如何体现数学教学中的核心素养

李祥澍

摘 要：党的十九大明确指出："要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。"要全面推进素质教育，当时素质教育是我们教育的热点话题，又是在实施教育过程中的一项复杂而艰巨的任务。再一次新课程改革培训中提到核心素养的关键词。

关键词：数学核心素养 逻辑推理

中图分类号： G633.6文献标识码：A文章编号：1003-9082（2019）09-0-01

我们在《普通高中数学课程标准》网络培训中，修订组组长、博士生导师王尚志教授曾做过“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

这个报告内容新鲜深刻，诠释了高中数学课程进一步改革的新思想，也反应了整个高中课程改革的目标。如何在教学中体现六大核心素养的逻辑推理思想？

逻辑推理的思想是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。它主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳推理，一类为特殊到特殊的推理，推理形式主要有类比推理;另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。在教学过程中主要通过数学实例让学生理解定义，再让学生分别举例，可以举生活中的一些例子，以区别其推理形式。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出问题，能掌握推理的基本形式，表述论证的过程，能理解数学知识之间的联系，建构知识框架，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

一、逻辑推理以培养学生数学解题的严谨性

数学是一门非常严谨的学科，特别在空间几何体的面面垂直的证明中，是由线线垂直→线面垂直→面面垂直，逻辑思维强的同学就清楚先证明什么，再证什么，没有逻辑思维的同学就是一阵乱写，没有先后次序。其实，通过数学的逻辑思维可以培养学生做任何事情可以有条不紊，统筹安排，条理清楚，层层递进。

二、利用数学逻辑推理常解决生活中的一些问题

逻辑思维力一般体现在一个人日常生活中许多方面，如说话是否有条理，推理论证是否合逻辑，寻找事物之间的联系是否紧密相连等.在生活当中，逻辑思维能力强的人也不容易受别人愚弄和欺骗。数学逻辑思维可判断生活中的一些谬论，通过逻辑推理判断谁是谁非。例如有三顶红帽子和两顶蓝帽子，将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。问A："你戴的是什么颜色的帽子？"A说："不知道。"问B："你戴的是什么颜色的帽子？"B想了想之后，也说："不知道。" 最后问C，C回答说："我知道我戴的帽子是什么颜色了。"试问：C戴的是什么颜色的帽子？此类推断问题在数学高考题中也常出现。

让学生采用假设的方法，如果B、C戴了两顶白帽子，那么A肯定知道自己戴的是红帽子，但是A不知道自己戴的是什么颜色的帽子， 如果A、C戴了两顶白帽子，那么B肯定知道自己戴的是红帽子，但是B也不知道自己戴的是什么颜色的帽子， 如果A、B戴了两顶白帽子，C戴的是红帽子，所以有结论：他们中最多只有一个人戴白帽子，不可能有两个人戴白帽子. 通过学生相互讨论得出结论：A或B都不可能戴白帽子（即他们都戴红帽子），且他们看到的应该是相同的景象，才知道自己戴什么颜色的帽子，所以C就是戴红帽子.

三、逻辑推理应用于解题中的转化思想

数学中的逻辑思想是一种非常严谨有序的思维，特别在高考解答题中注意以下几点：（1）在数列求通项问题中，非等差、等比数列问题可转化为等差、等比数列求解，有些可通过累加、累乘法求通项，有些可通过观察，归纳，猜想，证明等方法求解。（2）在立体几何的中，有些线面平行，线面垂直，面面平行，面面垂直的证明中，往往可转化为面的法向量与线的关系，面的法向量与法向量的关系得到证明，充分利用空间问题可转化为平面问题的相似知识点，面平行与垂直的有关定理进行计算与论证。（3）在解析几何解答题中，第一问以理解圆锥曲线的概念、方程和几何性质，第二问以直线与圆锥曲线位置关系为背景，考查定点，定值、最值、范围和证明问题。（4）在函数与导数问题中，一般以函数为载体，以导数为工具，重点考察函数的性质，如含参函数的单调性、极值或最值的探究，函数零点讨论，含参不等式参数范围的讨论，存在性和任意性的恒成立问题，能成立问题的探讨，此类问题一直是高考的热点，一般先求导，再变形、分离或分解出基本函数，再结合题意解决问题。

四、逻辑推理与其它学科紧密相联

推理就是寻找事物的本质和其内部规律，要想掌握事物的本质和规律，仅靠感觉、知觉、表象现象是不够的，需要在感觉和知觉的基础上，借助于思维活动才能完成。在探索创造过程中，如果离开了思维活动，就无法揭示出事物的本质和规律。同样，在学习活动过程中也不能离开思维活动，否则就无法掌握事物的本质和规律，概念和原理也就无法建立起来。所以说，数学中的正数、负数、虚数、实数、微分、积分……，物理学中的质量、重量、速度、加速度、沸点、熔点、矢量……，化学中的化合、分解、氧化、还原、化合价、原子量、摩尔……，生物学中的同化、异化、光合作用、呼吸作用、遗传、变异、生长等等，这些概念的确立，要经历从个别到一般，从具体到抽象，从个性到共性，从感性認识到理性认识的飞跃过程，这个过程的实现，必须通过逻辑思维活动才能实现。

加强逻辑思维能力的培养，不断提高学生的思维能力和解决实际问题的能力，是当今教育的热点。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学教学过程中知识演变过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。

参考文献

[1]《数学课程标准》2017版。

[2]《新课程》2016年第5期。