高中数学“数列”教学方法探究

努尔也木·玉素甫江

摘 要：“数列”是高中数学的重要学习内容，同时也在我们的日常生活中发挥着重要的作用。但是，数列具有较强的抽象性，是学生学习的难点。为此，在高中数学“数列”教学中，教师就要根据数列的特点以及学生的实际水平来探索科学新颖的教学方法。争取展现数列亲切有趣的一面，帮助学生全面且系统地掌握数列知识，进而有效提升学生的数学水平。

关键词：高中数学;数列;教学方法;数学水平

在高中阶段，我们主要学习的数列就是等差数列和等比数列，这也是高考的必考内容。但是，随着教育环境的改善，一些传统的教学方法已经落于窠臼，无法发挥太大的效用。为此，在高中数学“数列”教学中，教师就要认真分析数列的特点，并结合学生的兴趣和思维特点来采取相应的教学手段。从而增强学生的学习动力，让学生获得更好的学习体验，最终帮助学生深刻、全面、清晰地掌握数列知识，为学生参加数学高考提供助力。

1.创设故事情境，优化导入效果

课前导入是一节课中容易被忽略但却至关重要的环节，有效的导入可以让学生调整散漫的心态，把注意力集中在教师或者学习内容上，进而主动开始思考和探究。但是，凡是涉及到“数”的问题都不可避免地具有一定的抽象性和枯燥性，是大部分学生较为排斥的，这就给“数列”的导入过程制造了难题。而考虑到学生对故事和生活图景更富有热情，所以在高中“数列”教学中，教师不妨根据数列的特点以及学生的生活经验来创设精彩有趣的故事情境。争取通过故事情节来说明数列的特征，进而激发学生探索的热情，为高效课堂的构建打开良好开端。

例如：在学习《等差数列》一课之前，我便给学生创设如下情境：“小麻雀想找一份工作维持生计，于是就去帮喜鹊盖房子。喜鹊告诉它：‘我有两种支付薪酬的方式任你选，一种是一个月给你3千元;另一种是第一天给你1毛，第二天给你两毛，第三天给你……小麻雀打断道：‘我选第二种！”这时我停顿下来，学生便以“指数函数爆炸性增长”来解释小麻雀的行为。之后我继续讲道：“可以到了月底，小麻雀只收到46.5元。它去找喜鹊理论，喜鹊解释说：‘我说的第二种薪酬制度是按照等差数列计算的，也就是第三天给你3毛，第四天给你4毛……”故事讲完后学生忍俊不禁，我便提问道：“故事中提到了‘等差数列，大家能根据故事情节把这个数列写出来并说明它的特点吗？”有了前面故事情境的铺垫，学生对这一问题做出合理回答，并主动探究“等差数列”的其他内容，从而优化了导入的效果。

2.引导综合类比，构建知识系统

类比就是将甲、乙两种具有一定相似性的对象放在一起比较，然后根据甲对象的特征去推断乙对象特征的一种推理过程，同时这也是在数学研究中普遍使用的一种思想方法。而在高中数列的范围内，“等差数列”和“等比数列”存在很多的相似性，所以在教学中教师不妨采取综合类比的策略。即引导学生根据简单的“等差数列”的一些特征来推理较为复杂的“等比数列”的相关特征。这一方面可以锻炼学生的推理能力，简化学生的探究过程，并提高学生的学习效率;另一方面可以帮助学生在两个知识点之间建立联系，进而构建完整的知识系统，以促进学生对数列知识的全面掌握。

例如：在学习《等比数列》一课时，我先向学生提问：“什么叫等差数列？它有哪些特点？”学生根据上一节课的内容作出简单答复。然后我引出“等比数列”，并提问道：“观察这两个数列的名字，它们有什么相似之处？你能据此尝试写出一个简单的等比数列吗？”这时学生抓住两个数列中共有的“等”字，并根据等差数列的定义推断出等比数列的定义，然后写出等比数列：1，2，4，8……接着我让学生根据等差数列的其他性质推理等比数列的性质。通过这种方式，可以让学生掌握科学、简单的探究方法，并帮助学生对数列形成系统性理解和记忆，进而提升课堂教学的效果。

3.创新课堂训练，促进能力提升

课堂训练是帮助学生巩固基础、提高知识应用能力的重要途径，是数学课堂教学中必不可少的。而数列这部分知识具有一定的特殊性，它的出题方式也是千变万化。所以为了提高课堂教学的有效性，教师就要创新课堂训练的方式，比如采取变式训练、陷阱式训练等形式。争取通过新颖的训练方式激发学生思考和探究的动力，并让学生在解决问题的过程中明确自己的不足，然后通过习题来弥补;同时也能有效锻炼学生的解题能力，进而促进数学水平的提升。

例如：在“等差數列”的课堂训练环节，我先根据学生容易忽略的细节来进行陷阱式训练，其中一道题为：数列0，1，0，1，0，1每相邻两个数的差都是1，那么它是等差数列吗？这时很多学生做出误判，认为这符合等差数列的要求。而通过检查和纠正，学生便对等差数列的定义有了更加全面的认识和理解。之后，当学生真正融入到练习环节，我再进行一题多变、一题多解式的变式训练，让学生在不断转换思维的过程中提升思维品质和解题能力。通过这种方式，可以完善教学成果，帮助学生夯实数列基础。

总之，在高中数学“数列”教学中，教师要根据数列的特殊性和学生的兴趣喜好、认知特点来创新教学策略。这样才能达到更好的教学效果，进而促进学生数学综合能力的进步。

参考文献：

[1]高勇.新课标下高中数学数列教学有效性探析[J].中国教师，2018（S2）：82.

[2]李昌鸿.高中数学等差数列问题解答易错点探析[J].农家参谋，2017（22）：138.