流量过程对平滩流量的影响
2018-11-13贺莉
摘要：在分析年平滩流量与来水来沙关系的研究中多关注当年或多年水量、沙量、水沙系数等总量特征参数，部分研究中增加考虑了洪峰峰值等特征参数，而针对流量过程对年平滩流量影响的研究较少。通过花园口断面1954-2000年实测流量过程及大量实测断面资料，采用流量历时曲线法来描述流量过程，采用改进的WOL方法估算实时平滩水位，进而估算年/实时平滩流量，分析流量歷时曲线特征参数与年/实时平滩特征之间的关系。分析认为，在流量峰型扁平时，断面的年/实时平滩水深基本不变，断面形态变化不大；当流量峰型尖瘦时，断面的年/实时平滩水深变化较大，断面形态变化较大。分析认为，影响年平滩流量的水沙特征参数除水量、沙量、水沙系数等表征总量特性的参数外，还应该适当考虑流量过程的影响，即流量过程峰型相对尖瘦时年/实时平滩流量均变化较大。
关键词：流量过程；平滩流量；断面形态；花园口
中图分类号：TV122文献标志码：A文章编号：16721683（2018）03003807
Effects of discharge hydrograph on bankfull discharge
HE Li
（Key Laboratory of Water Cycle and Related Land Surface Processes， Institute of Geographic
Sciences and Natural Resources Research， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100101，China）
Abstract： The analysis of the relationship between annual bankfull discharge and inflow mainly focuses on the quantity of runoff and sediment load at the annual scale （such as water amount，sediment load，and watersediment coefficient）.Some researchers may also consider some specific characteristics such as peak discharge.However， few studies focus on the discharge hydrograph.We collected measured data of discharge and crosssections at Huayuankou Hydrology Station during 19542000，and adopted flow duration curve （FDC） to describe the discharge hydrograph.Then，we used improved MOL method to estimate the bankfull discharge at different temporal scales，both annual and realtime.The relationship between the coefficients of FDCs and bankfull depth （annual and realtime） was investigated.The analysis showed that when the discharge changed dramatically，the bankfull discharge was more likely to change，and so was the morphology of crosssections.In conclusion，in addition to the quantity of runoff and sediment load，discharge hydrograph may also influence the bankfull discharge （annual and realtime）.
Key words：discharge hydrograph；bankfull discharge；morphology of crosssection；Huayuankou hydrological station
从真实的物理图景看，平滩流量是指在滩槽分明的河道内，主槽充满、与新生河漫滩表面平齐时的流量[1]；从几何意义上看，平滩流量通常是断面宽深比发生突然扩展的转折点；从动力学意义上看，平滩流量是来水来沙的动力作用从塑造主槽到塑造滩地的转折点。因此，平滩流量其相应水流的流速大，输沙能力高，造床作用强，常作为造床流量[2]反映水流的造床能力和河道的排洪输沙能力。在现有研究成果中，部分研究关注断面或河段的年平滩流量的估算方法[25]，部分研究则侧重分析年平滩流量与当年[67]或多年来水来沙的关系[812]。在分析年平滩流量与来水来沙关系的研究中，一般统计年内整个水沙过程的水量、沙量、水沙系数等[5]，部分研究增加考虑了汛期水沙量[5，13]、最大洪峰流量[14]、水流含沙量最大时的流量[1516]等的影响，而针对流量过程不同对年平滩特征影响的研究相对较少。本文收集整理花园口断面在1954-2000年的流量过程及大量实测断面资料，采用流量历时曲线法分析流量过程特征，采用改进的WOL方法估算年/实时平滩流量，并进一步分析流量过程特征参数与年/实时平滩流量之间的关系。
第16卷 总第96期·南水北调与水利科技·2018年6月贺莉·流量过程对平滩流量的影响1研究方法及数据来源
1.1研究方法
采用流量历时曲线（FDC，flow duration curve）法来描述年流量过程，该方法能简单描述长序列流量或输沙量过程的特征[17]。采用FDC方法描述流量序列过程时，将年流量序列qi（q1，q2，…，qn）重新排列，形成新的流量序列q（i）（q（1），q（2），…，q（n），计算序列中等于或大于某一特定流量的累积分布函数pi，然后绘制实测流量q（i）和概率pi的相关关系图。其中，n为样本大小，q（1）和q（n）分别是实测流量序列中的最大值和最小值，pi的计算方法如下所示：
pi=P（Q>q（i））=in+1（1）
进一步以对数函数来拟合各年流量的FDC曲线，获得拟合关系式Q=aln（p）+b，其中，参数a值越大或b值越小，流量过程的年内变化越小。
在基于断面几何标准的平滩水位估算方法中，Wolman[18]认为平滩高程处的河宽与平均水深比值最小（简称为WOL方法）。本文采用改进的WOL方法估算各大断面对应的平滩水位，即在WOL方法基础上增加一定的修正，以适应黄河下游河道的多流路断面[1820]。改进的WOL方法估算平滩水位的步骤如下：首先根据断面的滩槽判断出最大河宽，并增加最大河宽的缩小系数（01，09），然后计算该范围内河宽与平均水深的比值，最小比值对应的高程即为实时平滩水位。在断面实时平滩水位确定后，根据断面处日均水位-流量关系计算相应的实时平滩流量，并获得相应的实时平滩水深等特征参数。如果某年存在多组实测大断面资料，将全年内各实测大断面实时平滩特征的均值作为年平滩特征值，即
Abf=∑iAbfiN（2）
式中：Abfi为大断面对应的实时平滩特征；i为实测大断面组次；N为该年内实测大断面组数；Abf为年平滩特征。
1.2数据来源
本文的主要数据为花园口断面在1954-2000年的流量过程，以及各年在年内不同时期施测的大断面资料，包括在1954-1964年施测的126组次大断面资料以及在1965-2000年期间施测的88组次大断面资料，最多的一年有26组次实测大断面资料（1959年）。在1972年至2000年期间，每年基本有2组次实测大断面资料，测量时间基本为汛前和汛后；在1954年至1971年期间，每年平均有8组次实测大断面资料，汛前、汛后及汛期均有实测大断面资料。
2结果分析
2.1年平滩特征
在估算年平滩流量时，一般是先从河床横断面图上确定河漫滩前缘高程，即各个断面的实时平滩水位，并将该实时平滩水位视为断面年平滩水位，然后根据水位-流量关系曲線估算相应于年平滩水位的年平滩流量。其中，大断面资料一般选取汛后测量的地形资料。然而，各家在估算断面实时平滩水位时采用的判别方法不同，采用的水位流量关系（日均或汛期或多年平均）也存在不同，导致不同学者估算的年平滩水位和年平滩流量的数值存在很大不同，见图1。各家估算的年平滩水位中以1965年的差异最大，最大年平滩水位为9427 m，而最小年平滩水位为9208 m，最大值和最小值相差219 m；各家估算的年平滩流量中以1958年的差异最大，最大年平滩流量为10 420 m3/s，最小年平滩流量为5 620 m3/s，最大值和最小值相差4 800 m3/s。在50年内（1954-2000年），各家估算的年平滩水位的变化幅度为076 m，约为年平滩水位多年平均值的08%；各家估算的年平滩流量的变化幅度为2 642 m3/s，约为年平滩流量多年平均值的43%。由此可见，各家估算的年平滩流量相差较大。因此，下文分析年平滩流量/水位时忽略各家估算值的不同，而采用各家估值的平均数作为年平滩流量/水位。
根据年平滩流量的逐年变化可以看出（图1中的平均值），1964年的年平滩流量最大（9 713 m3/s），相应的年平滩水位为9364 m；1998年和2000年的年平滩流量均很小，分别为3 418 m3/s和3 092 m3/s，相应的年平滩水位分别为9452 m和9447 m。由年平滩流量的估算方法可知，计算年平滩流量需要根据年平滩水位和水位-流量关系共同决定的，年平滩水位一般由汛后大断面地形决定，水位-流量关系同样受到大断面形态的影响。因此，图2绘制了最大、最小年平滩流量对应的汛后断面及FDC曲线。由图2可知，1964年的汛后地形相比1998年和2000年的汛后地形，主槽更为窄深，且1964年断面在[1197 5356 m]范围内的平均高程为9073 m，1998年和2000年断面在同样宽度范围内的平均高程分别为935 m和933 m。1998年和2000年的主槽断面形态差别不大，年平滩水深（分别为102 m和117 m）和年平滩流量差别也不大；1964年的主槽断面窄深，年平滩水深（约为291 m）和年平滩流量均较大。为了进一步分析流量过程对年平滩特征值和断面地形的影响，接下来分析年平滩水深与流量过程参数之间的关系。
根据公式（1）获得各年流量过程的FDC曲线，然后拟合获得对数参数a和b；根据公式（2）计算各年的年平滩水深，并点画年平滩水深与对数参数之间的关系，如图3所示。根据a值的大小，将所有数据点大致分为a<-1 500、-1 500
图4绘制了两组a值对应的代表性流量过程及花园口断面的典型年内变化。可以看出，在a>-500时，流量在全年内的变幅不大，汛前汛后地形变化不大，虽会出现主槽横向摆动（如1991、1997和1999），但主槽形态变化不大；当a<-1 500时，流量的年内变幅较大，断面地形改变明显，汛前主槽和汛后主槽存在横向移动，如1954年。以上分析表明，年内流量变幅较大时（如a<-1 000），断面地形在流量作用下变化剧烈，同时，年平滩水位随a值增大而减小；而年内流量基本保持平稳的话（如a>-500），断面主槽形态在流量作用下变化不大，年平滩水位基本维持不变。
2.2实时平滩特征
为了分析实时平滩特征与年内流量过程以及断面地形年内变化之间的关系，搜集整理1958、1959、1961和1962年四年的所有实测大断面数据及实测的水位-流量关系数据。1958年的实测洪水资料范围为7月4日至8月6日，实测大断面资料的施测时间为1月4日至12月30日，共完成有效大断面测量20次，其中，花园口断面的最大流量为22 300 m3/s（自1919年黄河有实测水文资料以来的最大的一场洪水），最大含沙量为187 kg/m3，水位范围为9181～9442 m。1959年实测洪水资料范围为7月17日至9月6日，实测大断面资料的施测时间为3月21日至12月22日，共完成有效大断面测量26次，其中，花园口断面的最大流量为9 480 m3/s，最大含沙量为269 kg/m3，水位范围为9202～9342 m。1961年的实测洪水资料范围为7月9日至11月15日，实测大断面资料的施测时间为4月30日至12月1日，共完成8次大断面测量，其中，花园口断面的最大流量为6 300 m3/s，最大含沙量为331 kg/m3，水位范围为9143～9292 m。1962年的实测洪水资料范围为3月10日至10月22日，实测大断面资料的施测时间为5月21日至11月20日，共完成8次大断面测量，其中，花园口断面的最大流量为6 080 m3/s，最大含沙量为642 kg/m3，水位范围为9071～9240 m。
图5所示为各年（1958、1959、1961和1962年）实时平滩流量（Qbf）在一年内的变化。图5中同时也绘制出了该年的年平滩流量，包括各家估算的最大值、最小值和均值。此外，研究表明年平滩流量与4年滑动平均的综合水沙系数存在很好的相关性[21]，这里进一步分析4天滑动平均的综合水沙系数与实时平滩流量的相关性。因此，图5中同样绘制了对应的水沙综合参数，k（4f）c（4f）d，其中，滑动平均来沙系数的计算方法为4f=4f/4f，4f是日均流量，4f为日均含沙量，下标4表明取4天的滑动平均值。从图5可知，实时平滩流量与水沙综合参数的相关性良好，因此，综合水沙参数也同样能用于描述实时平滩流量的变化。
由图5可知，实时平滩流量有时会大于或小于该年的年平滩流量，但是基本在各家估算的年平滩流量范围内。除1959年外，实时平滩流量均在汛后变大，其中，1958年和1959年的实时平滩流量变化较大，变幅分别为3 495 m3/s和3 585 m3/s，分别为年平滩流量的44%和49%；1961年和1962年的實时平滩流量变化较小，变幅分别为1 539 m3/s和2 029 m3/s，约占年平滩流量的21%和26%。
由表1中的a值和b值可知，三门峡水库在1960年蓄水运用后，1962年流量过程的a很大（值为-945），峰型相对更为扁平（图6（f）），呈现双峰型，且峰值流量较小，流量变化不大（最大、最小日均流量分别为5 180 m3/s和63 m3/s）；1958年流量过程的a很小（值为-2 266），峰型明显尖瘦（图6（e）），洪峰流量大，流量陡涨陡落（最大、最小日均流量分别为16 300 m3/s和70 m3/s）。对比四年的实时平滩流量（图5）可发现，在流量过程峰型尖瘦的年份（1958年），实时平滩流量随洪水涨落的变化较大（1958年实时平滩流量的变化幅度约占平均值的44%）；而在流量过程峰型相对扁平的年份（1962年），实时平滩流量随洪水涨落的变化不大（1962年实时平滩流量的变化幅度约占平均值的26%），基本保持不变。需要指出的是，1959年和1961年的a值比较接近，但两年日均流量的变化幅度不同（最大日均流量与最小日均流量的差分别为7 429 m3/s和5 994 m3/s），同样的，两年实时平滩流量的变化幅度也不同（变幅约占平均数的比值分别为49%和21%）。
529.593.3492.690.65-1500 3结论 本文根据花园口断面1954-2000年的实测流量过程及大断面资料，分别分析流量过程特征与年/实时平滩流量之间的关系，得出如下结论。 （1）在流量过程特征参数a>-500时，洪峰过程相对扁平，汛前汛后断面形态变化不大，而断面的年平滩水深基本不变；当流量过程特征参数a<-1 500、-1 500 （2）流量峰型相对扁平时，实时平滩流量随洪水涨落的变化不大，地形在洪水前后变化不大；流量峰型相对尖瘦时，实时平滩流量随洪水涨落的变化较大，地形在洪水前后变化较大。实时平滩流量一般在汛后相对较大，因此，用汛后地形估算年平滩流量能获得相对较大的数值。需要指出的是，主槽整体刷深或淤高基本不影响实时平滩流量。 （3）分析认为，影响年平滩流量的水沙特征参数除水量、沙量、水沙系数等表征总量特性的参数外，还应该适当考虑流量过程的影响。
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