基于多元线性回归的“拍照赚钱”的任务定价模型房越

许乾宸 高振

基于多元线性回归的“拍照赚钱”的任务定价模型

房 越，许乾宸，高 振

（南京邮电大学，南京  210046）

摘 要：随着移动互联网的发展，“拍照赚钱”成为一种新兴的自助服务模式，其APP中的任务定价日益成为人们关注的焦点。利用K-means聚类法，结合各影响参数，建立多元线性回归模型，对结果与原始方案做比较，从而实现对拍照赚钱打包定价问题的求解，并根据结果对该类经营模式提出建议。

关键词：任务定价;多元线性回归;K-means聚类

中图分类号：F224        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）24-0166-02

一、研究背景与问题分析

随着移动互联网的发展，近年来出现了“拍照赚钱”这种自助式服务模式。倘若任务的定价不合理，就会出现有任务无人问津从而导致商品检查失败的情况。

为了设计出合理定价方案，我们根据文献[1]附件1中的已完成任务的相关数据，以会员密度和限额密度为自变量，以任务定价为因变量，建立多元线性回归模型，得出新定价方案;然后，将任务打包发布，首先利用K-means聚类法将位置集中在一起的任务进行聚类，再选取某一类中新定价最低的价格作为该类别的定价，分别将新、旧两个方案进行对比。

二、模型的建立与求解

（一）多元线性回归模型的建立

记因变量任务标价为y，自变量会员密度、限额密度分别为x1、x2，为了大致分析y与x1、x2的关系，我们利用Matlab做出任务标价y分别关于会员密度x1、限额密度x2之间的多元线性回归模型为：

利用Matlab的统计工具可以计算得到各个回归系数，我们得到任务标价y与会员密度x1、限额密度x2的近似表达式为：

y=73.38-0.09045x1-0.008045x2

该式表示的是附件一项目的新任务定价方案，x1的系数为-0.09045，说明会员密度每增加1个/Km2，新任务定价就减少0.09045元，同理得x2。

（二）基于K-means聚類的打包发布定价模型

首先，采用K-means聚类的方法分别对附件一项目中的所有任务的纬度、经度进行聚类，我们将其聚为80个类别。

1.任务打包发布的影响分析。选取每个任务包的中心点，对该点的任务完成率进行分析，进而计算出打包发布后整体的完成率，与原完成率进行对比。

2.任务包中心点及范围的确定。计算出各类别中任务纬度、经度的平均值，将结果作为该任务包中心点的位置，计算公式为：

我们已经得知任务的完成度与会员密度、限额密度均呈反比关系，故将两者的乘积作为该式的分母;根据常识可知，领取任务包的会员的信誉度越高、任务打包发布定价越高，任务完成度越高，故将信誉度和与打包发布定价的乘积作为分子。

（三）模型的优点

1.该任务打包模型综合考虑到对老会员的优惠政策，又考虑到新会员的照顾，政策相对公平合理，价格定得相对合理。

2.在保证成本低的情况下推出的打包定价方案，既可以满足一些会员多任务的需求，又可以提高任务完成率，提高调查效率。

3.在打包过程中降低了任务之间的竞争压力，且采取分时段发布任务可以给更多的会员考虑的机会，给不同等级的会员提供不同的又相对令人满意的选择空间。

（四）在经济管理上的推广

1.该打包模型可以推广至商业中竞争激烈的厂址选取、定价规划等问题上，给出合理的建议策略。

2.打包模型对于研究不同级别用户和新用户的区别对待上给出了比较合理合适的解释，适合运用到该类问题上。

3.任务定价模型可以推广至全国范围内，不单单是局限于一个或几个城市，层次分明，规划合理。

参考文献：

[1]  全国大学生数学建模竞赛组委会.2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）题目B题[EB/OL].全国大学生数学建模竞赛网站，2017-09-14.

[2]  姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993.

[3]  司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2011.