基于DBN的特种车辆前向防撞推理模型

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000)

特种车辆受天气、道路、烟尘和自身体积、高度等因素的影响，驾驶员的视野受阻而导致碰撞事故频发，给驾驶员的生命安全和设备安全带来较大的损失[1]。车辆前向发生碰撞主要是由前向目标的距离和相对速度，以及驾驶员的行为特征和环境因素共同作用的结果。近年来，对车辆防撞系统的研究，主要是借助激光传感器、视觉传感器、毫米波雷达传感器等对车辆周围的目标进行获取并进行筛选和预判，对驾驶员的行为进行分析，判断车辆是否处于危险的状态。由于车辆前向目标和驾驶员的行为特征存在不确定性，且安装在车辆上的传感器也处于机动的状态，导致所探测得到的相对距离和速度信息存在一定的误差，若只考虑车辆单一时刻的风险变量，可能会使车辆安全防撞系统产生漏警、虚警的情况，导致碰撞事故发生。动态贝叶斯网络(Dynamic Bayesian Network,DBN)在处理不确定问题方面有很大的优势。因此本文从自然因素和驾驶员行为特征方面对车辆行驶安全进行评价，提出基于动态贝叶斯网络的特种车辆前向防撞预警推理模型，根据实时获得的数据信息，通过在时间片上对证据信息的累积，快速地对前向目标的碰撞风险做出预判，辅助车辆安全行驶。

1 车辆防撞系统

1.1 前方目标信息获取

通过内部传感器对自车的运动状态信息进行获取，外部传感器感知周围环境的信息。毫米波雷达可以较好地适应恶劣环境，且具有穿透能力较强、测量距离远、稳定性好以及抗干扰能力强等优点[2]。通过对传感器的性能进行对比，本文选择毫米波雷达对车辆前向目标进行测量。毫米波雷达较强的探测能力可以有效地保障车辆对前方目标障碍物进行精确识别和测距，是确保预警系统可靠性的前提。

毫米波雷达对前方目标的测量是通过计算发射波与回波之间的时间差得到的。而车辆与前向目标之间的相对速度是根据多普勒效应来获取的。速度v(单位m/s)的正负与目标障碍物的运动趋势有关系：当目标障碍物接近自车时v取正值，反之v取负值。

可以计算得到相对纵向距离[2]：

R=(cT/4ΔF)Δf

(1)

式中，c为光速(c=3×108m/s)；Δf为混频输出的频率差；T为雷达的扫描周期；ΔF为信号的带宽。发射信号与接收信号之间的滞后时间Δt和相对纵向距离R之间的关系为[2]

Δt=2R/c

(2)

1.2 车辆安全防撞模型

近年来，国内外对车辆防撞预警模型的研究主要是在安全防撞距离和安全防撞时间，以及驾驶员行为的安全防撞系统方面。文献[3]建立了不同路况下，根据车辆对地面的附着系数不同，分别计算不同路况下的安全距离，保证车辆的行驶安全。文献[4]提出了基于纵向防撞时间的防撞预警算法，当预估的碰撞时间达到预先设定的安全碰撞阈值，提示驾驶员前方危险的预警系统。文献[5]通过对驾驶员的特性测试，统计分析驾驶员的行为参数，最后仿真验证了巡航防撞系统的正确性，符合驾驶员行为特性。

由于固定的安全防撞阈值在不同的车速下会出现误差，导致漏报或虚报的情况，采用基于不同车速下的安全防撞时间阈值模型。根据不同车速、驾驶员行为特征、周围环境等因素设定的安全防撞时间阈值，可以实时计算车辆发生碰撞所需的时间，将其与安全碰撞时间进行对比，当小于安全碰撞时间时发出预警信号。

2 基于动态贝叶斯网络的车辆前向防撞推理模型

2.1 动态贝叶斯网络(DBN)

贝叶斯网络(Bayesian Networks,BNs)是一种基于概率关系的有向无环图，由网络节点、有向弧和先验概率表构成[6-7]。动态贝叶斯网络是在传统静态贝叶斯网络的基础上加入时间序列因素，形成的能够处理时序问题的新的随机模型[8-10]。动态贝叶斯网络在描述非线性、随机变化的节点变量之间的不确定关系时拥有较强的优势。

为了简化动态贝叶斯网络,需要满足两个假设[11]：若n1,n2,…,nt是从初始时刻到t时刻的状态，则：

① 随机过程需满足马尔科夫假设，即节点在t时刻的状态只受t时刻的影响，可得

P(nt|n1,n2,…,nt)=P(nt|nt-1)

(3)

② 相邻时间片上的网络拓扑结构不随时间发生变化，即对所有的时刻t，条件概率P(nt|nt-1)都是一样的。基于以上假设，可得到在时间序列上的动态贝叶斯网络模型，包含先验网络B0和转移网络B→。先验网络定义了初始时刻节点变量的概率分布P(N0)，转移网络表示在时间片间的节点转移概率。图1为动态贝叶斯网络的结构图。

图1 贝叶斯网络结构图

设N={n1,n2,…,nn}代表贝叶斯网络的节点集合，用条件概率表示已知上一时刻，当前时刻节点的概率分布[11]，即

(4)

其联合概率分布为

P(N[0],N[1],…,N[t])=

(5)

2.2 动态贝叶斯网络推理模型构建和状态划分

通过对车载外部传感器和内部传感器信息进行分析，提取其行为特征，得到影响车辆碰撞的因素既有人为因素(如驾驶员疲劳程度、驾驶员反应时间、驾驶时间和驾驶舱内的温度等)，也有外界因素(如天气、车辆与道路的附着系数等)。将以上各因素作为模型的节点变量集，然后将它们之间的依赖关系用有向弧表示出来，得到基于动态贝叶斯网络特种车辆的前向推理预警模型的拓扑结构，如图2所示。动态贝叶斯网络的拓扑结构可以直接反映出各节点变量之间的依赖关系。根据拓扑结构，确定节点的状态集合如下：预警节点={高度预警，中度预警，安全}；天气={良好，不好}；道路={干燥路面，下雨路面，积雪路面，结冰路面}；纵向相对距离={很危险，危险，危险接近，安全}；反应时间={长，短}；驾驶时间={长，短}；舱内温度={舒适，不舒适}；疲劳状态={疲劳，正常}。

图2 车辆防撞推理模型拓扑结构

3 仿真分析与推理模型对比

采用GeNIe软件进行仿真实验，与传统贝叶斯网络的车辆前向防撞预警模型进行对比，验证基于动态贝叶斯网络的特种车辆的前向防撞推理模型的有效性。为保证网络的有效性与准确性，在实验过程中随机选取时间段来对特种车辆前向防撞预警模型进行仿真验证。特种车辆平均车速为30 km/h。

样本1：{天气良好，干燥路面，反应时间短，舱内温度舒适，驾驶时间短}。

样本2：{天气不好，雨天路面，反应时间短，舱内温度不舒适，驾驶时间长}。

毫米波雷达探测的相对距离与相对速度的数据如表1所示。

表1 样本数据

3.1 基于贝叶斯网络的模型推理

基于贝叶斯网络的车辆前向防撞预警模型，不考虑时间的变化过程，只能实现对当次时刻下的信息推理。将样本1和样本2中的最后时刻的信息数据作为证据信息输入并更新网络，其贝叶斯网络模型推理结果如图3和图4所示。

图3 贝叶斯网络模型推理结果(样本1)

图4 贝叶斯网络模型推理结果(样本2)

从图3与图4中看出，贝叶斯网络模型对前方目标障碍物的危险预警概率分布如表2所示。样本1中，贝叶斯网络模型对前方障碍物的预警为中度预警，其值为0.66；样本2中，贝叶斯网络模型对前方障碍物的预警为车辆处于安全状态，其值为0.50。

表2 贝叶斯网络模型预警节点概率分布

3.2 基于动态贝叶斯网络的推理模型

动态贝叶斯网络推理过程的实质是根据确定的拓扑结构和观测得到的证据信息计算目标节点的概率分布。将传感器探测的数据经处理后得到节点变量的时序变化状态，更新动态贝叶斯网络节点状态，并完成对网络模型的推理。动态贝叶斯网络相邻时间片上的状态转移概率表如表3所示。

表3 动态贝叶斯网络状态转移概率表

根据样本1中的数据信息可得驾驶员的平均疲劳程度为：λ=0.2448，则可计算得到车辆的安全防撞距离为：S=6.530 m，进而获知相对纵向距离节点的证据信息。根据样本2中的数据信息可知当前条件下驾驶员的平均疲劳程度为：λ=0.314，则可计算得到车辆的安全防撞距离为：S=7.522 m，进而获知相对纵向距离节点的证据信息。

根据样本1可知，前方目标与车辆间的相对速度为负值，说明目标在远离自车。但两者之间相对速度的绝对值在减小，说明远离的幅度在减小，且毫米波雷达探测到两者之间的相对纵向距离也在不断减小，说明两者仍是在不断靠近，碰撞的风险也在不断增加。图5为样本1车辆的动态贝叶斯网络推理模型。根据样本2可知，由于天气、道路条件、驾驶员行为特征不好，致使车辆的安全防撞距离变大，两者之间的相对速度为负值，说明车辆与目标间在逐渐远离。虽然车辆与前向目标的纵向距离在逐渐较少，但是减少的幅度在降低，说明两者发生碰撞的可能性不大。图6为样本2车辆的动态贝叶斯网络推理模型。

图7为样本1时间段内模型推理得到的车辆碰撞风险概率分布。随时间的变化，车辆安全的概率在不断减小，中度预警的概率在增大，但在模型的最后时间片内中度预警的概率增幅变缓，高度预警的概率分布增加，说明车辆在时间序列上与前向目标发生碰撞的风险一直在增大。图8为样本2下的车辆碰撞风险概率分布。从图中可以看出车辆与前向目标发生碰撞的风险很小。中度预警的概率随时间的变化有一定的增长，这是由于车辆与前向目标的纵向距离虽然减小的幅度变缓，但仍在减小，所以车辆发生碰撞的可能性也在增长。图7与图8中的3条曲线表示车辆碰撞风险概率分布，黄色表示车辆的安全预警、蓝色表示中度预警、绿色表示高度预警。

图5 动态贝叶斯网络防撞推理模型(样本1)

图6 动态贝叶斯网络防撞推理模型(样本2)

图7 动态贝叶斯网络模型推理结果(样本1)

图8 动态贝叶斯网络模型推理结果(样本2)

在样本1的时间段内，基于动态贝叶斯网络的前向防撞推理模型和基于贝叶斯网络的车辆防撞推理模型对目标节点的预警概率均是中度预警，两者对前向目标的预警概率相差不大。在样本2的时间段内动态贝叶斯网络推理模型对车辆碰撞的中度预警结果仅为0.1264，而贝叶斯网络前向预警模型的中度预警的概率为0.49。仿真实验中证明动态贝叶斯网络的前向防撞预警模型与实际驾驶行为更加一致。由此可以看出，静态贝叶斯网络只根据当前时刻的信息对前方目标的危险程度预警，而基于动态贝叶斯网络的防撞推理模型可以对现在及以前时刻获取的证据信息积累，对车辆前方目标障碍物的危险程度预警，与实际驾驶行为更加一致，具有更高的准确度。

4 结束语

本文在对现有的车辆防撞理论分析的基础上，从自然因素和驾驶员行为特征等方面对车辆碰撞风险进行分析评价，构建了基于动态贝叶斯网络的特种车辆前向防撞推理模型。通过对多场景的测试，验证了基于动态贝叶斯网络的模型能够全面地反映车辆的碰撞风险，弥补了单一时刻对车辆碰撞风险评价的不足，具有更高的敏感度和准确性，为提高特种车辆在复杂环境下训练或作战时的安全驾驶提供最大军事效益模型支持。