基于形态学的高频信号和随机信号干扰滤波算法实现

李飞 刘林 耿宁 杨光 杨静 于洋 李志刚

【摘  要】变电站现场电磁环境复杂，高频信号和干扰信号频发，难以捕捉到单一的设备状态信号。本文针对高速传感器采样得到的试验数据，提出了基于形态学的干扰信号滤波算法，通过数学论证、试验验证证明所采集设备状态信号的完整不失真性，实现了设备状态信号的精准检测。

【关键词】高频信号;干扰信号;形态学;滤波算法;

0引言

在电力系统中，对电压和电流信号的检测和测量式电力设备维护的基础。在复杂的电磁环境下，站内干扰信号包括：电源的干扰、空间的辐射干扰、信号信道间的干扰、用户设备引发的高次谐波的干扰等。

在国网山东省电力公司科技项目2018A-046的资助下，淄博供电公司研制了基于高速传感器采集技术的状态检测装置，为了消除站内高频信号和随机信号对装置检测效果的影响，本文提出了基于形态学的干扰滤波算法，从数学论证和试验验证两个角度证明了所提滤波算法的有效性^[1]-[3]。

1 试验信号成分及处理方法研究

1.1随机噪声干扰及处理方法

由于工作现场的多样性和复杂性，干扰源的渠道也是多种多样的，但概括起来主要有以下几种：

（1）来自电源的干扰。在电网上带有各种各样的负荷，每一种负荷的运行都会使电网电压波动，还会将其它干扰信号（如磁场等）馈入电网，从而影响电网上的其它系统;

（2）来自空间的辐射干扰。此干扰分为两种：一种是电场辐射，另一种是磁场辐射。它们可通过静电感应、电磁感应等方式在微机系统中形成干扰;

（3）信号信道间的干扰。在应用系统中，各种信号线是很多的，既有输入信号线，也有输出信号线，这些信号线不仅会受到外来干扰信号的干扰，而且相互之间也会通过线间耦合等产生干扰。实际上线间干扰既属于电场干扰又属于磁场干扰。干扰分为辐射干扰和传导干扰。在设计抗干扰电路时，要针对不同性质的干扰源，采取合理的措施。对于辐射干扰，主要采用屏蔽技术。对于传导干扰，可采用隔离、滤波以及合理布线等措施。采取的措施主要有以下几种：

（1）屏蔽技术。屏蔽就是用导体制成的盒、壳、板、栅等来吸收辐射信号，以保护被屏蔽体免受干扰;

（2）接地技术。“地”是指电路系统的参考零电位点（或面），并不一定是大地。若选择大地的表面作為接地点，必须选择导电性良好的地标，且应与电路的零参考点具有相同的电位。接地的目的有两个：一是为了减小干扰;二是为了人身安全;

（3）滤波技术。滤波就是采用合适的滤波器，滤除混在有效信号中的干扰信号，本文滤波主要是为了消除传导干扰信号;

（4）隔离技术。隔离就是用隔离元器件将信号信道隔离，以防干扰窜入。在微机数控系统中，弱电部分和强电部分需隔离，以免强电电压馈入计算器或低压器件;

（5）其它。硬件抗干扰措施包括平衡技术、调制解调技术、采用积分电路、选通电路及采用抗干扰元器件等多种方法。采用哪种或哪些抗干扰措施，需根据实际情况决定。

1.2 高次谐波信号干扰及处理方法

随着电力电子技术的飞速发展，各种新型检测设备越来越多地问世和被使用，高次谐波的影响越来越严重。检测设备受到谐波污染后，会影响检测效果。因此，如何过滤检测设备谐波的影响具有重要意义。

设f（wt）是一个周期T=2pi/w的函数，可以用傅里叶级数表示为

当n=1时，An表示基波分量，其余的代表谐波分量。因此，我们只要得到试验信号的数学表达式，就可以通过傅里叶级数对其进行谐波分析。对数学表达式的处理，可以采用数值分析的方法，包括牛顿-柯特斯公式等。

有关谐波的主流算法还有：

（1）基于频域分析的 FFT 方法。原理是将谐波分量分解再合成出总的谐波分量，其特点是速度慢，且对高次谐波检测的效果不佳;

（2）用模拟带通滤波器或陷波器检测高次谐波电流。由于滤波器的中心频率固定，当电网频率波动时，滤波器效果将随之变差。此外，滤波器的中心频率对元件的参数十分敏感，这样较难得到理想的幅频特性和相频特性;

（3）自适应谐波检测方法。该算法基于自适应噪声对消原理，经过自适应滤波处理，输出电压中的有功分量，将此分量从电压中减去就得到高次谐波和无功分量。此算法不受元件参数变化和电压波形畸变的影响。

2 基于形态学的高频信号和随机信号干扰滤波算法

数学形态学在医学图像处理领域应用比较广泛，其中图像识别方面可以用来做边缘提取、图像复原的工作。基于此方面的研究基础，将数学形态学的方法应用到了信 号处理方向。在数字信号处理领域，数学形态学已逐渐引起人们的重视。数学形态学 可以很好的用在医学图像的边缘提取上，将其应用于电力检测设备信号提取上通过 进行滤波实验，验证是可行的。

数学形态学方法用于数字信号处理的基本思想是用一个被称作结构元素的“探针”收集待处理信号的信息，探针在信号中不断移动，便可考察信号各个部分之间的相互关系，从而提取信号全局或局部的有用特征。所有的形态学处理都是基于填放结构元素的概念。

数学形态学的基本运算包括膨胀、腐蚀以及由此引出的开、闭运算等。电力采样信号为一维数据，故仅需要研究一维情况下的数学形态变换。

设待处理信号f（n）是采样得到的一维多值信号，其定义域：

D[f]={0，1，2，3，...，N-1}

g（x）是一维结构元素序列，其定义域：

D[g]={0，1，2，3，...，M-1}  N≥M

其中M和N是整数。腐蚀和膨胀运算分别定义为

其中，oc为先开后闭的交替滤波算法;co为先闭后开交替滤波算法;hf为混合滤波算法，ah为交替混合滤波算法。

對于形态滤波器而言，其滤波效果不仅与所采用的形态学运算有关系，而且结构元素的形状和大小选择直接影响到检测精度和动态响应速度，同时它对计算速度也会产生影响，结构元素形状越复杂，长度越大，计算量也越大，反之，则越小。在一维形态学中，常采用的结构元素有直线、半圆、圆以及方形、规则的曲线等。由于开运算与闭运算都具有低通特性，开运算能够使图形边缘光滑，抑制信号中的峰值噪声;闭运算能够弥补裂缝，滤除信号中的低谷噪声。为了提高滤波的精度，在滤波的过程中采用不同的级联方式，构成新的滤波器以达到滤波的目的。结构元素为直线时，为最简单的填放形式，其运算速度也是最快的，但当其宽度过大时会出现较大的失真。采用曲线形式做为结构元素时，其滤波速度比结构元素采用直线时慢，但失真相对较小。可通过比较选择一种方式做为结构元素。

本项目中设计使用数学形态学中的混合滤波器，主要对结构元素的形状进行设计。从上述表达式中可以看到，如果要进行混合滤波，即求解方程

（10）

f为经过模数转换后的原始数字信号，假定一个周期采集到的一维数字信号个数为N。

3.试验验证

通过分析处理有载开关，总结几点建议以供参考：取两个连续周期的 A、B、C 三相数据，利用处理效果满足要求的混合滤波器进行滤波处理，由前述公式所规定的算法进行计算，选择结构元素的形状为余弦形式，客户端程序对接收到的数据处理完成后两个周期的三相数据进行滤波处理，得到滤波处理后的数据效果如图所示。

参考文献：

[1] Samar Jana，R.K.Mukherjee.Generation and measurement of pulsed high  magnetic field.[J].Journal of Magnetic Materials，2000，21（4）：234-242

[2] 陈平，李庆民.基于数学形态学的数字滤波器设计与分析.中国电机工程学报，2005，25（11）：60-65

[3] M.S.Hamid，N.R.Harvey，S.Marshall.Corrections to Genetic algorithm optimization of multidimensional grayscale soft morphological filters  with applications in film archive restoration.IEEE Trans.On Circuits  and Systems for Video Technology，2003，13（7）：726-726