黄河下游河道洪水期输沙规律研究

郭庆超，郑 钊，陆 琴，黄烈敏，邓安军

（1.中国水利水电科学研究院，北京100048；2.流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100048；3.水利部水沙科学与江河治理重点实验室，北京100048；4.河南黄河勘测设计研究院，河南郑州450003；5.长江水利委员会荆江水文水资源勘测局，湖北荆州434000）

黄河下游河道水沙运动特性、河床冲淤变化规律及其发展趋势一直备受关注的，合理预测黄河下游河道冲淤过程及其沿程分布，对黄河下游河道治理及上中游水利工程建设和运用具有重要意义。洪水期是黄河下游输沙的主要时期，也是引起黄河下游河道冲淤演变的主要时期，据统计1960—2010年黄河下游洪水期累计淤积50.71亿t。因此，洪水期水沙特性以及河道冲淤变化的研究成果很多，胡春宏等［1-11］以黄河下游实测洪水水沙资料为研究基础，分析了下游河道的冲淤规律；许炯心等［12-18］对下游河道实测洪水泥沙输移比 SDR、冲刷效率等指标进行了研究；赵华侠等［19-22］对洪水期下游河道输沙水量进行了研究。前人从不同角度阐述了下游河道冲淤对洪水过程的响应，研究了不同特性洪水（不同流量、不同含沙量）对下游河道冲淤的影响，但上述研究关注的是整个黄河下游或将黄河下游划分为河南、山东两个河段，而对洪水期下游河道沿程不同河段（河型）的输水输沙规律研究较少。

本文利用1960—2010年小浪底、花园口、高村、艾山及利津5个水文站304场实测洪水资料，对黄河下游洪水期水沙输移特性以及河道冲淤规律进行研究。通过建立黄河下游洪水期花园口、高村、艾山、利津4站输沙率与各自上站水沙因子的关系，反映游荡型、过渡型、弯曲型河段的水沙输移特性；再根据建立的输沙率关系式，在给定小浪底洪水期水沙条件下，计算黄河下游洪水期不同河段（河型）的冲淤量，从而为快速评估洪水期上游不同来水来沙条件对黄河下游河道冲淤影响提供技术支撑。

需要说明的是，文中所述场次洪水指的是小浪底流量发生明显涨落（洪峰流量大于1 000 m3/s）、且涨落过程能够完整地从小浪底演进至利津的水沙过程，而在演进过程中洪峰明显变形、洪峰坦化甚至消失的水沙过程则不被视作场次洪水。根据该原则对1960—2010年实测水沙过程进行分析，共选出洪水304场。

1 洪水期泥沙输移规律

根据黄河下游1960—2010年304场实测洪水资料，分别分析洪水期下站输沙率与上站流量、含沙量、输沙率的关系，其中流量、含沙量、输沙率均是场次洪水的平均值，共有304组数据。

1.1 输沙率与流量的关系

根据小浪底、花园口、高村、艾山以及利津5站304场洪水输沙率、流量实测资料，分别点绘了下站输沙率与上站流量的关系（5站输沙率依次以 Qs1、Qs2、…、Qs5表示，流量依次以 Q1、Q2、…、Q5表示），见图1。下站输沙率与上站流量相关关系拟合公式及确定系数见表1。4个河段中艾利（艾山—利津）段相关关系相对好一些，但确定系数仅为0.54。总体来看，下站输沙率与上站流量点群非常散乱，没有呈现出确定性的相关关系。

表1 下站输沙率与上站流量拟合公式及确定系数

1.2 输沙率与含沙量的关系

根据小浪底、花园口、高村、艾山以及利津5站的304场洪水输沙率、含沙量实测资料，分别点绘了下站输沙率与上站含沙量的关系（5站含沙量依次以S1、S2、…、S5表示），见图2。下站输沙率与上站含沙量相关关系拟合公式及确定系数见表2。总体来看，下站输沙率与上站含沙量关系虽然略优于与上站流量的关 系，但相关关系一般。

表2 下站输沙率与上站含沙量拟合公式及确定系数

1.3 下站输沙率与上站输沙率的关系

根据小浪底、花园口、高村、艾山以及利津5站的304场洪水输沙率实测资料，分别点绘了下站输沙率与上站输沙率的关系，见图3。下站输沙率与上站输沙率相关关系拟合公式及确定系数见表3。4个河段下站输沙率与上站输沙率点群非常集中，确定系数均在0.90及以上；高村以下河段的下站输沙率与上站输沙率关系要优于高村以上河段的，原因是小浪底来水来沙经过沿程不断调整，水沙搭配关系变得更加协调。总体来看，下站输沙率与上站输沙率关系明显优于与流量、含沙量的。

表3 下站输沙率与上站输沙率拟合公式及确定系数

由洪水期下站输沙率与上站流量、含沙量以及输沙率的相关关系可以发现，下站输沙率与上站输沙率的关系要明显优于与流量、含沙量的。因此，选择输沙率关系式（式（9）～式（12））作为反映黄河下游洪水期沿程输沙规律的定量关系式。

2 输沙率关系式合理性检验

以小浪底1960—2010年304场洪水实测水沙资料为基础，根据下站输沙率与上站输沙率关系式，沿程逐站递推花园口、高村、艾山、利津4站场次洪水输沙率，并采用沙量平衡法计算场次洪水下游河道的冲淤量［23］，计算所得累计冲淤过程与实测资料对比见图4。由图4可知，根据式（9）～式（12）计算得到的洪水期下游河道累计冲淤量与实测值有较大差异，精确度较低；但在冲淤过程上，除了1960—1964年的冲刷过程差别较大外，其余冲淤过程十分接近。其原因是，在率定下站与上站输沙率关系时，受个别特大输沙率场次洪水影响较大，如图 3（a）、图3（b）所示，一场特大输沙率的洪水导致整体关系线发生了较大偏离。当然，由于特大输沙率场次洪水少，偶然性强，因此不具备统计学上的意义。显然，式（9）～式（12）没有考虑不同量级场次洪水在输沙规律上的差异，将水沙输移特性不同的场次洪水混在一起研究，这正是由其计算得到的1960—2010年洪水期下游河道累计冲淤量与实测资料相差较大的原因所在。因此，在率定下站与上站输沙率关系式时，有必要对输沙率进行分级处理，以便得到更加精细的关系式。

3 输沙率关系式修正

研究表明，来沙系数（S/Q）作为一个典型的水沙组合参数，可以用来判断洪水期下游河道的冲淤强度，在黄河泥沙研究中得到了广泛应用［24］。根据小浪底实测日均水沙资料可得，1960—2010年304场洪水小浪底的来沙系数为0～0.237 kg·s/m6。为了更好地揭示不同水沙条件下场次洪水在各河段水沙输移的规律，对304场洪水按小浪底平均来沙系数进行分级，将对下游河道冲淤作用近似的洪水归入同一级别，分析研究不同来沙系数级别各河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系。

胡春宏等［25］、陈建国［26］根据黄河下游 1950—2003年实测水沙资料，分析了花园口—利津段年均排沙比（SDR）与花园口平均来沙系数的关系（见图5），得出当花园口平均来沙系数为0.012 kg·s/m6时，花园口—利津段排沙比约为100%。由图5可知，花园口—利津段冲淤与花园口来沙系数关系密切；花园口来沙系数越小，花园口—利津段冲淤变化随花园口来沙系数变化敏感性越强；反之，花园口来沙系数越大，花园口—利津段冲淤变化随花园口来沙系数变化敏感性越弱。花园口—利津段河道排沙比变化范围随花园口来沙系数变化见表4，花园口来沙系数为0.01、0.03、0.05 kg·s/m6是明显的冲淤规律变化分界点。

表4 花园口—利津段河道排沙比变化范围

当小浪底场次洪水（S/Q）小浪底＝0.01 kg·s/m6时，下游河道冲淤大体平衡，因此将（S/Q）小浪底＝0.01 kg·s/m6作为重要分界点。对于小浪底来沙系数（S/Q）小浪底≥0.01 kg·s/m6的场次洪水，参考图 5，将小浪底来沙系数0.01、0.03、0.05 kg·s/m6作为分界点。由于304场洪水来沙系数变幅较大，变化范围为0～0.237 kg·s/m6，因此增加 0.07 kg·s/m6作为分界点。对于小浪底来沙系数（S/Q）小浪底＜0.01 kg·s/m6的场次洪水，由于该级别下场次洪水冲淤变化随来沙系数变化最敏感，因此选择来沙系数0.001、0.003、0.005、0.007 kg·s/m6作为分界点。

根据1960—2010年的304场洪水实测水沙资料，按照 0.001、0.003、0.005、0.007、0.010、0.030、0.050、0.070 kg·s/m6的来沙系数分级分界点，对输沙率关系式式（9）～式（12）进行了修正。 将式（9）～式（12）用公式Qs＝aQ2s+bQs+c来表示，修正后各河段下站输沙率与上站输沙率关系式系数a、b、c见表5。

按来沙系数分级输沙率公式（表5）计算1960—2010年洪水期下游河道累计冲淤过程，其与实测资料对比见图6。来沙系数分级输沙率公式计算得到的洪水期下游河道累计冲淤过程，不仅在计算黄河下游累计冲淤量上具有很高精确度，而且在过程上与实测资料符合很好（确定系数为R2＝0.98），计算精度较不分级公式（式（9）～式（12））有了明显提高。说明本文建立的按照来沙系数分级的输沙率关系式能很好地反映洪水期黄河下游河道水沙输移规律。

表5 洪水期各河段下站输沙率与上站输沙率关系式系数

来沙系数分级输沙率公式计算洪水期下游各河段累计冲淤过程与实测资料对比见图7（小浪底—花园口、花园口—高村、高村—艾山、艾山—利津、小浪底—利津分别用小花段、花高段、高艾段、艾利段、小利段表示），可以看出，除高村—艾山段确定系数（R2＝0.75）略小外，其余各河段确定系数均大于等于0.98。由此可见，本文建立的输沙率关系式不仅能很好模拟洪水期不同河段的冲淤量，而且能很好地模拟冲淤过程。

黄河下游小浪底、花园口、高村、艾山和利津5个水文站的场次洪水输沙率具有很好的相关关系，据此拟合下站输沙率与上站输沙率关系式，计算所得洪水期累计冲淤量无论在时间维度上，还是在沿程空间分布上，与实测值对比均有较高的精确度。未来在黄河上中游兴建水利工程，只要根据设计给定的进入黄河下游洪水期的水沙条件，即可采用本文建立的洪水期分级来沙系数的输沙率关系式，沿程逐站递推花园口、高村、艾山、利津4站的输沙率，继而采用沙量平衡法预测未来黄河下游河道该时期不同河段的冲淤量。该方法不仅精确度高，而且简单明了，便于应用，还可避免数学模型预测时参数选择的不确定性，对快速判断场次洪水对下游河道冲淤影响具有重要意义。

4 结 论

利用1960—2010年黄河下游304场次洪水实测水沙资料，以小浪底水文站为黄河下游河道进口控制站，以花园口、高村、艾山和利津4站为节点将黄河下游划分为4个河段，系统地研究了黄河下游洪水期河道水沙输移规律，建立了洪水期黄河下游各站输沙率与上站水沙因子的关系，其中下站输沙率与上站输沙率有很好的相关关系。建立的分级来沙系数的下站与上站输沙率关系式，能很好地反映下游河道沿程水沙输移规律。

采用建立的分级来沙系数的下站与上站输沙率关系式计算得到的黄河下游各河段冲淤量和冲淤过程与实测资料符合很好，具有很高的精确度。利用本文建立的关系式可以方便地预测未来黄河下游河道洪水期不同河段冲淤量，对快速判断场次洪水对黄河下游河道冲淤影响具有重要意义。

未来在黄河上中游兴建水利工程，只要根据设计给定的进入黄河下游洪水期水沙条件，即可采用本文建立的洪水期分级来沙系数的输沙率关系式，沿程逐站递推花园口、高村、艾山、利津4站的输沙率，继而采用沙量平衡法预测未来黄河下游河道洪水期不同河段冲淤量，对快速判断黄河上中游水利工程建设对下游河道冲淤影响具有重要意义。