在小学数学教学中恰当有效地渗透思想方法的实践体会

杜凤琼

摘要：在小学数学教学中向学生渗透一些基本的数学思想方法，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。在小学数学教学中主要渗透的思想方法有数形结合、假设、分类等。通过转变观念，提高认识，重视过程教学，强化体会感悟等方法进行数学思想方法的教学。

关键词：数学思想方法;渗透;实践体会

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。要发展学生的思维，培养数学能力，就必须在数学知识的学习和运用过程中，进行数学思想方法的教学，使之能对学生的思维及整体文化素质产生深刻而持久的影响。

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

（一）数形结合思想

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。如：一杯果汁，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。小明六次一共喝了多少果汁？此题若把六次所喝的果汁加起来，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，63/64就为所求，这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。

（二）假设思想方法

假设思想方法就是有两种或两种以上要求的数量，而且数量关系比较复杂隐蔽，如果将题中的某一未知条件假设成已知条件，使题目中隐蔽的数量关系明朗，复杂的条件变单一，再与其他的已知条件配合，从而较易找到解题思路，使问题顺利的得到解决的方法。如“鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？很多同学一开始不知道该怎样做好，按照书本的表格来完成才得出结果，鸡有3只，兔有5只。如果数据比较大列表格求是不可能的，所以我们有必要教会学生利用假设法来求。首先假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚;一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔;所以笼子里有3只鸡，5只兔。当数据比较大或者类似“全班42人去公园划船，一共租用了10条船。每条大船坐5人，每条小船坐3人。租用的大船和小船各有几条？”等问题都可以采用假设法来解答。

（三）分类思想

分类思想就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案。每名学生在日常生活中都具有一定的分类知识，如人群的分类、书籍的分类、食物的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。结合式的分类、数的分类等教学内容，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中分类的意识，并能在分类的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。

此外，还有化归思想、符号思想、类比思想、归纳思想、变换思想、集合思想方法、对应思想、极限思想等，在小学数学教学中都应注重有目的、有选择、适时地进行渗透。

三、如何进行数学思想方法的教学

（一）转变观念，提高认识

数学思想和数学方法，既要理解为数学中深层次的基础知识，又要理解为解决问题时的思维策略。因为人们在思考时，注意力要在高层次的策略性知识与低层次的描述性知识及程序性知识之间不断转换。因此，在数学知识的教学中要善于挖掘与渗透数学思想，勇于改掉教学中存在的重结论、轻过程，重形式、轻内容，重技巧、輕思想，重解题、轻应用的弊端，使传统的知识型教学向能力型培养转化，从而造就开拓型、创造型的现代化人才。

（二）学生参与

数学思想方法的抽象性决定了其教学是一种数学活动过程的教学，只有组织学生积极参与、共同研究可进行哪些思想方法的教学，又有哪些重要的数学思想方法可以在哪些知识点的教学中进行渗透，这样，学生才会逐步领悟，才会用自己的思维方式构建出一定的数学思想方法体系。

（三）循序渐进

数学思想方法的形成主要难在知识的理解与掌握。学生学习数学思想方法一般要经历模仿形成阶段、初步应用阶段、自觉应用阶段。这三个阶段决定了数学思想方法教学不可能一步到位，要有一个循序渐进的过程。比如从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级。对同一数学思想，应注意在不同知识阶段的再现，以加强对数学思想方法的认识。促使学生在反复渗透中，对数学思想方法的认识不断提升且能自觉应用。

总之，我们在数学教学的每一个环节中，都要重视数学思想方法的教学。“授之以鱼，不如授之以渔。”方法的掌握，思想的形成会使学生终生受益。实践证明，在教学中，如果我们注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考，就会使学生对新知识不但能快速学会，而且能加深理解、应用，从而提高解决问题的能力，发展学生的思维能力。

参考文献：

[1]王金战.《怎样学好数学》[M].吉林教育出版社

[2]钱昌本.《快乐学数学》[M].哈尔滨工业大学出版社