提升高中数学核心素养—数学建模意识和能力的思考

姜有军

摘 要：新世纪，对高中数学教学有了新的要求，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学知识，即能解决问题的数学，加强了数学的实用性，具体提出了六大核心素养，我认为数学建模这一素养无疑是区别了传统的数学教学，迎合了数学教学的改革方向，本文主要从数学建模的重要性和如何提升学生数学建模意识和能力，从两个方面展开了论述。

关键词：核心素养 数学建模 意识 能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1003-9082（2019）09-0-01

二十一世纪，我国确定了“立德树人”、“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而普通高中数学课程标准（2017版）提出了本学科的学科素养，也明确提出了高中数学课程面向全体学生;人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。作为数学教师我们一直在思考数学应该怎样教？学生从数学教学中学会了什么？学生除了做题考试，还会是什么？他们能用数学提出和解决其它问题吗？我们知道数学已经进入了环境科学、经济学、社会学、心理学、自然资源模拟等很多领域，我们必须认识到数学的重要性和实用性，而数学建模就是在实际情境中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学建模这一核心素养正是为了培养学生发现问题，解决问题的能力，因此，提升学生的数学建模意识和能力尤为重要。

什么是数学建模意识？如何进行数学建模呢？数学建模意识是指通过运用数学的相关知识来解决现实生活问题的一种思想。一般的数学建模问题可能较为复杂，但其解题思路大致相同，归纳起来有以下几步：第一步，分析抽象，面对实际问题，先找到它涉及到的对象，它中蕴含的关系和结构性质，选择关键变量和常量，对问题作理想化和简单化处理，从而明确解决什么问题，将要选择什么模型解决。第二步，建立模型，有分析选择一个适当的数学形式（函数，不等式，数列等）来反映问题中的对象的关系和结构。第三步，求解模型，利用数学知识对模型求解，并对求解结果进行数学分析。第四步，还原模型，分析结果返回到实际问题，不断修正模型，使它具有较好的拟合效果。

如用流程图表示为：实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题

↑                          ↓

检验有效性   ← 分析数据  ← 求解数学问题

由此，可以看到，提升学生运用数学建模解决实际问题的意识和能力关键是把实际问题抽象为数学问题，这种翻译能力要有一定的阅读、观察、分析、综合、类比能力，学生具备的这些能力，不是一蹴而就的，需要教师要把数学建模意识和能力贯穿到教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和用数学知识表达它们的这种内在关系，换而言之，就是能从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而做到用数学模型来解决实际问题，最终使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。具体我认为有以下几条措施。

第一条，提升教师本人的建模意识和能力。我们知道我国的数学建模起步晚，我们的好多教师在这方面没受到正规的教育，加之，教学中没有专门对数学建模的硬性要求，好多教师对这个概念也不清楚，更不能谈能力了，所以，教师要自觉地不断地学习一些新的数学建模理论和相关知识，还要转变教育思想和教学观念，试图钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。

第二条，增强数学建模的兴趣。平时考试浅显的数学建模的思想有渗透，但较难一点的数学建模问题无法考查，导致学生认为数学建模不考，他们平时的学习也不重视，更无兴趣可言。这就要求教师一方面在课堂教学中结合教材多引导和培养的数学建模意识;另一方面多督促学生做习题的反思总结，其实反思总结也能培养学生的建模意识和能力;此外，教师可以利用一些当今社会比较流行的事物（如节能减排、理财、网购等等），设计好问题引导和启发学生主动搜集关于问题的资料和新知识，鼓励他们成立建模小组，分工完成建模任务，在建模过程中，学生能主动探究新事物，互相学习，取长补短，拓宽了视野、增长了知识、积累了经验，极大的培养了建模的兴趣和能力。

第三条，重视数学模型的教学的同时要把握好难度。首先，数学建模渗透于各个单元模块，教师教学时应循序渐进、由浅入深。一般教材中涉及的建模问题难易适中，还很有代表性，教师要高度重视这部分的教学，通过教学可以很好的培养学生数学建模的意识和兴趣。其次，每单元的建模问题建模进行归纳总结，比如三角函数模型，向量模型，立体几何模型等，教师还可以把教材中的部分习题改编成建模问题，这样学生有更多的机会参与建模的过程，提高建模的能力，更好地举一反三，触类旁通。最后，学生有了成功的建模经历后，学习数学的兴趣剧增，思维也更加开阔，教师再给学生给一些开放性的问题供学生讨论解决，切记，不能在教学中着急拔高，否则，会使学生对建模产生恐惧心理，降低学习主动性和兴趣。

第四条，充分利用信息技术，提高数学建模能力。现代信息技术的广泛应用正在对教学产生深远影响，以前复杂的运算，复杂的图像，抽象的思维，都可以借助于计算机和数学软件完成;学生还可以利用网络查阅相关资料，在各种数学教育平台上接受新的知识，从而提高建模能力。

总之，数学建模仅为学生学习数学开启了一扇窗，让学生重新认识了数学，激发了學生学习数学的兴趣和热情，培养了学生的自主发现、探究、解决问题的创新能力，整个过程中不同层次的学生都有不同的收获，提高了数学应用的能力。数学建模意识和能力需要合理的假设、敏锐的洞察、必要的迁移、准确的判断，需要创新能力、信息双向翻译能力、查阅资料使用技术手段能力等共同协作，它们的提升不是一朝一夕的，任重而道远。

参考文献

[1]沈文选编著.数学建模[M].湖南师大出版社，1999，7（1）.

[2]普通高中数学课程标准[M].中华人名共和国教育部制定.人民教育出版社，2018（2）.

[3]黄立俊，方水清.增强应用意识 培养建模能力[J].中学数学，1998（5）：6-8.