基于建模能力培养的高中数学教学探究

任井兵

摘 要：高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。其中，数学建模作为核心素养之一，要求学生善于运用数学语言表述问题，用数学知识构建模型解决问题，求解结论。文章分析高中数学核心素养之建模能力培养现状，指出高中数学核心素养之建模能力培养策略主有有函数模型建构能力，几何模型建构能力，向量模型建构能力，不等式模型建构能力，最值模型建构能力。

关键词：高中数学;建模能力;核心素养;学习效果

中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）27-0044-02

数学建模强调“想用、能用、会用”的“用”数学意识，提倡给学生创造自主学习空间，引导学生在个性化学习过程中学会学习，且能够达到学中用、用中学的学习效果，有效解决实际的数学问题。因此，在高中数学教学中，数学教师应加强对学生建模能力的培养。

一、高中数学核心素养之建模能力培养现状

在高中数学课堂上，仍有一部分教师倾向于为学生设计文字应用题，这些文字应用题通常条件清晰，不需要学生多加思考。长此以往，学生会对数学建模渐渐生疏。《普通高中数学课程标准（2017年版）》已经明确指出：“数学建模、直观想象等数学核心素养是数学课程目标的集中体现，可在数学学习过程中逐渐形成。”因此，数学教师要重视对学生建模能力这一核心素养的培养。

二、高中数学核心素养之建模能力培养策略

1.函数模型建构能力

在高中数学教学中，函数是重难点，数学教师应教会学生用建模方式解决这方面的数学问题。而三角函数建模主要是通过“形”的问题借助“数”来突破、“数”的问题借助“形”来突破两种建模方式来实现。在数学课堂教学中，教师让学生掌握三角函数模型建构方法，不仅利于学生掌握正弦型函数模型、余弦型函数模型、正切型函数模型的应用，也利于实现学生建模能力这一核心素养的培养。

2.几何模型建构能力

立体几何模型与实际生活联系紧密，数学教师应善于引导学生亲自利用立体几何模型知识解决实际生活中的问题，并通过解决实际生活中的问题感受数学建模的重要意义，进而保持积极情绪学习数学。如在高中数学课堂上，时常会遇到几何体油箱、水坝等与现实生活有关的数学问题，教师应多引导学生通过构建立体几何模型解决问题，简化问题解决过程。这样，学生在立体几何模型建构的过程中，会逐渐养成数学模型建构意识，提升数学核心素养。

3.向量模型建构能力

平面向量知识也是高中数学中的重点学习内容，在这方面内容的教学中，教师应指导学生学会用向量模型解决空间角度问题，运算空间向量。但是，为了加强学生向量模型建构能力的培养，教师应先注意训练学生的直观想象，培养学生理性思维，再引导学生运用自己已掌握的数学知识科学建立解决空间向量问题的典型模型，从理性思维角度入手深入分析问题，并发挥模型优势提高数学问题解题效率，强化对空间向量的感知力。整个过程，学生不仅能够深刻记忆课堂所学知识点，也能够形成一定的建模能力。

4.不等式模型建构能力

在高中数学课堂上，会涉及不等式方面数学知识的讲授，数学教师应尝试引导学生通过构建函数模型解决不等式问题，引导学生运用数形结合思想找到问题解决思路，并通过函数模型的多次构建，简化复杂的数学题目运算。这种教学方式能够培养学生建模意识，让学生的建模能力得到更好的发展。

5.最值模型建构能力

在高中数学课堂上，培养学生的建模能力十分重要。建模过程将体现学生的数学运算、逻辑思维、空间想象等数学学科核心素养，让学生的核心素养得到更充分的发挥，并慢慢养成良好的数学知识应用意识，不再停留于数学理论学习上。

例如，在“直线斜率”的教學中，教师可在直线斜率取值范围的讲解过程中引导学生将问题迁移到最值模型上，再利用导数和斜率计算公式等求模型中的最值，获得最终的答案。在这种教学模式下，学生的建模能力会得到进一步的训练，牢牢地掌握数学建模方法的运用。

综上所述，建模能力是高中数学核心素养中的关键能力。数学教师应在考虑学生实际、贴合学生日常生活的基础上，对学生的函数模型建构能力、几何模型建构能力等各类模型建构能力进行培养，让学生通过系统训练慢慢形成良好的建模能力，对数学学习产生浓厚的兴趣，提升数学解题效率。

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