高中数学合情推理教学现状调查研究

2019-10-21赵福玲

新教育时代·学生版 2019年39期

赵福玲

摘要：演绎推理在我国数学教学中占据非常重要的位置。但是，合情推理似乎没有得到应有的重视，在数学教学中的运用还不成熟。20世纪九十年代，我国开始提倡素质教育，培养学生的创新精神和实践能力，而不是单纯地提高考试的分数。合情推理是一种旨在培养学生创新精神的思维方法，应该注重在数学教学中传授合情推理知识。2003年，我国颁布的《高中数学课程标准》，第一次提及合情推理的概念和教学要求，后来人教版高中数学教材也引入合情推理有关内容，全国卷数学高考大纲也将合情推理纳入考试范围。为此，笔者对高中数学合情推理的教学现状进行分析评价。

关键词：合情推理教学现状课程标准教学建议

通过问卷调查法及访谈法，分析了高中学生合情推理能力的现状。根据调查问卷和访谈的结果得出，当前学生对数学合情推理的理解不够，合情推理能力普遍不高，在数学教学中教师展现合情推理的内容比较少，教师给予的外力支持不够，对合情推理的观念有必要更新。

为了解决合情推理教学过程存在的问题，笔者提出具体的教学建议。

引言

在2001年的全日制义务教育数学课程标准实验稿里，明确了合情推理的解释和比较完整的定义，合情推理作为在选修课本中增设的重点模块，将归纳和类比两种数学学习中常常用到的合情推理方法作为主体内容介绍。[1]在中国，这是第一次在高中的教学目标里加入合情推理能力的培养以及学习合情推理加深对数学的理解。有关数学推理能力的相关研究需要逐渐地发展和完善，效果不是立竿见影的。但有一点要明确的就是推理过程一定要严谨，遵循三段论式的演绎推理，无疑得到了较多的关注、研究。而忽视培养合情推理意识与能力，这势必使学生的创造性思维受到抑制和不良影响。

一、研究背景和意义

1.研究背景

人的思维总是向外扩散的，尤其是当他专注于某一对象的研究的时候，会从掌握到的信息里进行想象，做一定的相关猜测和猜想。在这些猜想之中会有一些能够在检验之后被证明是正确的，就会定性为公式或者定理，反之，那些被证实有误的就会被淘汰掉。这些在此过程中留存下来证明过程的一般来说是正确的，很难从最初的探索过程里得到一些蛛丝马迹，而这必然导致学生在学习时觉得无聊而且抽象，感觉论证起来无从下手，晦涩难懂。

2003年的数学课标里明确了关于“推理与证明”的模块，保持现有的逻辑推理地位基础之上，促进学生合情推理能力的发展。笔者在合情推理越来越受到关注的背景之下，展开了相关的研究。

2.研究意义

弗莱登塔尔的“再创造”理论认为，当学生自主学习经验和知识时，很容易将这部分吸收，同时得到发现会产生乐趣，从而起到激发学习动力的作用，进而改變人们对数学枯燥无趣的长期看法。[2]这也说明积极探讨在高中数学的教学中合情推理的意义，对于提升课堂效率、优化教学条件、提升教学水平、增加课堂趣味性、使教学更加有条不紊可谓是一条捷径。

俗话说：“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”“蚂蚁爬高蛤蟆叫，水缸穿裙山戴帽，蚂蚁搬家蛇过道，大雨不久就来到”“瑞雪兆丰年”“天上鱼鳞斑，晒谷不用翻”“春雾风，夏雾晴，秋雾阴，冬雾雪”。这都是人们从长期日常生活提炼出来的经验，代代相传，也是古人运用归纳推理的一种现实体现。

生活中很多的事物都有未知性。在认识外部世界的过程，要不断地猜想。例如，医生诊病;警察破案;科学家进行实验，考古学家推断遗址年代，数学家论证命题的真伪等都离不开合情推理。猜测分析也往往是思考问题的开端，思维的存在离不开合情推理。牛顿说过，“要想得到伟大的发现，必须进行大胆的猜想”。波利亚说过，“一个好的数学家，同时也是一个好的猜想家”。在数学性质被严格论证前，真实性已经被认知。费马提出著名的费马猜想，这是以勾股定理为基础，哥德巴赫依据数字分解得出著名的哥德巴赫猜想。这些都是数学史上非常著名的命题，后来无数的数学家对命题进行分析论证。[3]

合情推理是数学创造的重要形式，是数学创造的原动力。培根说过，“孩子的智慧来自好奇心。”所以，要好好培养孩子的好奇心和创造力。孩子的好奇心是创造的巨大动力，如果离开好奇心，也不可能有巨大的创造和创新成就。我国古代工匠鲁班类比带齿的草业和蝗虫的齿牙，发明了锯;人们仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇等等。对学生而言，所谓创造力并不限于获得前所未有的新知识，还包括更多的内涵，例如学会举一反三，灵活运用数学知识，丰富的想象力，发表与别人不同的见解等。

素质教育重点在于培养创新能力，不再单单注重孩子的应试能力，从长远提升我国国民教育的整体水平。

合情推理是获取信息离不开的方法，在生活中，运用合情推理的案例比比皆是，例如预测天气，对消费者消费水平的预测，根据查体结果对病人身体状况的判断等。

通过对高中学生的相关调查，结合对教师的访谈和问卷调查，以及文献分析对合情推理进行评价，并提出建议。

笔者通过研究相关文献和调查，结合高中的教学课程标准对此方面的要求，以及新课标引领的过程性评价、发展性评价理念，对课程中的教学、课后的作业、高考三个重要环节中如何正确评价学生合理推理的能力拿出一些建议。

二、教学建议

1.提高高中教师对合情推理重要性的认识

开展关于合情推理的教学展示能够给教师通过学习观看课程设计来设身处地地体会它的重要性，并能应用于教学之中，提高教学效果。

2.全面理解《高中数学课程标准》对合情推理的要求

启发学生这是一种发现的方法，有益于创新意识培养，学生使用合情推理去实践，是创新型人才培养，实现素质化教育的良好开端。现代教育更应该让学生抓住合情推理的内容来提高自己，不只局限于数列问题和空间几何问题的解决上。

3.熟练掌握合情推理能力

4.适当调整合情推理能力考查方式

笔者结合平时教学体会，对完善合情推理能力考查方式提出如下几点的建议。