挖切式组合体读图的方法与技巧

黄素霞 李河宗 马希青 张湘玉

摘要：在机械制图课程教学中，组合体读图重点在于培养学生的空间想象力和画法几何知识应用的综合能力，其方法主要是形体分析法和线面分析法。主要叙述了组合体的基本概念，并针对线面分析法读组合体问题进行具体分析，总结出读挖切式组合体三视图的方法和技巧。

关键词：机械制图;挖切式组合体;线面分析法

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）38-0208-03

組合体是指由若干个基本体按照一定的方式方法组合而形成的复杂形体[1]。在绘制或阅读组合体视图时需要分析和研究组合体的组合形式。按照形体材质的增加或减少进行划分，组合体的组合形式有叠加和挖切两大类。叠加式组合体，是在原形体的基础上又叠加了一个基本体，形体的材质比原来增多了，如图1（a）所示，该形体由五部分叠加而成。而挖切式组合体是在原形体的基础上切去一部分或者挖去一部分，形体的材质比原来减少了，如图1（b）所示，该形体是由长方体经过四次挖切而成。针对这两种组合体的读图方法有形体分析法和线面分析法。组合体这部分内容是《机械制图》中把画法几何和机械制图联系起来的桥梁和纽带，起到承上启下的作用，学生对这部分知识的掌握情况将直接影响其零件图和装配图的学习效果[2]。因此，组合体读图既是机械制图的重点内容，也是难点内容，而学生对于组合体读图这一知识点的学习困惑较多，尤其是挖切式组合体读图不知从何着手，本文就这一问题进行探讨。

一、线面分析法的概念

所谓线面分析法是在运用形体分析法的基础上，对组合体中一些比较复杂的局部，结合线、面分析，如分析形体的表面形状、面与面的相对位置、表面之间的交线等，来帮助想象出该组合体的完整形状。

二、线面分析法读图要领

画图是一个正向的思维过程，而读图是逆向思维过程，要求学生具有较强的空间想象力，即由图思物。组合体读图这部分内容更能培养学生的空间构型和综合应用基础知识的能力，使用线面分析法时需要掌握如下基本要领：

1.从主视图入手，将各个视图联系起来阅读。大多数组合体都需要多个视图才能够表达清楚，其中一个视图只能反映组合体的一个侧面。因此，仅凭一个或两个视图往往无法确定其完整形状。在读组合体三视图时，一般都从反映形体特征的主视图入手，把三个视图联系起来看，运用三视图之间的“三等”关系即主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等且要前后对应，构思出组合体的完整形状。

2.明确视图中图线和线框的含义。每一个视图都是由若干图线和封闭线框组成的。弄清这些图线和线框的含义，就能够读懂三视图、想象出组合体的形状。视图中的每条图线含义可能是下面的三种情况之一：（1）组合体上垂直于投影面的平面或曲面（积聚性）;（2）组合体上两个面的交线（真实性）;（3）组合体上曲面的转向轮廓线（类似性）。在视图中，一个封闭的线框（包括细虚线或由细虚线和粗实线共同围成的封闭线框），可能是下面的三种情况之一：（1）组合体上某个平面或曲面;（2）组合体上一个孔洞;（3）组合体上两个或两个以上相切表面。注意：两个相邻的封闭线框可能是两个相交的表面、相互错开的两个表面，或者是一个表面和一个孔洞。

3.将想象中的组合体与给定视图反复对照。即使是一个比较简单的组合体三视图，要想一下子把它读懂并构思出组合体的形状也并非易事，中间可能需要经过多次反复，有时会走一些弯路甚至误入歧途。读图的过程是一个把构思结果与给定视图进行反复对照的过程，也是一个不断修正构思、不断逼近正确结果的过程。该过程贯串整个读图的始终，直到构思结果与给定视图完全相符为止。

三、线面分析法读图技巧

1.分析形体断面形状。当组合体被某平面截切时，其断面在三个视图中要么具有积聚性，要么具有真实性，要么具有类似性。充分利用这一特性，抓住面的典型特征在视图里对投影，可提高读图的速度和准确性。常见的断面形状有工字形、凹字形、L形、T形等，如图2所示。在视图里利用“三等”特性对照视图判断是否有相同或类似形状，如果没有一定是积聚成线。

2.分析表面之间相对位置。视图上任何两个相邻的封闭线框（通孔除外），一定是组合体上相交或处于不同位置的两个面。当分析一个视图中的两个相邻线框时，只能通过其他视图才能判断出彼此的相对位置。一般两个线框，只有前低后高时在主视图中才可见，左底右高时在左视图中才可见。

3.分析表面之间的交线。一般情况下，两个平面的交线为一直线，平面与曲面的交线为一平面曲线，两曲面的交线为一空间曲线。因此，通过分析视图中表面之间各种交线的形状，特别是两曲面之间交线的形状，可以弄清组合体中各部分表面的形状及其相互位置，进而想象出整个组合体。

四、线面分析法读图的方法与步骤

在阅读挖切式组合体三视图时，一般应在运用形体分析法的基础上，再使用线面分析法进行读图。即：通过分析视图中一些图线及封闭线框的含义，来分析形体表面的形状、表面之间的相对位置、表面与表面的交线等，从而想象出组合体的形状。将线面分析法概括为一条口诀就是：分线框、对视图;识线面、定位置;综合起来思形体。

五、线面分析法读图应用实例

挖切式组合体读图常见的题型有两种，一种是已知两视图补画第三视图，另一种是补画三视图中所缺的线。下面分别举例说明。

1.已知组合体的主、左视图，补画俯视图，如图3（a）所示。

具体读图步骤如下：首先应用形体分析法，判断该组合体是由一个长方体切割而成，然后改用线面分析法进行读图。先补画出被切割前长方体的俯视图，如图3（b）。（1）分线框、对视图。对主、左视图分别分线框，对视图，其中主视图分成两个线框1′和2′，左视图分成三个线框3"、4"和5"，如图3（c）所示。在主视图中线框1是L形，利用主左高平齐，到左视图中对投影，在等高的范围没有类似形，只有一条线与之对应，所以线框1′在左视图积聚成一条直线。线框2′也是L形，同理在左视图也积聚成一条线。在左视图中，线框3”是一个四边形，高平齐到主视图中对投影，只有一条线与之对应，所以线框3”在主视图中具有积聚性，同理可以得出两线框4”、5”在主视图中也积聚成线。对视图结果如图3（d）所示。（2）识线面，定位置。首先利用主俯视图长对正和俯左视图宽相等的特性，补画出俯视图1、2面，都积聚成线，如图3（e）所示。同理，补画出3、4、5面如图3（f）所示。将被切掉部分去掉，完成立体的轮廓，得到组合体的俯视图，如图3（g）所示。（3）综合起来想形体。构思出组合体的结构，如图3（h）所示。

2.補画挖切式组合体三视图中所缺的线。在如图4（a）所示的组合体三视图中补画所缺的线。做这类题时，在应用线面分析法的基础上，还应掌握一些技巧。一般情况下，利用三视图的“三等”特性，根据技巧“在一个视图里有一个转折点，在另外一个视图里必然存在一条线”，如图4（b）所示。利用主俯视图长对正，自左向右依次对视图，一个视图有转折点对应在另一视图有线则不缺线，否则就缺线。比如在俯视图中前面有转折点1，长对正，在主视图中应补一条可见的线1。利用主左视图高平齐，自上向下一次对视图，在主视图中右侧有一转折点2，高平齐，左视图中应补一条不可见的线2。依次利用三视图“三等”特性，对投影，完成视图，结果如图4（c）所示。构型出的组合体结构如图4（d）。

六、结论

利用线面分析法，读组合体视图时，既要利用读图三步骤——分线框，对投影;识线面，定位置;综合起来想形体，还要结合读图技巧，提高读图速度。比如在图5的读图过程中，即使没有想象出组合体的空间结构，但是利用找面的俯视图，也能完成组合体第三视图的绘制。再综合起来读三视图想立体，问题就容易了。本文是笔者根据多年教学实践经验总结出的行之有效的线面分析读图方法和技巧，旨在帮助学生增强空间想象能力和形象思维能力，从而提高读图能力[3]。

参考文献：

[1]何铭新，钱可强，徐祖茂.机械制图[M].第7版.北京：高等教育出版社，2016.

[2]丁伯慧，刘洁.国内外机械制图课程调研、比较与思考[J].教育教学论坛，2017，（34）.

[3]孙源.线面分析法读图[J].才智，2012，（13）.

The Method and Skill of Digging-and-Cutting Combination Reading

HUANG Su-xia，LI He-zong，MA Xi-qing，ZHANG Xiang-yu

（College of Mechanical and Equipment Engineering，Hebei University of Engineering，Handan，Hebei 056038，China）

Abstract：In the course of mechanical drawing，the key point of combination reading is to train students' spatial imagination ability and ability to synthesize knowledge of descriptive geometry.The methods are mainly shape analysis and line surface analysis.This paper mainly describes the basic concept of combination.The problem of reading assembly by line and surface analysis is analyzed in detail.The methods and techniques of reading，digging and cutting combination three views are summarized.

Key words：mechanical drawing;digging-and-cutting combination;line surface analysis