认知无线电中基于分簇的能量序贯协作检测算法

马 冲 王 强

1(江苏科技大学电子与信息学院 江苏 镇江 212001)2(中国船舶重工集团公司723所 江苏 扬州 225001)

0 引 言

认知无线电技术(cognititive radio,CR)[1]可以让合作与非合作认知用户(secondery user,SU)伺机使用传统授权用户(primary user,PU)占用的频谱，已经成为解决频谱资源紧张问题最有前景的技术。2004年，IEEE成立了IEEE802.22工作组，致力于制定利用空闲电视广播频段的认知无线电标准，如何快速可靠地检测出衰落信道中信号的存在是关键性的一步。

相对于能量检测(energy detection,ED)[2]易受“信噪比墙”的影响[3]，序贯似然比检验(sequential prob-ability ratio test,SPRT)[4]被证明达到同样性能需要更少的采样点数，其受信噪比不确定影响更小。由于接收信号强度变化，单节点检测并不可靠，多节点协作检测相对于单节点检测不易受到单节点信号检测路径损耗、阴影效应和多径效应的影响，从而避免产生隐藏终端问题。文献[5-9]将序贯检测引入到多节点协作检测中。文献[10]提出了一种采用分组数据的混合型序贯检测(MSD)方法，并推导出最大化系统吞吐量的最优虚警概率，有效地提高了频谱利用率。文献[11]先在各节点处做一次序贯检测进行判决，当大于门限时才将数据传送给融合中心再进行序贯检测，有效缩短了感知时间。文献[12]同时用序贯与能量检测两统计量进行采样统计，先使用序贯检测进行判决，若当采样点数超过次级用户的要求，则直接用能量检测算法进行判决，得出判决结果，检测概率和最大采样点数上有很大的提高。文献[13]中次用户对观测数据进行预处理，计算正负漂移，只将正漂移传输到融合中心，能有效减少未知先验信息条件下的平均检测延迟。文献[14] 采用序贯方式对协作用户进行动态自适应双门限建模,并对处于两门限之间的接收能量值进行软判决，拥有更高的检测概率。

针对上述文献没有考虑到大尺度信道衰落下低信噪比引起的感知性能恶化问题，感知时间变长和对授权用户位置不固定适应性差的问题，本文在基于分组处理数据和两步感知策略的思想下，提出了基于分簇的并行能量序贯检测算法。该算法按照地理位置信息划分簇以及按照减少传输误差和节省传输功率原则选取簇头，各簇分段并行计算似然比统计量的方法进行序贯检测，任一簇内判决成功即可结束检测，MATLAB仿真结果表明，该算法能有效减小感知开销。

1 系统模型

假设在一个认知无线电系统中，包括一个授权用户、M个认知节点和一个融合节点(fusion center,FC)。感知节点首先进行频谱感知，然后将本地感知信息传输到融合中心进行融合判决。其中，每个感知节点的频谱感知可看作为二元假设检验问题，该模型如下：

(1)

式中：H0表示主用户信号不存在，H1则表示主用户信号存在；假设i=1,2，…，M,1≤t≤N,N为信号序列长度；ni(t)和si(t)分别表示第i个节点接收到的噪声和信号，假设ni(t)是均值为0，方差为σi2的高斯噪声，即ni(t)—N(0，σi2)，si(t)为发射信号，功率为δs2，ni(t)和si(t)相互独立；hi(t)表示PU到第i个节点的信道增益，假设其在一个感知周期内为常数。第i个节点本地检测统计量为：

(2)

由统计学知识可以得到：当H0情况时，N个采样点均服从零均值高斯分布，其平方累积和服从自由度为N的卡方分布；当H1情况时，N个采样点均值非零，其平方和服从自由度为N的非中心卡方分布。当采样点N足够大时，由中心极限定理可知，卡方分布近似于高斯分布：

(3)

式中：ri为第i个节点的接收信噪比。

2 序贯检测

2.1 序贯似然比检验

序贯检测和固定样本检测不同，序贯检测的采样点数是随机变化的，它由预设的检测目标性能和信号环境所决定。本文将接受信号采样点分成若干段，计算每段的能量值，将每段的能量值作为序贯检测的一个样本点，由前面分析可知，采样信号能量服从高斯分布，然后计算样本点的对数似然比，所以可得第k个样本的对数似然比为：

(4)

(5)

式中：η0为下门限，η1为上门限，它们取决于预先设定的虚警概率Pf和漏检概率Pm，假设Pf=α,Pm=β，则：

(6)

文献[4]已经证明，序贯检测所需平均样本数E(N|H0)和E(N|H1)是最少的，其公式近似为：

(7)

(8)

式中：E[L(k)|H0]和E[L(k)|H1]分别为H0和H1下平均每段数据的对数似然比。

2.2 多节点序贯检测

由于多节点协作检测比单节点检测有明显的优越性，所以我们将序贯检测应用在多节点协作检测中。由于各个节点所处位置不同，其同一时刻接收的同一信道的感知信息不同，协作检测可以充分利用各个节点的感知信息，提高检测性能。多节点协作序贯检测算法可以分为以下几个步骤：

3 改进序贯检测算法

在传统的协作序贯检测中，每个感知用户机会平等的向融合中心传输数据。但实际情况下，每个感知用户的感知性能有一定的差异，主用户到认知用户的信道特性并不是一样的。特别是在距离主用户发射信号较远的的认知用户，路径损耗很严重，信噪比很差，势必会造成严重的虚警和漏检，导致传输到融合中心的数据影响到整个协作检测性能。在主用户存在多个或主用户移动时，融合中心无法充分利用先验知识，从而提高了系统感知开销和传输开销等。而利用分簇的方法能有效解决上述问题。

分簇的思想是将认知用户按照某种规则如地理位置最近原则分成若干个簇，然后再根据某种优选规则如LEACH协议选取其中一个用户为簇首，也可称为次融合中心。所有认知用户只需将感知信息传输给本簇簇头用户，而无需传输给遥远的融合中心，从而降低的传输能耗和带宽开销。最后融合中心融合簇首传输来的决策信息进行最终的判决。

3.1 算法流程

现在大多分簇的协作检测都是基于能量检测作为基本算法，并且融合规则也都是“OR”决策融合规则。本文提出了一种基于分簇的并行能量序贯协作检测算法，该算法中各个簇内认知用户同时对检测频段采样并计算各自的检测统计量，认知无线电系统各簇内同时并行地进行序贯检测，直到任意一个簇做出判决即系统停止检测。虽然序贯检测理论上检测时间最短，但有可能某次检测要花费很长的时间，因此认知无线电系统必须要在规定的检测时间完成检测，一旦全部簇内在规定时间内都无法做出判决，则各簇头将融合信息传输给总的融合中心进行最终判决。

簇头的产生可以预先部署设定，为了增加认知无线网络的的生命周期，簇头需要周期性地更新。簇头的选择一般基于以下一些准则：节点的剩余能量、节点到基站的距离位置信息、节点与簇头通信的误码率等。假设每个节点都有数据融合功能，本文采用LEACH协议选取簇头，簇内每个节点随机选取一个介于0和1之间的随机数，如果这个数小于阈值，则该节点当选为簇头，然后该簇头向所有节点广播自己成为簇头的消息。与传统LEACH协议算法不同的是，本文簇的划分先于簇头的产生，而不是簇头产生之后再形成簇。

假设认知无线电系统包括：一个授权用户，授权用户位置不固定；一个融合中心；M个认知用户。认知用户依据地理位置信息分成F个簇，根据LEACH算法选择一个节点Of为簇首，假设每个簇的认知用户数相同为Mave=M/F个，Gf,i为第f个簇中的第i个节点，1≤f≤F,1≤i≤Mave。在有限节点的簇内，当采样点数很少时，即使所有认知用户都参与协作检测，也不可避免检测失败。因此在本文所提的序贯检测算法中，每个认知用户参与序贯检测的次数不确定。假设每个授权用户状态在一段时间内不会发生变化，如图1所示，基于分簇的协作序贯检测算法具体步骤如下：

图1 基于分簇的并行序贯检测流程框图

第二步：每个簇内依次选择认知用户向簇首传输对数似然比检测统计量，簇首进行对数似然比数据融合，Lf表示第f个簇的对数似然比和，它与预先设定的检测门限η0、η1进行比较判决，若判决成功则停止检测，若判决失败，则继续选择认知用户传输数据进行序贯检测。当所有认知用户的一段数据都参与一轮融合时，返回第一步，继续下轮数据的融合判决，直到判决成功为止。注意该步中每个簇是同时并行检测，一旦有任一个簇判决成功，则簇首会向融合中心报告结果，融合中心则会发出广播向所有簇首报告检测停止，即所有的感知节点停止传输感知信息，所有簇首停止数据融合。用φ表示至少有一个，有：

(9)

式(9)表示第f簇第g轮第j个认知用户似然比累加和，判决结果B为：

(10)

(11)

3.2 性能分析

(12)

(13)

式中：rj表示第j个认知用户的接收信噪比，N表示认知用户采样点数。结合前面求平均样本数公式可得：

(14)

(15)

4 实验仿真

本节对基于分簇的并行序贯检测算法和分段的多节点序贯检测、单节点序贯检测算法进行蒙特卡罗仿真实验。

图2 认知无线电分簇模型

图3是在假设H1条件下，将本文所提算法与多节点序贯检测、单节点序贯检测采样点数比较，目标检测性能Pf=0.1、Pd=0.95，授权用户发射端信噪比为-10～0 dB。不失一般性，单节点序贯检测选接收信噪比最接近平均信噪比的节点作为认知用户感知信道。图3在仿真中最少采样点为600，蒙特卡罗仿真次数1 000次。无论从理论还是仿真来看，达到相同检测性能，本文所提的基于分簇的并行序贯检测算法采样点数都要少于多节点序贯检测和单节点序贯检测采样点数。采用分簇的并行序贯检测相对于多节点序贯检测虽然减少了协作感知的认知用户数，但分簇的策略相当于选择性的分集，簇1和簇2由于环境情况不同及与授权用户发射信号位置距离不同，其簇内平均信噪比不同，分簇可以充分利用信道环境相对较好的节点实现快速检测。

图3 分簇序贯与多节点、单节点序贯采样数性能对比

图4是在授权用户发射端信噪比-10～0 dB时，分簇数为2、4和6下基于分簇的并行序贯检测算法采样点数对比情况。可以看出分簇数越多时，认知无线电系统达到相同性能所需采样点数越少。这是由于分簇数越多，频谱环境相对较好的节点越聚集，而频谱环境相对较差的节点也越易剔除。而在本文所提的策略中，频谱环境较好的簇对判决结果会起决定性作用，但绝对不是分簇数越多性能越好。原因为：(1) 分簇越多，势必会增加簇内节点平均采样数，从而增加感知时间；(2) 分簇越多，每个簇的节点数减少，在衰落严重信道环境下降低了协作感知增益；(3) 当存在恶意节点时，容易造成误判，降低系统的安全性。

图4 分簇序贯检测在不同分簇数下采样数比较

图5为不同分簇数簇内节点平均采样数比较曲线。可以明显看出，与图4不同的是分簇数越多，簇内节点平均采样数越多。因此图5可以有效证明分簇数不是越多越好这一推论。

图5 分簇序贯检测在不同分簇数下平均采样数比较

假设每个节点用10 bit传输其检测统计量，传输速率为1 Mbit/s,因此每个节点传输检测统计量时间为0.01 ms，已知检测时间分为采样时间和传输时间，表1为所提算法在不同分簇数下的检测时间的比较。由表1可知：低信噪比时，2分簇数检测时间相对其他两个分簇数检测时间要短，此时起主要作用的是采样时间；当信噪比达到-7 dB时，4分簇数检测时间会略小于其他两种情况，此时采样时间和传输时间作用程度相近；而当信噪比进一步减小到-10 dB时，6分簇数检测时间会略小于另两种情况，此时传输时间逐渐起更大作用。

表1 不同分簇数检测时间比较

综合以上结果可以得出，基于分簇的并行序贯检测算法相对于传统算法可以有效减少采样点数，缩短感知时间。不同分簇数对该算法在不同信噪比环境下的影响程度不同，信噪比越低，分簇数应越多，此时检测时间更短。

5 结 语

本文针对复杂信道环境频谱感知性能下降和授权用户位置不固定的问题，提出了基于分簇的并行能量序贯检测算法。该方法按照地理位置信息划分簇，并以减少传输误差和传输功率原则选取簇头，各簇分段并行计算似然比统计量进行序贯检测，当任一簇判决成功即结束检测。对该方法和现有序贯检测算法进行1 000次蒙特卡罗仿真实验，结果表明，该方法比现有序贯检测算法，在保证相同检测性能下需要更少的采样点。本文还分析了分簇数对所提算法的影响，结果表明为了有效降低感知时间，需要选择合适分簇数以保证系统综合性能稳定。