基于超载法的重力坝动力抗滑稳定分析

邢精连，周 健，周海霞

（南京市水利规划设计院股份有限公司，江苏 南京 210022）

0 引言

重力坝是人类最早使用的坝型，它主要依靠坝体自重在坝基面上产生的摩阻力以及坝体与基岩之间的凝聚力来维持自身稳定。具有结构简单、便于施工、对地形和地质条件适应性强等优点，在工程中得到了广泛的应用。重力坝的破坏模式主要分为两类，一类是坝体应力超过了混凝土的抗拉、抗压强度而导致坝体出现损伤开裂；另一类是由于地质缺陷，如基岩中存在结构弱面，在水压力或地震荷载作用下，造成大坝基岩的整体失稳破坏。地震是引起重力坝失稳的主要原因之一。基岩中的软弱夹层及破碎带在地震中很容易发生破坏，丧失原有的承载能力而导致大坝失稳。坝体—基岩系统的动力失稳判别准则是一个关键问题，目前常用的判据有关键点位移突变判据[1]、塑性区贯通判据[2]、计算不收敛判据[3]等。与静力问题不同，在地震荷载的往复作用下，单凭某一时刻的位移突变不能认为大坝失稳，但地震结束后的震后位移，依然可以作为大坝失稳的判据[4]。本文提出基于超载法的重力坝动力稳定判别法。该方法通过对地震强度的超载、以震后坝体关键点位移突变及塑性区的动态变化作为失稳考察指标。采用该方法对中国某混凝土重力坝进行非线性动力分析，评价其整体动力稳定性。

1 重力坝动力稳定判别准则

1.1 地震强度超载法

在计算地震荷载下坝体的稳定性时，常用的两种方法是地震强度超载法和材料强度折减法。前者是通过对峰值加速度进行逐步的放大，以地震强度超载倍数作为系统的稳定性标。后者是通过对基岩的材料参数进行逐步折减直至坝体失稳，以系统失稳时的折减系数作为系统的稳定性指标。随着工程勘测技术的发展，基岩材料参数的测定方法日益完善，一般不会存在较大的误差。相比而言，在坝址出现超越设计地震的情况更容易发生。例如，位于中国西部的沙牌拱坝，其基本烈度为7度，相应的设计水平峰值加速度为0.1375 g。在2008年汶川地震中，坝址烈度约为9度，相应的水平峰值加速度为0.4 g，远超设计地震[5]。因此，采用超载法计算坝体地基的动力稳定性更具有实际意义。

1.2 位移突变判别准则

坝体—基岩系统的失稳常常伴随着系统关键点的位移突变。这种判别准则是通过地震强度的超载或者对基岩材料参数的强度折减，记录不同超载倍数下，坝体—基岩系统震后关键点的位移并绘制出震后位移和超载倍数曲线。当位移曲线出现拐点时，意味着系统已经处于不稳定状态，以此时的超载倍数作为系统的抗滑稳定安全系数。对于动力问题，由于关键点的位移随时间不断变化，常常取系统震后位移作位移与超载系数曲线。

1.3 塑性区贯通判别准则

在强地震作用下，坝基破坏形式主要为剪切破坏和受拉破坏。这种判别准则通过对坝基岩体采用弹塑性模型模拟，分析不同超载倍数下坝基塑性区的发展情况。塑性区随超载倍数变化的一般规律是：随着超载倍数的增加，坝基塑性区范围逐渐扩大，直至形成贯通，此时滑动通道已经形成，大坝处于不稳定状态，故以塑性区发生贯通作为系统失稳的标志[2～4]，以塑性区的超载倍数作为系统动力失稳安全系数。本文坝基采用广义Mohr-Coulomb屈服准则。其剪切破坏判据fs为：

式中：σ1和σ3分别为第一和第三主应力；c为地基岩体粘聚力；φ为地基岩体内摩擦角。

拉伸破坏判据ft为：

式中：σt为岩土抗拉强度；σ3为第三主应力。

2 工程实例

2.1 计算模型及参数

我国某拟建混凝土重力坝，坝底高程2339.00 m，坝顶高程2481.00 m，坝高142.00 m；坝宽 122.20 m，坝段厚22.00 m，坝基存在一明显的滑裂面。滑移模式为从坝踵拉裂，从坝趾滑出（图1）。

图1 坝体—地基三维有限元模型图

有限元计算网格划分时，坝体与基岩均采用3D-Solid单元，坝基网格充分考虑岩基的倾斜夹层特性和岩体材料分区，根据岩层走向分层建模，滑移面采用接触单元模拟，上、下游方向地基及其深度均取1.5倍坝高。整个模型共划分单元18738个，节点22573个。模型坐标系取横河向为x轴，指向右岸；顺河向为y轴，指向下游；竖直方向为z轴，向上为正。本文重点研究坝基动力失稳问题，因此，坝体采用线弹性材料，坝基岩体采用采用Mohr-Coulomb屈服准则。根据水利水电工程抗震设计规范要求[6],混凝土动态弹性模量标准值较静态弹性模量标准值提高50%。材料参数见表1。

表1 材料参数表

计算荷载包括坝体自重、上下游静水压力、坝基扬压力、泥沙压力等静力荷载，其中:上、下游水位分别为138 m和58.41 m；坝基面扬压力按规范要求选取；淤沙浮容重6.0 kN/m3，内摩擦角12°。

坝址场地地震基本烈度为Ⅷ度，壅水建筑物抗震类别为甲类，设计地震基岩水平水平加速度为100年超越概率2%的值为0.316 g，竖向峰值加速度取水平向的2/3。以场地谱为目标谱拟合顺河向和竖向的地震波，计算时间步长0.01 s，地震动持续时间20 s。其加速度时程曲线见图2。采用地震强度超载法计算动力稳定性时，分别对设计地震的峰值加速度放大1.5倍、2.0倍、2.5倍、3.0倍、3.5倍、4.0倍、4.5倍。坝面动水压力采用Westergaard附加质量法模拟。坝体和坝基采用瑞利阻尼法，阻尼比取10%。

为消除地震波在边界的反射，本文坝基模型的边界上建立粘弹性人工边界模拟地基辐射阻尼的影响。与其他局部人工边界相比，粘弹性边界具有操作简便、精度较高、易于实现的优点。

图2 设计地震加速度

2.2 结果分析

2.2.1 关键点位移分析

随着地震强度的超载，坝踵关键点位移时程曲线见图3。从图3可以看出，当超载系数在1.0～2.0时，大坝震后位移与震前相比略微增大；当超载系数在2.5～3.0之间时，震后位移开始明显增长；当超载系数到达4.5时，震后位移已经十分明显，达到47.2 cm。提取图3中不同超载倍数下的震后位移，绘制出震后位移与超载倍数的关系曲线，见图4。从图中可以看出：可以认为大坝—地基的临界安全系数为2.5。

图3 不同超载倍数下坝踵位移时程曲线

图4 坝踵震后位移与超载倍数关系曲线

2.2.2 塑性区分布分析

随着超载倍数的增加，大坝—基岩塑性区分布见图5。当承受1.0倍设计地震时，仅软弱夹层和坝趾局部区域发生塑性屈服，滑裂面处的岩体处于弹性状态。当承受2.0倍设计地震时，塑性区沿滑裂面从上游到下游发展，同时坝趾处的塑性区范围扩大。当超载倍速达到2.5倍设计地震时，沿滑裂面塑性区基本贯通，坝趾部位出现较大的塑性区。当超载倍数达到4.0倍时，塑性区范围进一步扩大。根据塑性区的动态变化，可知系统的超载安全系数为2.5。

图5 不同超载倍数下基岩塑性区分布

综合坝踵关键点位移和坝基塑性区的分布，可以判定该大坝的动力抗滑稳定安全系数为2.5。大坝动力稳定安全系数大于1.0，满足要求。

3 结论

由于地震动荷载的随机性及往复性，使得动力抗滑稳定问题与静力问题有明显的不同。单凭某一时刻的位移难以评价大坝抗滑稳定安全系数。本文通过采用地震强度超载法，以大坝关键点震后位移作为失稳考察量，结合塑性区的动态变化，综合评价大坝的动力稳定性。以某拟建混凝土重力坝为例，计算其在设计地震强度下坝体关键震后残余位移及塑性区发展规律，计算结果满足规范要求，符合一般工程规律。表明该方法合理可行，可为相关领域的设计研究提供参考。