数学故事的魅力

吴益群

当下的数学课堂教学，过分关注了数学知识的积累、数学技巧的训练。使得学生心目中的学数学就是做练习，做数学题。《数学课程标准》指出：“因为数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应介绍数学发展的历史、应用和趋势，注意体现数学的社会需要、数学家的创新精神、数学的科学思想体系、数学的美学价值。”一次偶然的机会，给学生讲了个数学故事，教室里顿时鸦雀无声，同学们都听得聚精会神，这让我顿悟了数学故事的魅力，一个新的念头油然而生——我要把数学故事带入我的课堂。

一、引领学生走进数学世界

数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化财富。数学故事，把语言文字和数学习题有机地结合起来，赋予了主题图以生命，教学中通过对数学史、数学名题等的介绍，实施数学文化的渗透，这种渗透应自然、清淡，自然如流水行云，清淡如星光点缀。例如在教学《圆的周长》时，教师可介绍数学著作《周髀算经》;在教学《圆柱、圆锥的体积》时，可介绍阿基米德测皇冠体积的故事;在教学《简便计算》时，可向学生介绍数学家高斯上小学时发现的“高斯求和公式”;当学生学完《行程问题》后，可以和学生讨论一下关于数学悖论——古希腊埃利亚学派提出的四个悖论之一的“阿基琉斯”追龟说;教学“24点”和“七巧板”时，可向学生介绍“九连环”、“华容道”等中国传统智力游戏，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法……这些内容不仅可以激发学生的学习兴趣，还能使学生感受到数学文化的价值，帮助学生树立献身科学真理的理想。我们要在解读数学知识的同时，解读历史、解读人类文明。有人说，数学枯燥乏味，我想他只是看到了数学的严谨。华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的……”

二、吸引学生提高课堂效率

当数学文化的魅力真正融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。作为一名教师，应当从3个层面来认识数学，即作为工具的数学、作为教育的数学、作为文化的数学。我们要展示数学极富魅力的一面，引导学生走进数学历史长河，追寻数学家的足迹，用美学的眼光欣赏数学，促进学生数学素养的提高。如：上联：花甲重开又加三七岁月;下联：古稀双庆多一度春秋。要知道这幅对联中所贺老寿星多少岁，可以用两道乘法混合计算来解决。“花甲”是六十岁，“花甲重开”就是两个六十岁，三七岁月是二十一岁，即60×2+3×7=141（岁）;“古稀”是七十岁，“古稀双庆”就是两个七十岁，“一度春秋”就是一年，即70×2+1=141（岁）。如果用这样的对联来为乘加这一类混合运算的课堂做结尾，这样的课堂岂会枯燥乏味？

1、通过数学故事，激发学生学习兴趣。

对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣，我们在教学中经常结合教材向学生们讲述一些有趣的数学故事，激发他们对学习的兴趣。比如可以给学生讲类似《取胜的策略》这样的数学小故事来引发学生思考，激发学习数学的兴趣：战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。我们在数学教学的过程中，经常通过这些故事使学生体验到学习数学的乐趣。

2、运用数学名题，培养学生探究精神。

在漫长的数学历史中，有着许多有趣的题目，这些历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的。许多历史名题的提出与解决的过程是非常曲折的，通过学习这些题目，不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程，使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些被标本化了的数学。数学历史名题可以使枯燥乏味的解題过程变得富有趣味和探索意义。比如“鸡兔同笼”问题就是我国古代的数学名题之一，它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。通过解决这些古代的数学名题，可以大大地调动学生的积极性，让学生在解题的过程中感受到智力的挑战，认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的，培养他们的探究精神。

3、介绍数学家事迹，完善学生的人格

数学是一门历史悠久的学科，一部数学史是由许许多多伟大的数学家们用他们的心血、甚至用生命编著而成的，数学家们身上的勤奋好学、严谨治学、不畏艰险、勇于探索、热爱祖国等许多优秀品德值得我们学习。比如，在给学生们讲圆周率时，我们可以给同学们介绍祖冲之的事迹。告诉同学们，在祖冲之以前，刘歆、张衡及刘徽都曾研究过圆周率，得到非常出色的结果，他们所用的算法也是当时世界上极为先进的。但祖冲之并不满足于前人已有的结果，他计算出了位于3.1415926与3.1415927之间，这说明我们不应满足前人已有的成果，时刻要想着创新。同时，祖冲之在计算圆周率的过程中付出了大量的劳动，他的那种坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的精神也是值得我们学习的。

三、培养学生提升数学能力

学生的数学学习不应只限于接受，记忆，模仿和练习，还应倡导自主阅读和动手实践，在阅读和实践中体现数学的应用价值。平时在课堂教学之外，通过搜集数学故事、编制数学小辞典、制作数学小报、编写数学故事、开展数学讲座等活动，让学生在各种各样的操作探究、阅读实践中，学会观察、学会发现、学会运用。促进学生情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。

学生的知识背景越丰富，学习新知识就越顺利、越深入。为了拓宽学生的数学知识背景我们开展了丰富多彩的实践活动，布置多层的选择性作业，让学生在生活的大背景下改变学习方式，拓宽学习途径。除了课本上的练习外，设计收集数学故事、数学手抄报、生活中的数学调查活动、编写数学故事等多种形式的开放性和综合实践性作业，为培养学生的综合实践能力和创新意识提供了广阔的天地。例如：学生在阅读和收集数学故事的过程中，情感与态度都会受到故事中主人公潜移默化的影响，从而建立起正确的人生观与价值观，既扩大了学生的知识面，又激发了学生学习数学的兴趣，确实是一举两得的好事情。又如：我们知道，在数学学习中学生的思维过程、情感反映和思想表现，有时并不能在解题的过程中“暴露”出来，而通过让学生编写数学故事可以让教师看到学生学习过程中的真情实感。数学故事给学生提供了用自己语言、自己的思维方式表达数学思想、数学方法和数学创新的平台，有助于学生进行自我评价，培养学生用数学的眼光观察现实生活的能力。此外，数学故事还可以成为师生进行知识和情感交流的载体，成为学生成长过程中的一种美好回忆。

感谢数学，它给我们带来许多令人回味无穷的故事，把我和孩子们的心拉得很近。一个故事，就是一种智慧，一份惊奇。和孩子们一起享受那份惊喜和好奇、享受数学的魅力吧，因为魅力四射的课堂不仅能培养学生的能力，增长学生的智慧，同时也能使我们共同享受生命的精彩！

（作者单位：张家港市南沙小学）