关于2016年浙江一模物理卷中第17题的讨论和思考

2019-10-25吴春晓

物理教学探讨 2019年9期

吴春晓

攀枝花市第七高级中学校，四川攀枝花 617005

电动机、全电路欧姆定律、安培力、电磁感应现象都是高中物理的难点。在2016年浙江一模中，第17题将电动机和电磁感应的现象融合成一道非常新颖的题目。此题无论是在加深学生对知识点的理解方面，还是在开阔学生眼界和培养其创新思维及能力方面都很有帮助。笔者在进行计算和分析之后对此题进行了一些改动，希望能够对完善题目提供帮助。现将原题和解析摘录如下：

1 原题展示

原题如图1所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体实验”。若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1 T；玻璃皿横截面的半径a=0.05 m；电源的电动势 E=3 V，内阻 r=0.1 Ω；限流电阻R0=4.9 Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻R=0.9 Ω；闭合开关后当液体旋转时电压表的示数为1.5 V，则（）

图1 旋转的液体实验

A.由上往下看，液体做顺时针旋转

B.液体所受的安培力大小为1.5×10-4N

C.闭合开关后，液体热功率为0.81 W

D.闭合开关10 s，液体具有的动能是3.69 J

原解析

①由电流方向和磁场方向，结合安培定则可知，液体为逆时针转动，故A选项错误。

②电压表的示数为1.5 V，根据闭合电路欧姆定律可以得出电路中的电流为0.3 A，所以液体所受的安培力大小为：F=IBL=IBa=0.3×0.1×0.05 N=1.5×10-3N。故B选项错误。

③玻璃皿中两电极间液体的等效电阻R=0.9Ω，则液体热功率P热=I2R=0.09×0.9=0.081 W。故C选项错误。

④10 s末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过玻璃皿的电流的功率：P=UI=1.5×0.3=0.45 W，所以闭合开关10 s，液体具有的动能是：Ek=W电流-W热=（P-P热）·t=（0.45-0.081）×10=3.69 J。故D选项正确。

2 题目分析

2.1 模型构建

液体由于有电流通过，所以在磁场中会受到安培力的作用；但是，同时由于切割磁感线就会产生相应的感应电动势和感应电流。随着液体转动速度的增大，感应电动势也越来越大。同时，由楞次定律我们知道，感应电动势的方向是阻碍磁通量的变化的，于是液体中的电流（电源会产生电流，同时感应电动势也会产生电流，这里所说的电流是最后的总电流）逐渐减小，也就是液体旋转的角速度在增加，但是增加得越来越慢。当最后达到稳定状态时，液体旋转的角速度不再增加，同时整个回路中也不再有电流。

通过上面的分析我们可以知道，其实，电路中的电流在闭合开关的那一瞬间是最大的，对应的导电液体的等效电阻最小，电压表的示数最小，此时导电液体的角速度为零。在达到稳定状态之前，电流减小，电压表的示数逐渐增大，导电液体旋转的角速度增加。在整个回路中，电源所消耗的能量转化成了整个电路的焦耳热和导电液体的机械能。

2.2 数据设计

在上述物理模型分析的基础上，题目中给出的电压值和导电液体的等效电阻其实只是整个动态变化过程中的一个瞬间的量。但是通过计算可以发现，在闭合开关的一瞬间，假设导电液体的等效电阻为0.9 Ω，于是可以得到电路中的最大电流为：

此时电压表的示数则为U=IR等效≈0.46 V。在此后的过程中，电压表的示数不断增加，电流不断减小，所以不可以用某一个瞬间的电流来计算电路所消耗的能量和产生的内能。

2.3 实际操作

当整个电路达到动态平衡时，导电液体所产生的感应电动势大小等于电源电动势，即为3V。于是，由动生电动势的公式E=vBL=vBa，可以得到此时导电液体二分之一半径处的线速度为600m/s。那么，问题是液体究竟能不能够承受这么大的速度而不飞溅出来？

2.4 表述问题

由于导电液体每一个径向都会有电流，于是就一定会受到安培力，但是这些安培力的方向都沿切向，并且不是共点力，所以不能简单地通过平行四边形法则合成。故B选项的表述“液体所受的安培力大小为1.5×10-4N”有待商榷。

3 题目改进

为了将题目的创新性加以延续，笔者将题目更改如下：

3.1 改进后题目

如图2所示，某同学正在做“旋转的金属杆实验”，金属杆在金属圆环中可无摩擦地转动，通过电刷和金属圆环接触，并连接着位于金属圆环中心处可以无摩擦转动的铰链。电路中的M接线柱和金属圆环相连，N接线柱和位于圆环中心的金属铰链相连。在圆环区域有磁感应强度B=1 T、磁感线垂直于纸面向外的匀强磁场。金属圆环的半径a=0.1 m，电源的电动势E=3 V，内阻r=0.1 Ω，限流电阻R0=4.8 Ω，金属杆的电阻为R=0.1 Ω，闭合开关，则（）