关于高中生数学整理本记录的几点指导建议

童国福

摘 要：好记性不如烂笔头，记笔记是学生应该养成的良好学习习惯，尤其是高中生。到了高中阶段，各学科学习的内容都上升到了一定的高度，不仅理论性增强，而且知识量陡增，此时，如果没有良好的学习习惯，学生很有可能跟不上高强度的学习，导致成绩下降。因而，高中生需要整理笔记，养成良好的学习习惯。那么，如何有效地整理笔记呢？关于高中数学整理本的记录，我提出了几点建议。

关键词：高中;数学;整理本;记录

整理本是整理知识的集册，是笔记的一种形式。优秀的整理本会体现学生加工、理解、二次消化、转化所学知识的全过程。关于数学整理本，记录并整理的内容主要包括知识结构、推导过程、典型例题以及错题订正等，就整理的内容而言，学生一般会反思总结或拓展延伸，使知识立体化、全面化、系统化，奠定后期复习的基础。这是数学整理本应该有的样子。然而，现实生活中的数学整理本是五花八门的，大部分学生不擅长记录并应用整理本。一般情况下，关于知识、例题和错题，学生都是一股脑地记录，没有重点和中心，导致后期应用整理本时找不到重点，整理本有等于无。为了解决这一问题，关于数学整理本记录的指导，我提出了如下建议：

一、关于知识，重点归纳总结

高中数学知识多而繁，各类知识点之间既相互独立，又紧密相依。面对散装分布又密切相关的数学知识，在整理本中，学生应该对知识进行归纳总结，主动联系相关知识，从一个中心出发联结各个知识，让数学知识呈网状分布。由于网状知识分布图的建立，学生可以灵活调用知识，提高数学发散思维和创新应用的能力。所以，关于整理本中知识的记录，我要求学生将重点放在归纳总结上，把握知识内部联系，让数学成为统一的整体。

例如，关于“幂函数的增减性”这一知识点的整理。由于幂函数、指数函数和对数函数存在一定的内部关系，三种函数增减性的判断也有类似的地方。所以，在整理时，我要求学生对比归纳，即对比幂函数、指數函数和对数函数，总结、归纳三种函数的增减性。具体来说，首先，学生需要在同一坐标系中画出三种函数的图象;其次，对比分析，当a>0或者a<0时，在不同的象限内三种函数的增减性;然后，思考：为什么三种函数会呈现出这样的增减性质，发现其中的规律;最后，归纳、总结三种函数的增减性并写出自己的心得体会。通过知识点的归纳总结，当学生再次观看整理本时就可以直接看到知识的内部联系和本质，进一步加深理解，提高数学学习能力。所以，在整理本的指导中，关于知识部分，教师要强调知识的归纳总结，让整理本发挥真正的效用。

二、关于例题，突出解题方法

数学思想方法是数学认知的主动推动力，失去数学思想方法的指导，数学认知效果不会太好。故而，在高中数学课程中，学生要不断地积累思想方法，从而培养数学素养。那么，如何积累数学思想方法呢？数学思想方法就蕴藏在无数的例题当中，俗称解题方法。所以，数学思想方法的积累主要依靠例题的整理。鉴于此，在指导如何记录整理本时，教师要引导学生突出解题方法，不断积累解题思想和方法，强化数学解决问题能力，培养数学素养。

例如，关于“f（a2+1）=logb（4-a4）（b>1），则f（a）的值域是多少？”这一题，我指导学生按照如下方式记录：

1.解题过程：设a2+1=t（t≥1），则f（t）=logb[-（t-1）2+4]，由此推出值域为（-∞，logb4]。

2.解题方法：换元法，将a2+1换成t，整体代入求解。

如此记录的好处是：首先，在整理的过程中，学生经历了知识产生的过程，掌握了产生新知识的方法，树立了换元解题意识;其次，当再次复习时，学生就可以一目了然，直接掌握换元法的应用方法，积累数学思想方法，提升解决问题能力。因而，关于整理本记录的指导，教师要引导学生记录例题并突出解题方法。

三、关于错题，旨在回顾反思

高中数学教学过程中，教师发现并总结了学生的几大问题：其一，同一知识点反复出错;其二，知识盲点扫不尽。这三大问题都围绕错题而生，由于错题处理不当，学生出现了种种问题。故而，关于整理本的记录，错题必然占有一席之地。那么，如何整理错题呢？教师的指导思想应该是：回顾反思。一道错题的整理应该有回顾反思的价值，这样，学生才能巩固弱点知识，扫清盲点知识，解决学习问题。

例如，关于“求函数的定义域。”这一错题，在整理时，学生必须做到能够回顾反思，以便后期多看多思，降低错误率。为此，我指导学生按照如下做法记录：

1.提供错误解题过程：3-2x-x2≥0，解得-3≤x≤1。

2.分析错因：忽视分母不为零;盲目认为（x+1）0=1对任何实数都成立。

3.记录正确解题过程：3-2x-x2>0且x+1≠0，由此得出定义域。

4.点明求解函数定义域的注意事项。

如此记录、整理错题，学生就可以高效地回顾反思，避免出现同类错误。

总之，关于数学整理本的记录，教师要做到看重且有效指导。做好指导工作，整理本的价值将成倍增加，辅助学生生成终身学习能力。

参考文献：

[1]李佳.高中数学笔记有效性之研究[D].苏州大学，2013.

[2]蒋晓英.高中数学学习的笔记策略研究[D].苏州大学，2012.