深埋隧洞高外水压力设计探讨

吴剑疆

(水利部水利水电规划设计总院，北京 100120)

对深埋隧洞来说，外水压力是衬砌结构设计中一项非常重要的荷载，因其可能对衬砌结构起控制作用，并直接影响衬砌结构尺寸和长期运行安全，因此通常需采取措施对外水压力进行削减。为合理确定工程措施和衬砌结构尺寸，评价衬砌结构运行安全，还需根据围岩地质构造、渗透特性、衬砌型式和工程措施等诸多因素，选取适宜的取值方法，合理确定衬砌外水压力值。

1 减小衬砌外水压力措施分析

为减小衬砌外水压力，通常采用渗控的方法，即截、堵、排等措施，改变衬砌周边区域的渗流场，使大部分外水水头由围岩承担，以达到减小衬砌外水压力的目的。

最简便和常用的方法是在衬砌上设排水孔，采用“内排”的方法将外水压力进行释放。优点是方便实用、造价较低，但主要在无压洞中使用，如在有压洞中使用则需考虑内水外渗问题。

对于富水地区的深埋隧洞，单一排水方案可能大幅度降低隧洞附近区域地下水位，对周边环境产生一定负面影响，并可能疏干地表泉、井，严重影响附近居民生活用水，带来较大社会影响，对围岩条件较差的洞段，还可能存在因渗流场变化导致的围岩渗透稳定问题，从而影响隧洞安全，这时需采用“堵排结合”的方案。即对衬砌周围一定范围内的围岩进行固结灌浆，降低围岩的渗透特性，并提高围岩的整体性和强度，将围岩作为承载主体，最大限度地利用围岩的自承能力，使其成为阻水和承载的主要结构。同时根据排水条件在衬砌上设排水孔或在衬砌与围岩之间设置排水，排走经灌浆圈渗透的地下水，以进一步降压。地下水可排入隧洞时，优先采用在衬砌上设置排水孔的内排方式。当地下水存在污染不适宜排入隧洞时，则考虑在衬砌与围岩之间设置排水垫层或排水管的“外排”方式，将渗水排至洞外。排水孔有穿透固结灌浆层和不穿透固结灌浆层两种，前者排水效果较好，有利于减小衬砌结构承受的外水压力，但不能充分发挥固结灌浆圈的阻水作用，且渗水量较大，后者对灌浆圈损害小，但排水效果差。排水垫层应为一定厚度能够缓冲和吸收围岩压力且能排除地下水的土工化学材料，如排水板、防水板+土工格室或土工格栅等。排水垫层由于将围岩和衬砌完全分开，渗水面积较大，排水效果较好，且在有压和无压隧洞中均可使用，但垫层的施工存在一定难度，检修维护比较困难，造价也相对较高，另外也存在运行淤堵和结构破坏的风险，需对材质和结构做专门研究。还有由于垫层的隔离作用，衬砌和围岩在运行中单独受力，不能充分发挥围岩和衬砌的联合作用，可能导致工程投资增加较多。为了确保水质和工程安全，这也是一种不得已而为之的办法。

这些措施中，“排”是关键措施，一是“排”对减小衬砌外水压力的效果明显，特别是在无压隧洞衬砌上设置排水孔，往往可达到事半功倍的效果。二是如果仅考虑“堵”的措施，对于超深埋隧洞来说，虽然进行了围岩灌浆，但衬砌上还是会存在较大的外水压力，这在后面的计算分析中将得以反映，因此对于超深埋隧洞“排”的措施是必不可少的。目前需深入研究的是排水孔的结构、布置，以及排水管路或垫层的材料、结构型式及布置等问题，其耐久性是关键。

2 外水压力取值方法评价

2.1 影响外水压力取值因素

影响外水压力大小的因素较多，主要有：①隧洞的作用水头，即地下水位线与隧洞中心线的高差，和地下水位有关；②水文地质条件，即隧洞周边区域地下水的埋藏、分布补给及径流和排泄条件；③围岩渗透特性，在一般情况下，隧洞围岩的透水性越强，作用在衬砌上的外水压力越大；④衬砌结构型式，对于钢板衬砌，在不设排水的情况下，一般按全水头进行考虑；⑤渗控处理措施，如截渗和排水措施等。

2.2 外水压力取值方法

2.2.1经验法

衬砌外水压力根据围岩类别、地下水位、排水措施和工程经验直接进行赋值的方法。对埋深不大、在衬砌上设置排水孔的无压隧洞，由于大部分水头经排水孔释放，衬砌上的外水压力较小，为减少计算分析的工作量，在项目前期阶段，这种方法是可取的。但对于超深埋隧洞来说，这种方法可能存在较大的误差，还需在后期设计或工程实施阶段通过分析计算进行复核后确定。

2.2.2折减系数法

SL279—2016《水工隧洞设计规范》和SL744—2016《水工建筑物荷载设计规范》均推荐隧洞衬砌的外水压力为作用水头乘以折减系数，折减系数根据地下水活动状态以及地下水对围岩稳定的影响来确定。折减的机理是指地下水在渗流过程中，受裂隙或孔隙摩阻力和水的物理性质(如粘滞力)的影响，产生了水头损失，其损失的比率可换算为折减系数。岩体的渗透性越弱，水头损失越大，外水压力越小，折减系数越小。反之，外水压力越大，折减系数越大。折减后的外水压力用下式表述：

P=βγH

(1)

式中，P—作用在衬砌外表面上的外水压力；β—折减系数；γ—水的容重，H—地下水位线至隧洞中心线水头。

该方法简单实用，在我国水利水电工程设计中已沿用了许多年，但也｀存在以下问题：

(1)在工程前期阶段，由于隧洞尚未开挖，无法取得地下水活动状态资料，难以按表中的地下水活动状态确定折减系数，而在工程实施阶段，虽可以根据表中规定确定折减系数，但取值变化范围较大，取值也较为困难。

(2)折减系数未能考虑衬砌结构的影响。外水压力之所以可折减是因为衬砌并不是完全不透水结构，其本身存在一定的透水性，另外在外荷载作用下混凝土可能出现裂缝而渗水，折减系数的取值实际上取决于衬砌与周围岩体的相对渗透特性，即衬砌渗透系数与围岩渗透系数的比值，衬砌的相对透水性越小，外水压力越大，如果衬砌完全不透水，如钢衬，折减系数应为1。

(3)式(1)仅适用于未设置排水设施的情况。设置排水设施时，还需根据排水设施效果和可靠性，对计算外水压力的作用水头做适当折减，折减值经工程类比和渗流计算分析确定。

(4)式(1)中折减系数均小于1，但实际上可能出现折减系数大于1的情况。如隧洞内水外渗后，在衬砌外可能产生高于地下水位静水头的外水压力，如此时隧洞突然放空，衬砌将受到较大外水压力而破坏，美国巴斯康蒂抽水蓄能电站压力钢管的破坏就是这类原因。另外，当出现长时间的较大降雨，以及穿越河底或沟谷底部的隧洞，都有折减系数大于1的情况。在衬砌结构计算中，应考虑这一因素的影响。

(5)对于超深埋隧洞而言，由于其埋深巨大，若采用规范规定的折减系数，即使取小值，也会得出相当大的外水压力，与工程实际情况存在一定差距。张有天在文献[3]中提出以下改进方法：

P=β1β2β3γH

(2)

式中，β1—初始渗流场中隧洞中心线作用水头系数，与隧洞地所处山体的地形条件、地下水排泄条件以及隧洞在山体中的位置等有关系;β2—衬砌作用下外水压力修正系数，与衬砌结构有关;β3—考虑排水设施后的修正系数，与排水设施的结构和布置有关。

式(2)由于考虑了隧洞边界条件、衬砌结构及排水设施等的影响，取值应更接近于实际情况，但目前修正系数由于缺乏更进一步的研究还没明确取值。

2.2.3解析法

该方法采用无限含水层中井的渗流进行分析，计算简化模型如图1所示。

图1 简化模型

假定围岩为各向同性均匀连续介质，隧洞为圆形轴对称，水流为恒定流。设远端作用水头为H，根据Darcy定理和水流连续性方程，可推导出隧洞中无内水压力时隧洞渗水量Q、衬砌上外水压力P1以及灌浆圈外渗透水压力P2的计算公式为：

(3)

(4)

(5)

式中，kc—衬砌渗透系数;kg—灌浆圈渗透系数;kr—围岩渗透系数;r0—衬砌内径;r1—衬砌外径;rg—灌浆圈外径。

由公式(5)可知，在其他参数不变的情况下，围岩灌浆圈渗透系数kg越小，灌浆圈外径r2越大，外水压力P1越小。

将P1除以远端作用水头γH，可得到围岩进行固结灌浆时衬砌外水压力的折减系数β的表达式为：

(6)

不进行固结灌浆时，rg=r1，公式(6)可以简化为：

(7)

(8)

(9)

由式(8)和(9)可知，衬砌的渗透系数kc越大，衬砌外水压力P1和折减系数β越小。在衬砌上钻设排水孔增加衬砌透水性，便可减小衬砌外水压力，便利用了这一原理。但由式(7)可知，随着k1增加，Q也增加，即渗水量增加。为控制渗水量，需减小kr，即通过对围岩进行灌浆，减小围岩的渗透系数。

该方法物理概念清晰，计算较为方便，只需提供衬砌厚度、灌浆圈厚度、围岩和灌浆圈渗透系数等参数，便可求出衬砌渗水量和外水压力，可用于对固结灌浆等的减压效果进行初步分析。但主要适应于围岩条件较为均一的情况，对地质构造和水文地质条件较为复杂的深埋隧洞，该方法求得的外水压力与实际情况有一定差距。另外，该方法未考虑排水等措施，在衬砌和围岩上设置排水措施时，需对衬砌和围岩渗透系数进行等效或概化处理后才能使用，但可能存在一定误差。

2.2.4数值计算法

对富水地区的深埋隧洞来说，由于围岩边界条件较为复杂，根据前述分析，直接采用折减系数法和解析法存在一定误差，宜采用数值方法进行分析计算，即建立数学模型，设定边界条件，采用数值计算方法模拟地下水渗流场，在此基础上分析衬砌上外水压力。在SL279—2016《水工隧洞设计规范》中也明确要求：对于工程地质、水文地质条件复杂以及外水压力较大的隧洞，其衬砌外水压力应进行专门研究。常用的数学模型假定岩石、混凝土均为孔隙介质，水在重力下在孔隙间流动，隧洞外水压力即为作用于地下水位以下整个空间的渗透体积力。当水不可压缩、饱和时，非恒定情况下的渗流场满足如下微分方程：

(10)

式中，KX、Ky、Kz—x、y、z方向渗透系数；H—水头；t—时间变量。

定解条件由初始条件和边界条件构成。

初始条件为：

H(x、y、z、t0)=H0(x、y、z)

(11)

水头边界条件为：

H(x、y、z)|Γ1=H1(x、y、z、t)

(12)

流量边界条件为：

(13)

式中，q—法向流量；n—外法线方向余弦；t0为初始时刻；Γ1—已知水头边界；Γ2—已知流量边界。

上述数学模型，可用有限差分法进行求解，即将微分方程及边界条件中的微商用差商来代替，从而将微分方程的求解问题转化为一组代数方程组的求解问题。该方法由于考虑了围岩和地层结构的不均一性，适应不同的计算边界条件，能模拟排水孔的渗流控制措施，计算结果相对折减系数法和理论计算法精确，但计算较为复杂，需通过计算机进行分析计算。

3 基于解析法的隧洞外水压力特性研究

3.1 外水压力随围岩渗透系数的变化

采用解析法式(9)对衬砌不设排水、围岩不灌浆情况下，外水压力折减系数随围岩渗透系数和衬砌厚度的变化规律进行分析。假定隧洞埋深50m，衬砌渗透系数k1为10-7cm/s(考虑一定的透水性)，围岩渗透系数kr分别为衬砌渗透系数的1、2、5、10、20、50、100、200、500、1000倍，并考虑衬砌厚度分别为0.5、0.6、0.7m三种情况。根据计算结果，可得到不同衬砌厚度条件下，外水压力折减系数随围岩相对渗透特性的关系，如图2所示。由图2可知，在衬砌厚度不变的情况下，随着围岩渗透系数的增加，折减系数增加。在围岩渗透系数不变的情况下，随着衬砌厚度的增加，外水压力折减系数也随之增加，可见衬砌厚度太厚对控制衬砌外水压力不利。

图2 折减系数随围岩渗透系数和衬砌厚度的变化

3.2 外水压力随灌浆参数的变化

采用解析法式(6)对衬砌不设排水、围岩灌浆参数变化情况下外水压力折减系数的变化规律进行分析。假定隧洞埋深50m，衬砌渗透系数kc为10-7cm/s、围岩渗透系数kr为10-4cm/s(透水率约10Lu)，围岩和灌浆圈渗透系数比值为1、3、10、30、50、100、300、500和1000，并考虑灌浆深度分别为5、10、15、20m和不灌浆五种情况。根据计算结果，可得到不同灌浆参数下外水压力折减系数的变化规律，如图3所示。不灌浆时，由于围岩透水性较大，而衬砌不透水，这时衬砌外水压力非常大，折减系数接近于1。灌浆后，外水压力削减明显，且灌浆圈渗透系数越小，折减效果越明显；在灌浆圈渗透系数不变的情况下，灌浆深度越深，折减系数也越小。但随着灌浆深度的增加，折减效果逐渐减弱，说明通过灌浆削减外水压力时，达到一定深度即可，如果再加大灌浆深度，由于施工难度的加大，则不一定经济。

图3 折减系数随灌浆圈渗透系数的变化

3.3 外水压力和隧洞埋深的关系

假定衬砌渗透系数kc为10-7cm/s，围岩渗透系数kr为衬砌渗透系数的100倍，并考虑衬砌不设排水、围岩不灌浆，采用解析法式(9)分析隧洞埋深分别为10、20、50、100、200、500、1000、1500、2000m，并考虑围岩渗透系数与衬砌渗透系数的比值kr/kc=n，分别为100、30和10的三种情况。根据计算结果，可得到不同围岩渗透系数时外水压力折减系数随埋深的关系，如图4所示。由图4可知，在围岩渗透系数不变的情况下，随着隧洞埋深的增加，折减系数逐渐减小。而随着围岩渗透系数的减小，折减系数减小的程度增加，即对于透水性较小的围岩，埋深对折减系数的影响较大，而对于透水性较大的围岩，则埋深对折减系数的影响较小。可见，确定外水压力折减系数时，不仅需要考虑围岩的渗透系数和衬砌厚度，还需考虑隧洞的埋深有关。在其他条件相同情况下，埋深越大，折减系数应越小。考虑围岩灌浆时，上述变化规律与不灌浆时基本一致，此处不再描述。

图4 折减系数随隧洞埋深的变化

另外，将式(9)除以式(7)，还可以得到下面公式：

β=KβQβ

(14)

式中，Kβ—系数，Qβ—单位面积渗水量，用下述公式表述：

(15)

(16)

式(15)、(16)反映了外水压力折减系数与隧洞单位面积渗水量的关系。在衬砌厚度和隧洞埋深等不变的情况下，随着单位面积渗水量的增加，折减系数呈线性增加，与折减系数法表述的折减系数与地下水活动状态相关的规律基本一致。但由式(15)可知，Kβ还与衬砌厚度、衬砌渗透系数和隧洞埋深等相关，随着隧洞埋深的增加，折减系数相应减小。这说明不能仅凭地下水活动状态来确定衬砌的外水压力折减系数，还应考虑衬砌参数和隧洞埋深等条件。

3.4 深埋隧洞的外水压力

采用解析法式(6)对深埋隧洞的外水压力进行分析。假定埋深1000m，其他参数和3.2相同。根据计算结果，可得到灌浆条件下深埋隧洞外水压力变化规律，其规律和浅埋情况下折减系数的变化规模基本一致，如图5所示。和浅埋情况相比，随着埋深的增加，外水压力折减系数略有减少，但由于外水水头较大，即使在灌浆的情况下，衬砌上所受的外水压力仍然非常大。根据计算结果，若采用3.2的参数，如要将衬砌外水压力降低到50m，即折减系数降低到0.05，则此时灌浆深度需超过20m，灌浆圈渗透系数需小于10-7cm/s(约0.01Lu)，即灌浆圈渗透系数需小于混凝土衬砌的渗透系数，这在实际工程中很难做到。这说明对于超深埋隧洞，仅通过固结灌浆降低衬砌外水压力不太可行，还需通过排水等措施配合降低其压力。

图5 深埋隧洞外水压随灌浆圈渗透系数的变化

上述外水压力特性研究主要针对衬砌不设排水的情况，设置排水时，外水压力值将进一步减小，但其随围岩渗透系数、灌浆参数和隧洞埋深等的变化规律基本一致。

4 工程实例及分析

4.1 引汉济渭工程秦岭输水隧洞

秦岭输水隧洞进口位于陕西省引汉济渭工程黄金峡水利枢纽坝后左岸，出口位于陕西省关中周至县黑河右岸支流黄池沟内，隧洞设计流量70m3/s，全长98.26km，纵比降1/2500，最大埋深2000m。隧洞洞室围岩岩性主要有变质砂岩、云母石英片岩、花岗岩等，过岭脊段以Ⅰ、Ⅱ类围岩为主，其余段以Ⅲ、Ⅳ类围岩为主。主洞采用钻爆法+TBM法施工，钻爆法段采用马蹄型，成洞尺寸6.76m×6.76m(宽×高)，TBM法段采用圆形，TBM直径8.02m。为减少外水压力，采取以下措施降低外水压力：对主洞围岩较差段进行固结灌浆，加固围岩、提高岩石的整体性和承载能力，使围岩周边形成固结圈，并在衬砌上设置排水孔，孔深2～3m。

由于隧洞越岭段埋深大，水文地质条件复杂，边界条件不易确定，采用数值分析方法较困难，计算结果可能与工程实际差距较大。在可研阶段，考虑到在衬砌上已设排水孔的情况，外水压力按拱顶3m水头进行考虑。由于未考虑围岩工程的地质条件和水文地质条件等因素，该取值存在一定的不合理性。初设阶段，通过对折减系数法、解析法和数值计算法等方法进行分析，并综合考虑岩体力学特性、区域富水性、地下水补给能力以及施工、投资和工程运行安全等因素，结合衬砌布设排水孔的排水方案，参考国内外相关规范规定、外水压力理论计算及工程经验，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ及Ⅴ类围岩中最大作用于衬砌上的外水压力均值(隧洞中心处)取5、5、17、25m，该取值结果虽不一定准确，但基本满足初设阶段衬砌结构设计要求，局部条件较为复杂洞段可根据水文地质条件在技施阶段通过数值分析方法等进行复核。

4.2 滇中引水工程香炉山隧洞

香炉山隧洞位于滇中引水工程大理Ⅰ段，为滇中引水工程单洞长度最大隧洞，总长62.596km，最大埋深1450m，纵坡1/1800，断面采用圆形。结合地质条件，采用TBM和钻爆法两种方法进行施工。其中，TBM隧洞采用开敞式岩石掘进机，现浇混凝土衬砌，开挖断面直径9.8m，Ⅲ类围岩隧洞直径8.5m，Ⅳ、Ⅴ类围岩直径8.4m，钻爆段隧洞成洞直径8.3m，为目前国内长距离调水工程中断面最大隧洞。隧洞沿线地质条件复杂，穿越多条区域性断裂，岩溶水系统较为发育，Ⅳ、Ⅴ类围岩占比超过60%，围岩稳定问题和地下水环境影响问题较为突出。据统计，共有28段隧洞存在高外水压力，累计长度29.9km，高外水压力一般1.0～2.5MPa，最大3.76MPa。为保证衬砌结构安全，结合环境方面要求，渗控设计采用“以堵为主，限量排放”的原则，即对地下水采用既封堵又疏导的“堵排结合”方式，通过对围岩进行灌浆对地下水进行封堵，控制隧洞渗漏量，尽量减少对周围环境的影响，并通过设置排水孔有效减小隧洞衬砌结构外水压力。其中，灌浆材料根据封堵后渗透系数要求采用普通水泥、磨细水泥和化学灌浆，对地下水水头小于等于400m的洞段，灌浆圈厚度采用8m，对地下水水头大于400m的洞段，灌浆圈厚度采用10m。对外水水头小于等于50m的洞段，隧洞顶部120度范围内布置3个排水孔，排距3m，孔深2m，对地下水水头大于50m的洞段，隧洞全周布置排水孔，孔间、排距均为3m，孔深2m。

经有限元敏感性分析，隧洞渗漏量和衬砌外水压力与围岩水文地质条件、渗透特性、灌浆措施及衬砌排水设置等关系较为密切。在围岩渗透性和灌浆圈渗透性比值一定、边界水头相同的条件下，隧洞衬砌外水压力基本相同，但渗流量则随着围岩渗透增加而基本成正比增加，其规律与解析法不设排水情况下的结论基本一致，即在设置排水的情况下，衬砌外水压力随围岩渗透性和灌浆参数的变化规律与不设排水的情况相同，只是设排水后外水压力的值有较大幅度减小。在滇中引水工程的初设阶段中，由于考虑隧洞顶拱设置了较多的排水孔，设计按顶拱顶面以上1倍洞径水头即10m作为外水压力进行结构计算，该取值由于没有考虑到围岩条件和隧洞埋深等的影响存在一定的误差，还需在实施阶段进一步复核。

5 结语

外水压力是深埋隧洞衬砌结构设计中一项十分重要的荷载。为减小衬砌外水压力，确保衬砌结构安全，可采用截、堵、排等措施，对水头进行削减。其中“排”是关键措施，在有条件采用“内排”的洞段，尽量采用内排，不能“内排”时可考虑“外排”。外水压力取值中，可选用经验法、折减系数法、解析法和数值计算法等方法。经验法可直接赋值，主要用于埋深不大且衬砌上设置排水孔的无压隧洞；折减系数法简单实用，但由于未考虑衬砌结构、排水设施和隧洞埋深等因素的影响，应用存在一定局限；折减系数法物理概念较为清晰，但当围岩条件和边界条件较复杂时，计算存在一定误差；为解决上述问题，可采用数值法进行分析计算，但资料搜集和计算分析工作量较大。在工程实践中，可根据围岩条件、隧洞埋深、渗控措施、阶段深度要求、工程重要性等情况进行选用。在前期工作阶段，对于条件不太复杂隧洞，可采用经验法、折减系数法等进行估算，采用解析法等对灌浆措施等进行敏感性分析；对于边界条件较为复杂的重要工程，应在实施阶段采用数值分析法等对渗控措施和外水压力取值进行专门的复核和论证。