多次强动载作用下深部岩体破坏过程的复杂网络特征研究

(湘潭大学 湖南 湘潭 411105)

一、引言

中国的中长期科技发展规划提出“上天、入地、下海、登极”八个字的计划，不但非常周全的做出了对于全球大科学难题进程的归纳，也为中国的科技发展指明了道路。伴着对能源需求和开采强度的持续增加，浅层可利用资源日渐减少，国内外开采程度都陆续达到深层资源开采状态，而伴着开采深度的不断增加，各式各样的工程灾难对深层资源的发掘造成了极大的威胁。

如今，随着现代武器的发展，尤其是空天超视距的攻击，大量拥有重大战略意义的目标已经转移到地下，地下防御结构变得更加强大。据不完全统计，世界上地下防御工事的数量现今已超过1万个，其中包括战略上重要的军事和政治目标，如地下指挥和控制中心，武器和各种物资储存设施。防护工程可以保证国家首脑的安全和指挥系统的稳定，确保战争力量的安全。

对岩体结构实施的数值分析大都使用为有限元法、有限差分法等方法，这些方法几乎都是依据的连续介质力学理论所发展出的原理。但是由于岩体结构往往被层面和节理面等弱结构面所切割,而呈现出结构的不连续性,采用上述方法具有一定的局限性。而离散元法则按岩体的节理和裂隙将其划分为相互接触的单元,相邻单元之间可以分开。考虑到了在节理面上的不连续性,从而能够较好地模拟岩体的特性,离散单元法被大家当作对节理岩体进行数值模拟的一个非常有效的方法。

复杂网络因其具有强大的和其他学科的交融能力成为近年来的研究热点。随着科技的发展，人们开始关注和思考社会上相关与看似不相关的事物之间的关系、普遍现象，而在人们寻找解决问题的工具时，复杂网络研究方法也随之诞生。复杂网络在研究结构面破坏过程与岩体结构网络之间的关系问题上有很大优势。

研究先针对施加爆炸波的边界条件对深部岩体的动态响应进行分析，运用UDEC离散元软件模拟研究多次强动载作用下深部岩体的动态响应，通过分析多次爆炸波作用下深部岩体位移、速度、应力的结果来研究深部岩体的稳定性和破坏的原因。再引入复杂网络理论研究深部岩体的网络拓扑性质，引入复杂网络理论，将每个岩石块体看成是一个节点，在考虑无标度的网络拓扑情况下，分析深部岩体模型的复杂网络拓扑特性参数，包括平均度、平均聚类系数。

二、二维离散元模型的建立

图1 含有两组节理的深部岩体二维离散元模型

根据查阅跟爆破载荷作用下的深部岩体数值模拟相关的文献和实例，建立了一个用于本文研究的离散元计算模型如图1所示。模型框架为一个100m*100m的正方形，在中心处开挖了一个9m半径的圆，来模拟隧道。岩体设置了两组节理，均以原点作为起始点，跨度为4米，倾角分别为75°和165°。在该模拟中，爆破作用会引起岩体的变形，因此设置岩体和节理符合摩尔-库伦准则。

由于条件的限制，没有通过实验来测试岩体的力学参数，通过查阅相关资料设置的岩体和节理的力学参数如表1、2所示：

表1 岩体力学参数

表2 节理力学参数

为了使模型边界不影响模拟的精确性，对模型底部施加竖直方向约束，两侧施加水平方向约束，使模型在重力作用下达到平衡状态。达到平衡状态后，对底部和两侧施加粘性边界条件并对两侧施加水平方向约束，对底部施加竖直方向约束。

三、单点多次强动载作用下深部岩体的数值计算

(一)多次强动载作用下深部岩体的动态响应

模型顶部竖直方向施加一个大小为8Mpa的爆炸波，模拟在施加载荷后的0.1秒结束。从第一次爆破后的位移矢量图(图2)和速度矢量图(图3)得知，隧道上部区域的岩石块体位移量和速度量均相对较大，最大位移值为0.1478m，最大速度值为2.040m/s。

图2 第一次爆破后的位移矢量图

图3 第一次爆破后的速度矢量图

第一次计算结束后以相同形式施加第二次爆炸波，从第二次爆破后的位移云图可以看到，模型顶部已经出现了肉眼可见的塌陷，隧道上部区域已经产生了大位移的滑移破坏。

此后又进行了第三、四、五次的强动载施加，分析其速度与位移的矢量图与云图后得到以下四个表格(表3、表4、表5、表6)：

表3 模型最大位移

表4 模型最大速度

表5 隧道上部塌陷区位移

表6 隧道上部塌陷区速度

从模型最大位移表(表3)和隧道上部塌陷区位移表(表4)可看出，随着爆破次数的增加，其位移的增加量越来越大。这说明爆破次数越多，对岩体稳定性的破坏效果越明显。在经过第一次和第二次爆破后，塌陷区的边界已经达到了剪切强度极限，因此从模型最大速度表(表5)和隧道上部塌陷区速度表(表6)能够看到，第三次爆破后岩体的速度有一个非常大的增加。

从每次爆破后的总位移云图可以看出，岩体的塌陷均是沿着节理方向的，这说明在模拟计算中岩体的节理划分非常重要。

四、多次强动载作用下深部岩体的复杂网络拓扑特征

分别选择第3章中所研究的1至5次强动载加载的边界条件作为变量来研究。

表7 各加载次数下深部岩体的复杂网络拓扑特性参数

前四次加载中达到剪切极限的接触面数量一直在很平均的增加，但在第五次加载后达到剪切极限的接触面数量突然增加了很多，平均度从四次到五次时也突然大幅下降了0.2。

图4是不同加载次数下深部岩体的复杂网络平均聚类系数折线图，加载两次后的平均聚类系数比一次时的平均聚类系数降低了9.4%，加载次数在四次以内时平均聚类系数变化不大，折线斜率k都在-0.040左右，从第三章不同加载次数下的总位移云图可以看出，刚开始几次加载后岩体的位移增加很缓慢，当加载次数达到五次时，岩体位移急剧增加，岩体出现了非常大幅度的滑移，而此时折线图的变化也很明显，斜率突然降低为-0.072，平均聚类系数降低了25%。

从上面的分析可以看出，深部岩体复杂网络的平均度和平均聚类系数均可以反映出深部岩体的破坏程度，平均度和平均聚类系数越小，深部岩体的破坏程度越大；平均度和平均聚类系数与加载次数的折线图斜率越小，则那次加载对深部岩体的破坏越剧烈。

图4 加载次数-平均度关系曲线

图5 加载次数-平均聚类系数关系曲线

五、总结

本文运用离散元理论基本思想，通过UDEC二维离散元软件建立深部岩体结构面模型，先从位移图和速度图变化分析了开挖后自然状态下深部岩体的稳定性，后又多次施加爆炸波分析了多次强动载作用下深部岩体的动态响应。再引入复杂网络理论，把结构面模型拓扑化，分别建立了自然状态下和一直五次强动载作用下深部岩体的复杂网络模型，利用Pajek软件计算了复杂网络模型的度和聚类系数这两种拓扑特性的值，分析了平均度、平均聚类系数与岩体破坏程度之间的关系。本文具体研究成果如下：

1.用UDEC建立了二维深部岩体模型，通过分析深部岩体的位移、速度、应力等参数分析了深部岩体在自然状态下和多次强动载作用下的稳定性。在自然状态下深部岩体表现得很稳定，深部岩体整体处于受压的状态，隧道的上部区域因为受到了拉应力所以此区域是非常容易受到破坏的，一旦受到外界影响，隧道的四个角点可能是最先破坏的，后面的模拟计算支持了这两个结论。而在竖直作用的三角爆炸波作用下，隧道顶部至模型的上边界局部区域发生了大面积的滑移破坏塌陷，爆破次数越多，对岩体结构稳定性的破坏效果越明显，岩体的塌陷均是沿着节理方向的，岩体的节理划分非常重要。

2.把深部岩体结构面拓扑化后用Pajek软件构造了深部岩体无权无向复杂网络模型，计算了其拓扑特性相关参数，绘制了不同加载次数和深部岩体复杂网络拓扑特性参数的折线图，分析得出：深部岩体复杂网络的平均度和平均聚类系数均可以反映出深部岩体的破坏程度，平均度和平均聚类系数越小，深部岩体的破坏程度越大；平均度和平均聚类系数与加载次数的折线图斜率越小，则那次加载对深部岩体的破坏越剧烈。