小学数学分数应用题教与学初探

梁林帮 沙燕燕

摘要：一直以来，分数方面的应用题都是小学时期数学教学当中的重点内容，同时也是难点内容，同时分数方面的应用题自身也拥有特点以及解题技巧。本文旨在对小学数学当中分数方面的应用题的教和学进行探究，以及对实际教学及学生学习进行指导。

关键词：小学数学;分数应用题;课堂教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）01-0048-01

前言：在小学阶段分数教学期间，需要学生对分数意义以及分数乘法具有的意义加以理解掌握，并且对分数方面的应用题具体解题方法加以掌握。一般来说，分数方面的应用题的常见类型为：“已知一个数，求它的几分之几？”、“已知一数几分之几的数值，求该数？”和行程问题方面的应用题。由于儿童并未对分数意义加以透彻理解，同时习惯套用一些固有模式，进而对其解题造成一定影响。所以，教学期间，数学教师对儿童上述问题进行重视，对分数方面的应用题有关教学进行研究。

1.理解分数及分数乘法意义

第一，理解分数意义。实际上，只有儿童对分数意义进行透彻理解，才可准确确定单位1，进而为之后解答分数方面应用题奠定基础。所以，对分数方面应用题加以讲授期间，数学教师需与儿童一同对分数意义加以回顾以及归纳，除了让儿童对分数意义学习过程加以理解之外，同时还需让儿童对单位1的内涵进行感受。第二，对分数乘法意义进行应用，引导儿童在对数量关系加以理解的基础上进行正确列式。关于分数乘法具有的意义的表述为：其一个数几分之几为多少时，要用乘法进行计算。而在实际解题期间，数学教师需让儿童将问题当中对应量以及分率准确的找出来，对问题当中的数量关系进行分析，之后按照分数乘法具体意义进行列式求解。只要儿童对分数乘法具体意义进行扎实掌握，不断问题多么复杂，都可以得到正确答案。

2.找准单位1

找准问题当中的单位1，这是对分数方面应用题进行解答的关键。一般来说，分数方面的应用题当中的已知条件非常多变，数量关系较为复杂，进行每步计算之时都要对“单位1”加以明确。而若想准确找到“单位1”，就必须抓住题中拥有的关键句。通常而言，包含分数、“是”、“占”以及“比”的句子就为关键句。比如，在六年级（2）班当中，女生人数占班级总人数的2/3，那么单位1就是班级总人数。再如，女生比男生多，这样对单位1进行确定就是较为困难，此时数学教师进行引导十分重要。女生比谁多，比男生多。数学教师可以反复读这个句子，这样儿童便能明白，男生为“单位1”。而对“单位1”进行确定是第一步，并且十分重要。如果“单位1”无法准确确定，那么整体解题思路便是错误的。所以，只有把“单位1”准确的找出来，才能为正确解题奠定基础[1]。

然而，不少问题当中“单位1”都是隐藏的。针对这类问题，由于“单位1”在之前出现过，所以后面的就会被省略。如此一来，便给儿童确定“单位1”造成一定难度，此时教师可指导儿童用扩句法对“单位1"加以确定。比如，某学校本月的总用水量是400立方米，这比计划节约100立方米，求节约几分之几？实际上，“节约几分之几”就是指“本月实际用水比计划用水节约几分之几”的一个省略句，假设儿童将这句话补全，便可找到“单位1，。

3.借助线段图进行解题

如今，新课改已指出，通过几何直观能够将复杂问题进行简单化以及形象化，这样对探索解题思路以及预测结果非常有利。对于分数方面的应用题而言，条件以及问题全都能够在线段图之上进行反映，这样就能够将抽象问题进行直观化以及具体化，这对额提升儿童判断力十分有利。比如，女生比男生少3/5，通过画线段图便可做到一目了然，儿童不用进行分析便可知道其中数量关系，之后选用正确的方法进行计算。一些分数方面应用题当中条件较为复杂，借助常规解题方法难以进行解答，此时可以画出相应的线段图，把已知条件以及问题标出来，便可理清解题思路。所以，教学期间，对线段图加以有效利用，能够帮助儿童理清问题当中的数量关系，达到化难为简这种效果[2-3]。

4.转换单位1确定量和率

数学课上，教师需对思维训练加以重视。例如，在某小学的合唱团当中，去年女生占总体人数的3/5，而今年新报名了16名男生，此时男生人数占总体人数的3/5，问该校今年合唱团当中有多少名男生？针对此题，看上去合唱团的总体人数是“单位1”，但是，当男生人数上升之后，合唱团的总体人数也会随之增加，这样一来，今年与去年合唱团当中总体人数出现变化，并不是不变量。所以，解题期间，不能讲合唱团当中总体人数当作“单位1”对量和率进行确定。此时，数学教师需引导儿童寻找该校今年以及去年当中的不变量，这样儿童可以发现女生人数并未发生改变，所以需要把女生人数当作“单位1”。如此一来，去年女生占总体人数的3/5，能够转化为去年合唱团具有的总体人数占女生人数的5/3，而今年女生占总体人数的2/5，能够转化为今年合唱团具有的总体人数占女生人数的5/2，那么16人对应的量就是（5/2-5/3），进而得到最终答案。

5.鼓励儿童通过不同方法进行思考

针对同一问题，儿童如果站在不同角度进行思考，那么解题方法也是不同的。实际教学期间，数学教师需鼓励儿童通过不同方法进行思考，借助不同方法对问题进行求解，引导其说出算式当中隐含的解题思路，同时促使学生进行相互交流。比如，现有一些糖果，已知每袋装1/2千克，刚好装满4箱，每一箱有25袋，问这些糖果总共有多少千克？针对此题，需先把每箱装有多少千克的糖果求出来，之后再计算4箱糖果是多少千克。此外，也可先把4箱一共裝有几袋糖果求出来，之后求总有存在多少千克糖果。不管从哪个角度进行思考，都能得到正确答案。

6.结语

综上可知，分数方面的应用题是小学时期数学教学当中一个重要内容，所以教师需对其加以重视。实际教学期间，需让儿童理解分数及分数乘法意义，解题期间准确找到单位1，将其转化成确定的量和率，同时也可借助线段图进行解题，鼓励儿童通过不同方法进行思考。这样才可让小学生对分数方面应用题具体解答方法加以掌握。

参考文献：

[1]何勤.试论基于自主探究模式的小学数学应用题教学[J].黑龙江教育（理论与实践），2015（03）：56-57.

[2]黄秀芬.小学分数乘除法应用题教学的问题与策略[J].求知导刊，2014（06）：108.

[3]应斐斐.小学数学分数应用题解题障碍的研究[J].读与写（教育教学刊），2014，11（04）：222.