浅析数学建模教学在小学数学教学中的定位

杨海波

数学建模，就是用数学语言模拟客观事物或现象的模型，其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来，形成一种数学结构。数学建模教学是指在我们的课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学工作者是怎样发现、提出、抽象、简化、解决处理问题的整个思维过程——即“数学建模”的思想，让学生做数学，“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学思想方法、为学生（也为教师）提供施展才能、激发创造的舞台和空间、培养学生学习数学的志趣、情感，提高学生广泛能力和素质。

数学建模的本质，在于它更突出地表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程;数学工具、方法和模型的选择、分析过程;模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，它更完整地表现了学数学和用数学的关系。小学数学教学中研究数学建模还是很有价值的，关键是如何把握内涵、如何展开过程、如何确立定位。我想不妨从数学建模的对象、目标、途径等几个方面做一个阐述。

一、对象的儿童性

小学数学建模的主体是学生，其特点是运用的知识为儿童数学，因此在小学中开展数学建模，提供问题要注意掌握复杂性的适度，从儿童的“最近发展区”出发，要以“跳一跳，够得着”为原则，抵达儿童的“最优发展区”。既有难度和深度，又有温度和适度;既需要学生深入思考，认真探索，又要使学生经过探索，运用所学知识可以解决。

1.基于儿童的生活经验。数学建模要为学生提供一个完整、真实的问题背景，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，教材中的内容可结合社会生活实际、热点问题、自然社会、科技等与数学问题有关的各种因素，要将教材上的内容转化为儿童日常生活数学问题的火热思考，以此为支撑物启动教学，使学生产生学习的需要;从身边具体的情境中提出问题，让学生认识到问题的价值性。

2.基于儿童的认知水平。小学数学建模，要因材施教，循序渐进。一要适合学生的年龄特征，要有挑战性，以激发学生学习数学的兴趣;二要适合儿童的认知水平，问题的难易要有适切性;三要适合儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。

3.基于儿童的思维方式。在小學数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。

二、目标的指向性

与大学、高中相比，在小学阶段，我们的“数学建模”教学不是要培养拔尖的数学研究人员、数学建模竞赛的尖子生，不是仅仅为了与初高中衔接进行纯粹的数学建模方法的训练。而是应将目标指向儿童数学能力、数学思维等数学素养的提升。让儿童在生活中能自觉、主动、迫切地运用数学建模思想，提出问题、分析问题、解决问题。我们可以把“数学建模”的教学作为突破口，让儿童培育建模意识，体验建模过程，形成建模思想。

1.培育建模意识。在数学教学中通过引入贴近现实生活、生产和以其他学科为实际背景的探索性例题，使学生明确了数学是怎样应用于解决这些实际问题的要，并能利用有关方法进行数学建模，从而解决这些实际问题，从而体现数学的实际应用价值和数学的社会功能。主要是提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，体会到数学的价值，享受到数学学习的乐趣，增强学好数学建模的信心。

2.体验建模过程。数学建模就是要把现实生活中具体实体内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求得实际问题的合理解决。

3.形成建模思想。让学生运用所学知识，经过观察、分析、测量、讨论最终解决实际问题，使学生能够透过纷繁复杂的现象抽象、概括其本质，尝试将具体问题转化为数学模型，建立一个问题解决的数学模型，通过对实际问题的信息进行分析处理，提出必要的假设，并进行数学的抽象与概括，从而建立起某种特定的数量关系，利用相关的知识使问题得到解决，形成数学建模思想。

三、途径的渗透性

在小学数学教学中要重视数学建模的教学，在日常的教学中，我们要有意识地创设问题情景，渗透建模思想，还要在实践、探索、运用中形成建模能力，使学生所学知识更系统、更完整，从而应用数学模型解决实际中的复杂问题。我们还可以通过小课题学习和活动，让学生加深理解建模的过程和重要性，使他们学会创造性学习。

1.教材中选取。首先可从建模的角度解读教材。不同版本的数学教材中的大部分内容已经按照建模的思路编排，即“生活情境——抽象模型——模型验证——模型解释与应用”。教师要多从建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，精心设计和选择列入教学内容的现实问题情境，将实际问题数学化，建立模型，从而解决问题。其次，要梳理出适合用建模思想来展开教学的内容。用建模的思想解读教材，并不意味着所有的内容都适合数学建模。

2.课题中延伸。我觉得基于建模的课堂教学更应体现出探究性、发展性与情境性，重在学生建模能力的发展、思想的熏陶和思维的激发。学科综合实践活动课程设置是课改的一个亮点，借以打通学科 界限，进相互的整合及融通。

3.实践中拓展。不同版本的教材中除了增设了“实践与综合运用”的内容，还增设了“你知道吗？”这样的内容。可以利用实践活动课，进行建模指导。结合教材内容，整合各知识点，使之融进生活背景，产生好的“建模问题”作为实践活动课的内容。

（作者单位：湖南省衡阳市衡阳县界牌镇界江学校）