 横店影视城宋式栏杆

图19 清明上河图中的建筑造型

图20 水运仪象台基座素模（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

7. 材质贴图的制作

水运仪象台3D复原的贴图用于木质结构、大理石的地板砖、花岗岩栏杆等制作。需要做的材质有：漆（主要是红、绿、黄）、水、玻璃、金属类。水运仪象台主体是木质建筑，因此，会大面积的应用到木材贴图，在实际制作中赋予的材质是经过不断地调整才达到理想效果的。

选用木材材质时，考虑到渲染后的视频中需要体现出绚烂华丽的效果，所以也刻意给木材加入一些光亮特性。设置的参数为：漫反射（灰（129,129,129）），贴图；反射（黑0,0,0）；高光 0.83。是通过反复实行错误达到最佳的效果，选出最佳方案。为了着重展现水运仪象台的硬木质（如：紫檀）的特点，选用了深色木材贴图作为素材。

水运仪象台底座材质设定为石材，石材是以贴图的方式来实现预想的效果。由于模型大多数呈现的是不规则的多边形几何体，直接赋予材质往往达不到预期的效果，因此，在对每个部件赋材质时，都利用了“UVW贴图”修改器进行贴图位置的调整，细化材质，以确保渲染输出的质量（如图21-22）。

图21 “UVW贴图”界面

图22 石材质渲染效果图（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

图23 红漆材质效果图（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

图24 玻璃材质渲染效果（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

漆材质：主色调有红、绿、黄、黑4色，其它色彩则是以这4种材质进行演变。主要参数：漫反射（34，30，111），反射定为灰色，反射光泽度0.9；4种颜色同样在此基础上进行反光度的调节即可（如图22）。

红、绿、黄、黑4色在各个朝代有着不同的文化内涵和象征意义。中华民族自古以来有“尚红”文化，朱（红）色在建筑艺术上运用丰富，也是体现主人身份和地位的象征。所以，帝王的宫殿都是用红（朱）色来装饰，以显示至高无上的权力和地位。渲染时所呈示的中国红不同于洋红、大红的效果。

玻璃材质：宋代建造的水运仪象台所使用的建筑材料依次为木材、石材、金属，当时不可能有大面积的玻璃材质。为了3D复原的水运仪象台呈现出更好的观赏性，又便于从外对内的观察，所以，采用了玻璃材质的外墙设计。在制作时，使用了v-ray材质包裹器。基本材质为“glass(VRayMtl)” ,参数设置为：生成全局照明0.8，接收全局照明0.8，发射光泽度0.98，折射光泽度1.0。渲染效果如（图23）所示。

金属材质：主要包括：金属轴、浑仪及浑象所用的铜材质、天衡及枢衡的铜材质。其中，将浑仪、浑象的材质设定为黄铜材质。具体参数设置为：漫反射（128,128,128）并添加“fall off”发射贴图；反射（0,0,0）添加“fall off”的反射贴图，高光光泽度设定为0.6，反射光泽度0.8。其他参数默认。小的金属件设定为铁材质，制作时是选用混合材质（如图25）。

图25 金属材质渲染效果（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

以上列举的材质是水运仪象台3D复原使用的主要材质及最终参数的设定。此外，还有许多部件是通过直接使用默认的材质球直接在“反射”中添加“位图”，然后选择所需图片，再通过添加“UVW贴图”修改器来调整。

8. 摄像机漫游与动画渲染（3DMax中进行）

在制作摄像机的漫游动画之前，首先，将已贴好材质的水运仪象台模型重新进行“组”的操作，并取对应的组名，这样方便在接下来的动画制作过程中管理（如图26）。

图26 “组”操作面板

图27 “时间配置”窗口

图28 轨迹视图窗口

图29 渲染设置

在完成基础工作之后，可以进行动画制作。先打开“轨迹视图”，调整模式为“摄影表”，选中需要操作的物体，执行“编辑”→“可见性轨迹”→“添加”命令，接着在“可见性”操作界面下设置关键帧，根据实际需要选择帧的数目。其他物体也重复此操作。当所有物体的操作执行完成后，添加摄像机及设定漫游路径，并根据所要展示物件的角度调整摄像机的角度，完成动画初始构图。经过反复播放动画进行推敲，以调节关键帧的位置，使动画视频流畅，且过渡自然。摄影机动画制作中，关键帧的节点设置对于可见性轨迹动画和表现水运仪象台的转动动画极为重要，需花费时间去调节关键帧的位置和摄影机的轨迹，力求使摄影机运动轨迹的节点分布均匀，且富有韵律感（如图27～28）。

设置好的水运仪象台漫游动画通过3Dmax中的Vray渲染器渲染输出，Vray能渲染出真实的光照效果，通过Vray渲染器的渲染还原水运仪象台真实的光影状况。其参数设置如（图29）所示。

初期，动画制作的渲染样片用以测试，以检查视频有无错误，一般以最终输出尺寸的1/3或1/4进行参数设置。检查无问题后，渲染最终视频。渲染后的动画以序列帧的形式存在，使用AE将后期合成为最终水运仪象台外部及内部的游走视频，如（图30）所示。

图30 AE合成界面

AE后期合成最终的水运仪象台视频，使用MediaConverter软件将制作好的视频转化为3D视频，格式为mp4 3D(mp4格式对手机兼容性较好)。可以通过“UtoVR”的app进行视频测试。待测试完成后，将视频传至手机，然后带上VR眼镜即可观看（如图31）。

图31 手机测试截图

9.总结

通过对水运仪象台历史文献的综合调研，结合了现代3D技术进行了水运仪象台内部构造及场景的三维建模，再经过材质贴图及动画视频渲染，完整地展现了水运仪象台3D复原效果及空间漫游的视频。（图32～34）是漫游动画视频的各部分的截图.

图32 3D复原水运仪象台外观展示（图片来源：河海大学2017届毕业生李怡绘制）

水运仪象台顶部的外观，例如：宋式木制栏杆、九块活动屋板的设计体现了宋式极简的设计美学。作为宋式设计代表的水运仪象台没有后世尤其是清代过多的雕梁画栋，只是在体现了必要的功能的同时，进行了极简的修饰，如栏杆、扶手等细节均具有现代设计中抽象美感的曲线，水运仪象台内外所有修饰及设计工艺都恰到好处。笔者以为，宋代极简的设计美学对于今天的工业产品设计、建筑设计依然有重要的参考价值。

对于水运仪象台外观和内部结构的3D复原，基本上是按照水运仪象台的榫卯结构来建造的，并完整地展示了3D复原的制作过程。虽然，渲染结果和真实的实物会存在一定差距。但是，水运仪象台3D复原的制作，完整且清晰地展示了其外观构造和内部结构及机械运转状态。为展示尘封已久的水运仪象台的千年风貌，提供了新的方式。

图33 3D复原水运仪象台内部运转机构展示

图34 3D复原水运仪象台内部走廊及通向顶部活动板屋展示

宋代帝王对设计美学的极致的追求，正如美学家蒋勋所言：“心中的山水比权力更重要”，这种对美的极致追求反映到陶瓷、营造、陶瓷、绘画等方方面面，体现了宋的时代精神。宋代张择端的《清明上河图》用几乎是白描的手法描绘的东京汴梁的生活风情；宋代的诗词歌赋；优雅的宫廷文化……这些也自然的会反映在水运仪象台这样的工具设计上。宋代崇尚极简的美学，对设计元素绝对的单纯、圆、方、素色、质感单纯的设计追求，是中华文明史上美学的巅峰时代。

本文阐述的宋代水运仪象台3D复原与制作对于中华文明史上的杰出科技的保存与传播有积极的借鉴意义。虚拟现实技术在当今社会中发展迅速，除了已研发出的一体式头戴设备之外，移动端头显和周边设备都呈现出比较成熟的技术，而且沉浸式交互正不断为大众所喜爱。今后水运仪象台可以采用虚拟仿真技术以达到沉浸交互式的效果。