基于MATLAB 的视觉检测系统课程设计

袁良祺，田畅，徐充，马耀

（北京信息科技大学仪器科学与光电工程系，北京100192）

0 引言

随着数字化技术在当今生活中占得比重越来越高，数字图像处理的必要性日益增加。《数字图像处理》是随着计算机和信息技术发展应运而生的一门新兴课程，已经成为信息类专业本科生的重要专业课[1]。课程中介绍各种模板、算子的基本概念及运作规律，大多数学生只能明白对于数字图像处理的基本思路以及采用的各种方法但是未能实际动手操作，由此2019 年北京信息科技大学开展《视觉检测系统》课程设计，此课程设计是为了配合课程的展开与实践所搭配的一门实践课程，以锻炼学生的动手实践、自主思考以及获取信息的能力为主要目的展开。

MATLAB 有强大的数字图像处理工具箱，用它进行实验，省去了复杂的编程过程，能大大地简化程序，从而把精力集中在算法的研究上，这些特点特别适合图像处理实验教学[1]。利用MATLAB GUI 进行视觉检测系统的课程设计好处在于其实时性高、互动性强、自由度高、模块性高，采用GUI 交叉设计的方法可实现多个模块进行互通互联，可以实现主GUI 及其附属功能GUI 的统一调配管理，展现了其强大的用户互动能力。

1 图像调焦实时评价

根据使用者对精度的需要越来越高，计算机对于处理图像聚焦状态的要求也水涨船高。图像的聚焦状态也可以称作是图像模糊化的状态，这种模糊化的状态具体可以体现在图像的边缘点、线、尖的过渡是否明显，如果过度明显则清晰，如果过度不明显则模糊。一般情况下清晰图像的边缘特征点过渡一般利用2-3 个像素点完成，不清晰图像的边缘特征点利用5-6 个像素点完成，计算相邻像素点数值的差异大小，即可判断图像清晰与否，由此可以设计调焦函数评价原理。

七种清晰度评价函数原理及判据公式如下[2]：

（1）灰度差函数（difference_absolute）：

（2）边缘强度函数（edge_intensity）：

（3）平均梯度函数（avg_gradient）：

（4）梯度向量平方函数（gradient_square）：

（5）绝对方差函数（absolute_variance）：

（6）Roberts 梯度和函数（roberts_gradient）：

（7）Brenner 函数（brenner）：

根据这七种清晰度评价函数对同一幅图像的不同模糊状态进行评价，可以得到七种清晰度评价曲线，根据这七种清晰度评价函数曲线可以计算数个图像的清晰度并且检验7 种方法之间的优劣。本文采用不同大小的均值模板对对同一张图像进行滤波可以得到同一张图像的不同滤波状态，利用fspecial 函数创建18 个均值模板，分别是[1，1][2，2][3，3][4，4][50，50][6，6][7，7][8，8][9，9][10，10][11，11][12，12][13，13][100，100][15，15][16，16][17，17][18，18]，再使用imfilter 对图像进行均值滤波，函数这样就可以得到模糊度不同的图像，如图1 所示，可以观察出1×1 均值滤波后的图像最清晰，100×100 均值滤波后的图像最模糊。

图1 使用不同滤波模板对同一图像进行滤波

为了利用七种清晰度评价函数进行评价，验证评价的重复性及再现性，利用评价函数对每张图片评价两次。在清晰度评价时可以选择对部分图像进行评价也可以对整体图像进行评价，对于部分图像进行评价时计算速度较快，对于整体图像进行评价时灵敏度较高，这在实际运用中具有较大的影响，本系统选择整体图像进行清晰度评价。

如图2 所示为7 种清晰度评价不同模糊状态函数曲线，在第5 张图像设置50×50 均值滤波后的图像以及第15 张图像设置100×100 均值滤波这两张最模糊的图像清晰度评价曲线中体现为两个向下的尖刺，最不清晰的图片其评价数值低。其他图片从1×1、2×2 到18×18 的均值滤波模板慢慢的递增，从图中可以看出图片的清晰度也慢慢的下降。但是这种下降不呈线性的关系，对于清晰度评价值的变化，这是一种曲线的关系，设置的均值滤波模板的大小越大所呈现的图片清晰度的对比就越来越小；设置的均值滤波模板的大小越小所呈现的图片清晰度的对比就越来越大。所以可以得出一个结论，清晰度评价函数对于边缘细节部分清晰与模糊的对比响应较大，而对于一般模糊和很模糊的对比响应较小。从设置50×50 的均值滤波模板和设置100×100 的均值滤波模板的清晰度评价相差不大可以得出此推论，评价函数认为这两张图片的模糊程度差不多。

图2 7种清晰度评价函数评价不同模糊状态的整体图像

另外，观察各个函数可以发现，对于图像模糊化的清晰度评价函数响应最慢的是边缘强度函数，而对清晰度变化响应最快的清晰度评价函数是梯度向量平方。而且，通过观察各个点的坐标可以发现，梯度向量平方评价的第二张图的清晰度对应的几乎是边缘强度函数的第18、19 张图像，但是这样的线性明显不符合实际情况，所以简单的通过两种清晰度评价函数横向比较一幅图片的清晰度的时候显然是不对的，所以在评价一幅图片清晰度的时候应该结合多种清晰度评价纵向比较。如果只评价一幅图像是否清晰的时候得到的数据是不具备理论依据的。

综上，在进行图像清晰度评价的时候对于不同的需求应该选择不同的图像。例如：需要对比少量几张清晰照片的清晰度的时候或者在相机进行调焦时，需要有高强度的清晰度的反应，此时就可以选择梯度向量平方函数进行清晰度评价；在对比大量图片的清晰度的变化趋势的时候可以使用边缘强度清晰评价函数，这样利于对比清晰以及模糊不同程度时的趋势。另外，通常情况下还可以针对不同场合使用其他多种的清晰度评价函数。

2 图像的滤波算法

图像的滤波方法主要分为空域滤波和频域滤波两种。空域滤波和频域滤波所侧重点不同，空域滤波侧重像素点与像素点之间的数值差异，频域滤波侧重噪声之间的频率关系，在选择滤波方法是需要根据实际使用情况选择滤波方法。

2.1 空域滤波

空域滤波是使用各种大小不同、数值不同滤波模板对图像区域内每个像素点的值相乘再相加，并将值赋给中心像素点。常见的空域滤波的方法有均值滤波法、中值滤波法、多图像平均法等方法，空域滤波针对的噪声主要为随机噪声、椒盐噪声、高斯噪声等。

邻域平均法计算公式：

中值滤波法计算公式：

多图像平均法计算公式：

2.2 频域滤波

频域滤波是使用各种截止频率不同、平滑程度不同、形状不同的滤波圆或其他任意图像遮挡频谱图进行滤波。常见的频域滤波的方法有理想低通滤波、巴特沃斯低通滤波、高斯低通滤波，针对的噪声主要为有特定频率的噪声，例如图像中的正弦波噪声。如图3为实际运用较多的二阶巴特沃斯低通滤波器二维以及三维图像，选择巴特沃斯低通滤波器的原因是它的通带与阻带之间变化幅度较为平滑，在高低频率的变化不是特别明显，相对于理想低通滤波器有一个相对较长的过渡带。通过实验对比可发现二阶巴特沃斯低通滤波器的处理结果比理想滤波器的要好，但巴特沃斯低通滤波器阶数增高时的振铃现象也会对图像质量产生影响。

理想低通滤波计算公式：

巴特沃斯低通滤波计算公式：

高斯低通滤波计算公式：

图3 截止频率为10的二阶巴特沃斯低通滤波器示意图

3 图像的灰度图处理

图像的灰度图在某种程度上反映了图像中亮度的变化，直观的展现了图像明暗对比度，通过处理图像灰度图可以相应地提升图像的亮度、对比度、清晰度以及提高获取图像信息的简便性，由此对于图像灰度图的处理在数字图像处理中占据很重要的位置，所以在处理图像时经常使用到直方图均衡化、灰度切割、二值化等方法，这些方法较为简单在此不过多赘述而只介绍利用线性函数变换增强图像对比度的方法。

一般情况下图像的灰度图中高低灰度值占比越大，图像的对比度越强，所以常常需要对数字图像扩展高低灰度值并压缩中间灰度值。扩展方法可以根据线性变换函数，线性变换函数的好处在于比较直观，且可以人为地规定灰度变换的区域以及变换值的大小。根据本系统要求增加图像对比度，可以使高低灰度值线性变化直线斜率大于1，使中灰度值线性变化直线斜率小于1，如图4 所示线性变换曲线示意图。

4 图像系统的标定

视觉检测系统的图像尺寸单位以像素为单位，图像系统的测量主要在于对图像像素点的处理及计算，而实际生产生活中所运用的国际标准尺寸单位是mm。图像系统的标定是数字图像空间与实际空间联系的桥梁，它将视觉检测中的像素与实际生活中的毫米极高准确性的对应起来，这就可以采用标尺的参数利用摄像机拍摄物体用于计算三维空间中物象的位置、大小、形状参数等信息。

图4 扩展高低灰度值并压缩中间灰度值线性变换曲线

标定的核心在于获得图像最外层坐标点，如图5所示，先对采集到的图像进行灰度变化二值化等预处理，在通过边缘检测获得图像的边缘后跟踪图像的外部边缘轮廓，可以得到图像外部边缘轮廓点，在对点进行计算则可以得到零件图像素点长宽，并与实际已知标尺对应即可实现图像系统的标定。

常用的边缘检测方法有：Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Kirsch 算子、LOG（高斯拉普拉斯）算子、Canny 算子[3]和腐蚀算法等。在对比多种检测算子后，本设计中采用Canny 算子提取图像边缘，Canny 算子边缘检测受噪声干扰小，并且检测图像中弱边缘能力强。这种算法优点在于其使用双阈值方法针对强边缘和弱边缘分别进行检测处理。Canny 算子也是目前边缘检测种最常用也是效果最理想的边缘检测算法。

图5 系统标定程序流程图

5 结语

本文介绍了一种数字图像处理系统可以对数字图像进行调焦评价、空频域滤波、增强对比度并完成系统的标定。论述各个调教函数的实现方法，进行空频域滤波应用领域的分析判断，并采用线性变换曲线增强图像的对比度，完成了系统的标定。分析并研究多个问题不同方法的优缺点，表明使用者应根据场合不同采取不同的方法对数字图像进行处理。另外在大多数情况下一种方法并不能很好地完成既定的目标，应根据实际情况采取多种方法叠加运用。