闭合电路欧姆定律在电路动态分析中的应用

苑四彪 许芳芳

摘 要：闭合电路欧姆定律在电路动态分析中的应用属于电学中的典型问题，这种类型的题目在各种考试中均有可能出现。电路中包含有电流、电阻、电压、电功率等物理量，这些物理量之间的关系同电路特征密切相关，所以综合性水平较强，可对学生的思维能力进行考察。基于此，本文重点分析闭合电路欧姆定律在电路动态分析中的应用。

关键词：欧姆定律；电路动态分析；程序法；串反并同

一、程序法

程序法的基本分析思路是从局部——整体——局部，也就是先对直流电路中某部分电阻值变化情况入手，将串联和并联电路中的规律进行结合进而判断电路中总电阻电阻值的变化，接着引入闭合电路欧姆定律，对总电流和路端电压的变化状况进行判断，最后则是对部分电路使用欧姆定律和串联、并联电路中的性质对各部分电路中的物理量变化情况进行分析判断。程序法详细的分析步骤如下：

为了确定闭合电路中的外电路电阻阻值的变化状况，需对电路结构进行全面分析。

（1）若外电路中的任意一个电阻值出现不同程度的增大或者减小，外电路的总电阻阻值也会出现增大或减小，这种情况只适用于电路中仅有一个电阻阻值变化的情况。

（2）若电路开关出现闭合或断开，造成与之并联或者串联的用电器數量增多，此时的总电阻阻值将会出现减小或增大；若电路开关出现闭合或断开，导致与之并联或串联的用电器数量减少，则总电阻的阻值将会增大或减小。

（3）随着串联部分电阻阻值的增加或减小，分压式电路中的总电阻阻值也随之增大或减小。

（4）如图1中的并联电路所示，在两侧电阻阻值对称相等的情况下，A和B之间的电路总电阻阻值此时是最大的；若电路中两侧电阻阻值不相等，不管如何移动滑片，此电路中的总电阻阻值将会出现单调变化。

结合闭合电路中的欧姆定律对电路中的总电流变化规律进行确定；在对路端电压变化进行确定的过程中需根据闭合电路欧姆定律；结合部分电路中的欧姆定律对干路上某定值电阻两端的电压变化数据进行确定；将串联与并联电路的规定结合进而对各个支路两端的电压数值进行确定，并确定各个支路的电流情况。

结合程序法的分析步骤，其基本思路是从局部——整体——局部，并对选择的公式进行灵活运用，针对每个数据都有确定的推导步骤。相关实践经验表明，应将电路结构特点作为分析动态电路的主要依据，对于串联电路的分析直接选用电压关系列式；对于并联电路的分析则选用电流关系列式。部分电路中往往与欧姆定律进行配合使用。

例1，如图2所示的电路中，其中 R1、R2、R3、R4均代表定值电阻，R5表示可变电阻，E为电源的电动势，R表示内阻。假设电流表A的示数为I，电压表V的示数为U，滑动触头在向上移动的过程中，I与U如何变化。

（A）I变小，U变大

（B）I变大，U变大

（C）I变大，U变小

（D）I变小，U变小

解析：图2中电路的连接形式是将R2与R4进行串联，并与R5进行并联，然后与R1、R3进行串联后连接到电源上，电压表测量出的直接是路端电压，而电流表则是对R2与R4的电流值进行测量，在滑动触头向上滑动的过程中，接入R5电路的这部分电阻值降低，而R2与R4串联后与R5并联的这部分电阻值则减小，而这部分电路与R1、R3串联之后的总电阻值也随之减小，说明外电路的总电阻值下降。结合闭合电路欧姆定律公式，在干路中的总电流增加，路端电压减小的情况下，电压表的示数随之减小，而R2与R4两端的电压值减小，电流表测量的电流值也减小，因此，该项题的正确答案为D。

2、串反并同法

“串反”就是指某电阻阻值在增大或减小的同时，与之串联或间接串联的电阻两端电压和通过电阻的电流及电功率均会随之减小或增加；“并同”就是指某电阻阻值在增大或减小的过程中，与之并联或间接并联的电阻两端电压和通过电阻的电流及电功率数值均会随之增大或减小。在对动态电路进行分析时选用“串反并同”的规律，可进一步简化分析过程中，但是在使用该规律时需注意以下几方面：

①对电路图的基本结构进行认真分析，准确判断电路中的哪部分电阻值发生了变化；

②认真判断电路部分与发生变化的电路部分之间时串联还是并联；分析的过程中需灵活应对，可将一部分电路看作是整体与某电阻之间进行串联或并联。

判断串联或并联只能以“变化部分的电阻值R变”作为判断标准，凡是通过R变的电流有可能通过导体Rx，则此时Rx与R变之间是串联关系；凡是通过R变的电流一定不通过Rx，则此时的Rx与R变之间是并联关系。

（1）串反并同规律的应用

若题目中涉及电阻变化，借助于“串反并同”法可以第一时间找出准确答案。

（2）“串反并同”规律的适用范围和条件

在电源没有内阻或内阻忽略不计的情况下，则与电源并联的电压表读数将没有变化，此时“串反并同”规律不适用。除此之外的其他电表和用电器的物理量变化，如电流、电功率、电压等均能使用该规律；若电路中有超过两个的电阻阻值同时发生变化，该规律同样不适用；需在闭合电路中使用。若电容器出现在直流电路中，而此时的电容器所在的电路如同断路，电路中不会出现恒定电流，该规律也不适用。

3、极值法

针对因滑动变阻器的滑片滑动而造成电路发生变化的问题，可以将滑动变阻器的滑片分别滑动到极端位置进行讨论，此时应判断其是否有极值出现，也就是变化过程是否为单调变化。这种动态电路分析在分析只有一处电阻阻值时较为简单；若电路中出现两处以上的电阻阻值变化，需要借助于数学方法，将所有的可能列举出来，进而计算。

参考文献

关茜.动态电路技巧分析[J].考试周刊，2012（4）.

石雪山.动态电路问题分类解析[J].物理通报，2012（2）.

作者简介：苑四彪（1976-），男，汉族，山东省乳山市人，本科学历，从事高中物理教学工作。

（作者单位：1乳山市银滩高级中学；2乳山市第一中学）