《估算》知多少
2019-10-23周玉娟
周玉娟
摘 要 在小学数学教学中，估算能力培养是非常重要的内容。同时估算本身在日常生活和数学学习之中也有着相当广泛的应用。在文中就小学阶段的估算进行探讨。
关键词 估算;小学数学
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）19-0193-01
面对估算的相关内容教学，尤其是小学低段教学，教师在课程实施过程中都存在不同程度的困惑。首先是要不要系统教估算;其次是什么是估算;再次估算好还是精算好;最后是估算到底有哪些方法？接下来在文中就对估算进行探讨。
一、找理论依据，解决思想困惑
（一）新课标中明确规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。第一学段的具体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”又在教学建议指出：“在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”它直接解决了要不要教的问题。
（二）在吴正宪的著作《人文数学教育思想研究》中“估算好还是准确计算好呢？”这部分内容就直接探讨了估算与精算的优劣。该精算必须精算，不需要精算时，估一估就可以了。要学会选择和调整，学会具体问题具体分析。估算能力与精算能力是学生计算能力的两种基本形式。二者在学生的计算过程中均发挥着重要作用，而且具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。
二、挖掘教材教参，理清教学思路
如果要达到新课标的要求，我们应该如何来学习估算相关的知识，在估算方法上又应该如何来把握？这个问题引起了我们的深思。针对教材出现的估算问题进行了较详细的探讨，即追本溯源挖教材教参。
教学片段一：估一估有多少只羊？——《100以内数的认识》主题图问题
它以图文结合的形式出现。图中有草地上有10群羊，且每群是10只，呈现出有规律的《百羊图》。其蕴含的估算方法：“部分估整体”。在练习题：先圈出10颗糖，再估一估共有多少颗？这种估算方法体现得更加具体。
“部分估整体”，通常以某一标准进行实际估计。常见的三种形式：一，利用计数单位进行估计。例如10个一是10;10个十是100;10个百是1000;10个千是10000等。二，利用计量单位进行估计。例如学习了“m”和“cm”两个长度单位，具有这方面的空间观念后，让学生估计小朋友的身高、教室的长等。三，以某一物体为参照物进行估计。例如4个苹果约为1千克，20个苹果大约是几千克？一层楼高约为3米，3层楼高的大树约为几米？
这种方法的运用实际上就是一个逻辑推理的过程，通过已知的、实际上能感知到的来推断未知的、不能直接感知到的。即培养了学生的逻辑推理能力，又训练了学生的空间观念、空间想象及数感等能力。
教学片段二：77更接近70还是更接近80？72呢？——《100以内数的认识》练习题
为了帮助学生更直观地认知，教材还引入了数轴，以数轴上数字间距长短来进行直观比较。其蕴含的估算方法：“取整法”（凑整法）。“取整法”包括进一法和去尾法。其中77更接近80为进一法，72更接近70为去尾法。
电话机：358元电吹风：218元买这两件商品500元够吗？带700元够？——《万以内数的认识》
根据前面的学习经验：2个老师和30名同学去郊游，每人一瓶水，带30瓶够吗？其解题思路就是先求总人数，再根据总人数等于总瓶数，再去比较要带的和实际有的数量关系即30+2=32（人）32>30。从而推出带30瓶水不够。所以学生再解决问题时很容易想到先求总数再比较的方法即358+218，但大部分学生不会精算。这就引入了教学问题：运用估算来解决问题。500为整百数，利用“取整法”中的去尾法：358取整为300;218取整200，那么358+218>500，所以500元不够。700也为整百数，利用取整法中的进一法：1，358取整为400;218取整为300，那么358+218<700，所以700元够。兩个问题综合在一起，其实就是利用找区间来解决。
这种“取整法”要思考的点是1，比较的结果是不是整数，是整数直接比较估算。不是整数就要先取整再比较估算。例：441不是整百数也不是整十数，“取整法”取到哪一位较合适？通过在脑中试算发现取整百数无法解决问题，只能取整十数来估算，这个过程其实就是运用了夹逼法。2，取整的过程中，到底是用进一法，还是去尾法？其实很重要的学生在数感基础上，对于数字所在整数的区间感。所谓进一法其实质就是“估大”，去尾法其实质就是“估小”。小于小值，不够：大于大值，够。
估算方法到底有多少种并不是学习的重点，重点是学生要树立估算意识，会根据实际需要选择合适的估算方法来解决实际问题。培养学生的估算能力，使学生养成良好的估算意识，有利用提高学生的逻辑推理能力及空间想象能力。既体现数学学科知识的严谨性和完整性，又充分发挥了学生作为学习主体的能动性及创造力。
