基于灰色关联和灰靶决策法的机场目标选择

范秀英，徐忠林，史航，张凤晶

(1.空军航空大学 战勤学院，吉林 长春 130022;2.中国人民解放军95844部队，甘肃 酒泉 735305)

0 引言

自从有了战争，就存在目标选择的问题。越是高技术远程攻击武器，越需要科学决策。目前，目标选择已经成为作战决策的核心问题和作战指挥的关键环节[1]。随着目标选择理论[2]的发展，目标选择方法日趋成熟，主要分为基于价值的目标选择方法[3-8]和基于效果的目标选择方法[9-10]两大类。基于价值的目标选择方法是指对目标价值定性、定量判断的基础上选择目标的方法，可分为定性方法、定量方法和系统方法。定量选择方法运用起来比较复杂，且有一定的难度，但比较科学、可靠，是目标选择方法的发展方向。对于空军而言，军用机场目标常常作为重要打击对象。军用机场是指军队拥有的供飞机起飞、着陆、停放，以及组织、保障飞行活动的固定场所。军用机场目标是一个大系统，包含跑道、滑行道、集体停机坪、飞机掩蔽库、弹药库、油库、塔台、机场雷达站、营区等子目标，一旦作为打击目标对于精确制导武器还需要研究子目标打击顺序。综合考虑定量选择方法的优点与很难得到机场目标全部信息的矛盾，本文提出用灰色分析法研究机场目标选择问题。

1 灰色分析法

邓聚龙教授创立的灰色系统理论是研究少数据、贫信息不确定性问题的一种新方法[11]，就是利用灰色系统方法和模型技术对“部分”已知信息研究，实现对系统整体的正确描述和认识。对军用机场目标价值进行综合评估时，可定量描述的因素十分有限，机场各子目标之间、与价值有关的各评价因素之间，存在着某种程度的必然联系，因此可以把军用机场看做灰色系统，首先对机场价值相关的原始数据进行处理，然后建立灰色模型。考虑到灰色决策特别适合研究方案选择问题[12-14]，所以再运用灰色决策评估结果确定机场子目标打击顺序。经过30多年的发展，灰色决策已经形成了包括灰色关联决策、灰靶决策、灰色聚类决策、灰色局势决策和灰色层次决策等在内的方法体系，并已得到广泛应用，经对比分析决定选用灰色关联决策和灰靶决策两种方法。

本文涉及的灰色关联决策法和灰靶决策法在文献[11]中有详细阐述，不再赘述。为了建模方便，给出计算流程。

1.1 灰色关联决策法计算流程

灰色关联决策法是首先确定事件集和对策集、构造决策方案集，再确定决策目标，然后经过数据处理后得到决策方案效果向量、最优效果向量，计算它们之间的关联度，最后根据关联度从大到小来确定不同决策方案的优劣情况。灰色关联决策法计算流程如图1所示。

图1 灰色关联决策法计算流程Fig.1 Calculation flow of grey relational decision method

1.2 灰靶决策法计算流程

灰靶实际上是满意效果所在的区域，在靶上设定一个靶心，距离靶心越近效果越优[15]。其基本计算流程是：首先通过确定事件集和对策集、构造决策方案集，再确定决策目标，然后经过数据处理后得到决策方案效果向量与最优效果向量的靶心距，最后根据靶心距从小到大来确定不同决策方案的优劣情况。灰靶决策法计算流程框图如图2所示。

2 灰色分析法建模

从图1和图2可以看出灰靶决策和灰色关联决策的前3步是完全相同的，为了避免重复，首先讨论2种算法的前3步，再分别叙述灰色关联决策法的第4～8步和灰靶决策法的第4～7步。

图2 灰靶决策法计算流程Fig.2 Calculation flow of grey target decision method

2.1 2种决策法的前3步

(1) 建立事件集和对策集

第1步：记打击该军用机场为事件a1，则事件集为A={a1}；利用常规制导武器打击该军用机场的不同子目标作为对策，对策b1是指打击跑道，对策b2是指打击滑行道，对策b3是指打击集体停机坪，对策b4是指打击飞机掩蔽库，对策b5是指打击弹药库，对策b6是指打击油库，对策b7是指打击塔台，对策b8是指打击机场雷达站，对策b9是指打击营区，则对策集B={b1,b2,…,b9}。

于是得到决策方案集：

S={sij=(ai,bj)|ai∈A,bj∈B}=

{s11,s12,…,s19}.

(2) 确立决策目标

本文采用基于价值的目标选择方法中定量研究方法，因此先根据目标的价值属性确定评判因素，给出定量指标。目标价值的影响因素很多，并且某些因素同时随着指挥员的作战意图、战争进程、战场态势而发生变化。对于军用机场目标，确定5个不同的子目标特性为评判指标，它们是重要性、易损性、替代性、修复性和关联性，分别记为指标1～5。然而，这5个指标均为定性描述，无法直接应用于计算。因此为了将评判指标量化采用专家打分法定量描述，评判标准如表1所示。

表1 评判指标量化表Table 1 Quantitative table of evaluation indexes

各评判指标含义如下：

1) 重要性。描述该子目标的地位和重要程度，分数越高说明该子目标的重要程度越高，打击价值越大。

2) 易损性。描述该子目标遭打击后是否易被损毁，与该子目标的材质、结构、防护措施以及所使用的弹药类别有关，分数越高说明遭打击后受损坏的可能性越小。

3) 替代性。描述该子目标一旦被打击摧毁后，通过调整系统中其他子目标的使用情况或采取替代措施，弥补被摧毁子目标的功能缺失，从而保证整个军用机场能够正常运转的可行情况，评分越低说明可行度越高。

4) 修复性。描述该子目标遭打击后经抢修恢复正常工作的用时长短和修复手段的多少，分数越高说明恢复用时越长，修复手段越少。

5) 关联性。描述该子目标与其他子目标之间联系的紧密性及其被摧毁后对整个机场功能的影响程度，分数越高说明紧密性越高、影响程度越大。

第2步：依据表1经多位专家评估对机场的各个子目标打分，然后求各评价指标的平均值作为初始序列。经过上面的分析，确定了5个不同的决策目标k，k=1,2,…,5，分别指重要性、易损性、替代性、修复性和关联性。

(3) 求决策方案序列

第3步：求k目标下决策方案效果序列

关于重要性的决策方案序列：

4.00,3.00,4.00,4.67,1.67,2.33).

关于易损性的决策方案序列：

(2.67,3.67,3.33,3.00,2.00,3.00,

1.33,2.00,2.00).

关于替代性的决策方案序列：

(2.00，1.00，1.00,1.33,3.00,

4.00,4.00,3.33,2.00).

关于修复性的决策方案序：

(3.33,3.33,2.33,2.33,3.67,

4.00,4.00,2.33,3.00).

关于关联性的决策方案序列：

(4.33，3.00，3.67，2.00,3.67,3.67,

4.00，3.00,2.00).

2.2 灰色决策

把军用机场看做是灰色系统，根据某军用机场目标的实际情况和预定目标确定机场子目标打击顺序就是灰色决策。

2.2.1 灰色关联决策法

然后用均值像来替代决策方案效果序列，符号不变，得

(1.18，0.82,1.09,0.82,1.09,

1.09,1.27，1,0.64),

(1.04,1.43,1.30,1.74,0.78,1.17,

0.52,0.78,0.78),

(0.83,0.42,0.42,0.55,1.25,

1.66,1.66,1.38,0.83),

(1.06,1.06,0.74,0.74,1.16,

1.27,1.27,0.74,0.95),

(1.33,0.92,1.13,0.61,1.13,1.13,

1.23,0.92,0.61).

第5步：由第4步得决策方案sij的效果向量uij(i=1;j=1,2,…,5)

(1.18,1.04,0.83,1.06,1.33),

(0.82,1.43,0.42,1.06,0.92),

(1.09,1.30,0.42,0.74,1.13),

(0.82,1.74,0.55,0.74,0.61),

(1.09,0.78,1.25,1.16,1.13),

(1.09,1.17,1.66,1.27,1.13),

(1.27,0.52,1.66,1.27,1.23),

(1.00,0.78,1.38,0.74,0.92),

(0.64,0.78,0.83,0.95,0.61).

第7步：经计算得灰色绝对关联度

ε11=0.90,ε12=0.69,ε13=0.82,
ε14=0.85,ε15=0.65,ε16=0.97,
ε17=0.88,ε18=0.88,ε19=0.67.

第8步：灰色关联决策法适用于所选用的决策目标同等重要，并且依据决策方案效果向量与最优效果向量的关联度大小来确定不同决策方案的优劣情况。于是得到子目标打击顺序：塔台、跑道、机场雷达站、飞机掩蔽库、弹药库、集体停机坪、滑行道、营区、油库。

2.2.2 灰靶决策法

第4步：可得决策方案sij的效果向量

(4.33,2.67,2.00,3.33,4.33),

(3.00,3.67，1.00,3.33,3.00),

(4.00,3.33,1.00,2.33，3.67),

(3.00,3.00,1.33,1.33,2.00),

(4,2,3,3.67),

(4.00,3.00,4.00,4.00,3.67),

(4.67,1.33,4.00,4.00,4.00),

(1.67,2.00,3.33,2.33,3.00),

(2.33,2.00,2.00,3.00,2.00).

第5步：求最优效果向量

(5,1，5,5,5).

第6步：计算uij与ui0j0的靶心距rij,i=1;j=1,2,…,5

得r11=3.93，r12=5.82，r13=5.60，r14=6.13，r15=3.09，r16=2.96，r17=1.80，r18=4.08，r19=5.49。

第7步：按照靶心距从小到大顺序排列，得到打击顺序为：塔台、油库、弹药库、跑道、机场雷达站、营区、集体停机坪、滑行道、飞机掩蔽库。

2.2.3 综合决策

灰色关联决策法和灰靶决策法得到的打击顺序如表2所示。表2中灰色关联决策法排序是按照2.2.1求得的灰色绝对关联度数值从大到小排序，表中灰靶决策法排序是按照2.2.2求得的靶心距数值从小到大排序，2种方法排序求和是将2种决策方法排序简单求和得到，和越小的子目标综合排序越靠前，当和相同时，参照灰色关联决策法的排序，最终确定打击先后顺序为：塔台、跑道、机场雷达站、弹药库、油库、飞机掩蔽库、集体停机坪、营区、滑行道。

表2 军用机场子目标打击顺序Table 2 Striking sequence of military airport sub-targets

3 结束语

本文将军用机场看做灰色系统进行研究，将机场目标的重要性、易损性、替代性、修复性和关联性作为评价指标，也是决策目标，通过多位专家打分进行量化并取平均值作为初始评价指标数据，然后选用灰色分析法建模，最后综合运用灰色关联决策和灰靶决策2种决策方法预测某军用机场子目标打击顺序。

灰色关联决策法中灰色绝对关联度大小表征了选定方案与最优方案的相似度，打击排序是按灰色绝对关联度数值从大到小排序，灰靶决策法中靶心距大小表征了选定方案与最优方案的偏离程度，打击排序是按照靶心距数值从小到大排序。2种方案综合决策，既保证了选定方案与最优向量的相似度，又保证了与最优向量偏差最小。如果只选用灰色关联决策法，则保证了与最优向量的相似度，未考虑到所有指标的整体偏离情况，因此不够科学；如果只采用灰靶决策法，可能会出现单个指标如重要性偏差很大，靶心距最小的子目标被确定为最先打击对象，这违背了基于目标价值选择的基本原则，因此本文的综合决策法是有效的，最终决策结果可信度高。本文所用研究方法中的灰靶决策法适用于所选决策目标同等重要的情况，然而对于某些目标选择涉及的决策目标重要程度可能不同，这就要用多目标加权灰靶决策模型替代灰靶决策模型。因此今后将开展多目标加权灰靶决策模型研究，解决多目标选择问题，并在此基础上建立配套的软件系统，方便模型和方法的应用。