基于修正Shapley值的EPC联合体收益分配优化分析

王志强 张樵民 崔金海

摘要：为了解决EPC项目联合体成员现实收益分配中的困境，建立公平合理的收益分配机制，提出了“基于贡献，侧重风险”的原则，通过对成员面临的主要风险影响因素分析，将风险因子引入Shapley值法基本模型，构建了基于云重心法修正Shapley值的收益分配模型，并进行了数值模拟分析。结果表明：改进后的模型考虑了成员承担风险的差异性，可以实现联合体最大收益下的公平合理分配，符合“高风险、高收益”的原则，有利于激发成员参与活动的积极性。

关键词：EPC项目; 联合体; 收益分配; 风险因子; Shapley值法; 云重心法

中图法分类号：F275文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.027

自“一带一路”（B&R）战略实施及亚投行（AIIB）成立以来，亚洲国家基础设施建设市场的活力得到了充分释放，有力推动了我国对外承包工程业务的迅速发展。我国对外承包工程企业积极参加“一带一路”沿线国家的项目，投（议）标次数同比增长58%，投（议）标金额同比增长52%，涉及基礎设施、能源开发、物流运输和房地产等诸多领域，以EPC总承包模式承揽的项目占签约项目的40%以上[1]。然而，EPC模式的快速发展却一定程度上受到了现有收益分配方式的制约。通常情况下，依据“高风险、高收益”原则，联合体承担风险不同，最终的收益也不相同。而EPC模式在现实应用中，对联合体往往依据贡献进行收益分配，忽视了企业在建设活动中所承担的风险，严重挫伤了联合体成员的积极性，不仅不会实现联合体利益的最大化，还会损害成员的既有利益。因此，需要寻求一种科学合理的收益分配方法以破解联合体成员“风险中性”的困境，完成项目的既定目标，实现联合体各个成员的利益需求。

国外联合体收益分配的相关研究已经比较成熟，不仅应用方法多样，应用领域也比较广泛。Francesca Medda [2]认为风险分担比例决定了收益分配比例，并就风险对收益分配的影响从不同方面进行了定性分析。Jorg Bremer[3]认为能源联盟仅仅基于贡献的收益分配方案不符合实际，因此，从公平视角出发，提出了一种基于Shapley值法的智能电网联盟盈余分配方案。M Kabir Hassan[4]提出了一种针对伊斯兰项目的融资担保与收益分担模式，为政府参与项目建设提供了路径。Yuki Kumoi[5]认为供应链的纵向整合是联盟成员合作博弈的结果，在稳定与公平的环境下，成员的收益随投入的增多而增加。Mikel Alvarezmozos[6]在有限合作博弈的框架下，分别引入了Shapley 值、Banzhaf（班扎夫）值两种方法，通过逻辑上的比较表明二者的可行性。Sadegh Asgari[7]提出了一种合作博弈模型下基于Shapley值法的收益分担方法，分析结果表明该框架可以实现联合体成员收益的最大化，有助于设计公平合理的分配方案。国内的相关研究主要针对风险分担和收益分配两个方面进行，主要的研究方法有3种[8]，具体如表1所示。

以上国内外文献分析表明：国内EPC模式下联合体收益分配的相关研究还比较少且不成熟，这成为EPC模式在我国发展的“短板”。Shapley 值法是解决多人合作进而实现利益分配的有效对策，但是也有自身缺陷：这种方法的应用是基于参与方均担风险这一假设之上的，只是一种理想状况。而具体建设活动中，“理性经济人”依据自身财务状况、运营能力的不同而选择承担不同的风险，因此，基本Shapley 值法缺乏一定的实践可行性。EPC模式下联合体收益分配比例通常依据成员投入额、贡献和承担风险的大小确定[9-11]。由于投入额相对比较确定，可以直接转化为客观量值，而风险的确定相对比较模糊，具有不确定性，是利益分配方案的难点[12-13]。

基于以上分析，本文提出“基于贡献，侧重风险”的原则，构建基于云重心法修正Shapley 值的EPC项目联合体收益分配模型。通过分析联合体成员的风险影响因素，将风险因子引入Shapley 值法，运用云重心法确定风险因子数值及修正系数，解决了风险因素对分配方案影响的模糊属性，弥补了Shapley 值法的自身缺陷，使分配方案更加公平合理。

1联合体成员风险影响因素分析

经济活动中，联合体成员通常被视为 “理性经济人”，具有趋利避害的特性，对所受风险的估量是其活动的依据。此外，EPC项目联合体作为一个整体，参与成员主要包括设计单位、采购单位、施工单位，运营状况、财务能力等条件的不同也直接影响成员的收益分配。杨宝臣[10]将风险分为合同风险和履约风险，本文将影响联合体成员风险的因素主要分为外部风险和内部风险两部分。

1.1外部风险

（1） 市场风险。该风险主要来源于市场变更风险和市场竞争风险。市场变更风险主要表现为原材料市场价格的变更，EPC模式下通常选用总价合同，这种情况下联合体承担了较多的变更费用[9， 11]。市场竞争变更主要表现为联合体成员的选择，联合体的形成应该择优选择合作伙伴以增强联合体实力。

（2） 自然风险。该风险大多不可预测，主要表现为项目所在地自然灾害状况如地震、台风、泥石流等，不可抗力因素一旦发生会导致项目的严重损失，联合体可采用保险的方式进行风险转移。

（3） 政治风险。国际EPC项目的风险主要表现为项目所在国的政权更迭、政局的不稳、国际关系、民族信仰等，主要发生在非洲、中东地区，一旦发生会导致中止施工，拖延工期，提高成本[12，13]。国内主要表现为政府相关政策的稳定性及对项目的干预方式，其影响程度大多不能估量。

1.2内部风险

（1） 技术风险。技术可行性是EPC项目实施的前提。主要表现为技术环境风险[23-24]，即项目所在地采用的设备制造标准以及专利注册带来的技术壁垒，另外，不同地域对同一施工技术的要求也不一样。设计技术风险，即联合体成员的设计方案是否实现了业主的意愿，满足技术方案的合理性要求，以及因联合体的原因造成的设计变更。施工技术风险，主要来自于施工过程中组织、人员、进度、方案所引起的风险。

（2） 运营风险。该风险主要来源于3个方面：① 合同条款风险，在与业主签订合同时，特别要仔细审阅商务、支付、风险分担等专用条款是否体现联合体收益;② 商务运作风险，主要以项目所在地政府税收、财政、土地政策以及银行汇率、利率等作为关注点;③ 财务管理风险，主要来源于联合体成员融资以及资金运作、工程垫资、银行贷款、抵押等方面的风险。

（3） 管理风险。该风险主要来源于4个方面：① 质量风险，主要是因联合体的失误致使在设计、采购、施工等环节的质量达不到标准而造成的返工损失;② 成本风险，主要表现为原材料、人工费用发生较大变动，施工工艺成本过高，致使原有收益大大缩减;③ 工期风险，EPC项目中大量的设计、采购、施工活动都是搭接进行，关键线路上的拖延会导致联合体整个任务的延期;④ 资源供应风险，主要是指劳动力、原材料供应以及机械设备运行中的维修、保养等风险。

2收益分配模型构建

2.1联合体与特征函数

EPC项目联合体收益分配可视为成员合作博弈问题，设联合体中有n個成员，N={1，2，…，n}称为联合体成员合集，i∈N且表示第i个成员。EPC项目中，联合体通常由设计单位、采购单位、施工单位组成，因此，N={设计单位，采购单位，施工单位}。

特征函数（v）是合作博弈中一个重要的概念，表示联合体成员通过协作而获得的最大收益。若S表示联合体成员合作形成的不同组合子集（实际中，联合体成员三者之间都是合作关系，任何一方的不合作都会导致联合体破裂），v（S）表示不同合作组合子集所产生的最大收益，且满足约束条件：

v（）=0，表示空集（1）

v（S1∪S2）≥v（S1）+v（S2）（2）

式（1）表示EPC项目联合体成员都不参与合作，其收益为0，符合实际。

式（2）是超加性条件[24]，表示EPC项目联合体的最大收益v（S1∪S2）不小于各成员单独行动时得到的收益值之和，即v（S1）+v（S2），因此，合作是EPC项目联合体成员各自实现最大化的有效途径。

2.2基于Shapley值法的收益分配模型

当有多人参与合作时，合作收益会因合作策略的不同而有差异，Shapley值法就是一种应用于解决多人合作博弈问题，而较为合理的收益分配方案。

若φi（v）表示成员i从EPC项目联合体收益方案v（S）中分配到的Shapley值，分配方案可用以下公式表示：

φ（v）={φ1（v），φ2（v），…，φi（v）}（3）

当φi（v）同时满足对称性、可加性、有效性3个条件时[25]，EPC项目联合体成员的收益分配方案存在唯一Shapley值，即：

φi（v）=∑SNw（|s|）[v（S）-v（S-{i}）]（4）

w（|s|）=（n-|s|）！（|s|-1）！n！（5）

式中，i=1，2，…，n;φi（v）表示成员i的分配收益;v（S-{i}）表示不包含成员i的组合S的收益;w（|s|）表示加权因子;s表示组合S中成员的个数。

若用概率论的相关知识进行解释，即：成员依次随机组成组合，各种次序发生的概率均为1/n！，成员i与其前面|S|-1人形成组合S，成员i对组合S的贡献为[v（S）-v（S-{i}）]，S-{i}的排列次序有[（n-|S|）！（|S|-1）！]/n！种，则成员i贡献的对应期望值正好就是Shapley值。

基于Shapley值法的利益分配方案避免了平均主义现象的出现，可以有效调动联合体成员参与经济活动的积极性。但是这种方法也有不足之处，它是建立在风险中性的假设基础之上的，即组合成员是平均承担风险的，这对那些承担高风险而期望换取高收益的成员而言是不公平的，会严重挫伤成员的积极性，甚至导致EPC项目的失败。

2.3基于云重心法修正Shapley 值的收益分配模型

云重心法是基于云模型的一种评估方法，可有效实现定性与定量概念之间模糊性与随机性的转换。正态云可由期望值Ex、熵En和超熵He3个数字特征定量表示。期望值Ex表示正态云的重心位置，即最能够代表定性概念的点，反映在云形上是云的最高点，隶属度为1。熵En表示正态云的期望宽度，即定性概念可被度量的范围，它反映了定性指标的模糊性，熵越大可被度量范围越大。超熵He表示正态云的厚度，即云图上云滴的离散程度，它反映了样本的随机性，超熵越大，云就越“厚”。指标i云重心可用公式Ti=aibi表示，ai即指标i的期望值，表示正态云的重心位置;bi即指标i隶属度，表示正态云的高度。由公式可知，云重心会随二者的变化而变化。当云重心相同时，期望值的隶属度是确认各云的重要性的关键指标。基于云重心法修正Shapley 值的收益分配模型可用图1表示。

（1） 确定影响指标。根据以上的分析，EPC项目联合体所面临的风险主要来自于内部和外部两个方面，具体如表2所示。

（2） 云模型表示指标。若有m个专家参与风险影响因素的评定，对于定量指标，其具体数值转化为云模型可分别表示为

Ex=Ex1+Ex2+…+ExmmEn=max（Ex1，Ex2，…，Exm）-min（Ex1，Ex2，…，Exm）6（6）

（3） 构建综合云。以上6个指标用云模型表示后，可以构建一个六维的综合云。由于云重心随综合云形状和位置的移动而变化，因此可以云重心反映综合云的系统状态。六维云重心用一个向量表示为

T=（T1，T2，…，T6）（7）

若将各指标的期望向量g={Ex1，Ex2，…，Ex6}视为云重心的位置，权重向量W={w1，w2，…，w6}视为云重心的高度，则：

Ti=gi·wi，i=1，2，…，6（8）

（4） 确定指标权重。确定指标权重的方法很多，如AHP法、灰色关联度法、次序列法等，为了减少人为因素得影响，本文采用排队论方法确定权重[25]，如公式（9）所示。

wi=12+-2ln[2（i-1）t]6，1≤i≤1+t212--2ln[2-2（i-1）t]6，1+t2

式中，w1=1;i=1，2，…，6;i表示按重要程度所做的排队等级，指标越重要，其排队等级越靠前;t表示指标个数。

（5） 计算加权偏离度。设理想状态下六维云重心向量为T 0={T 01，T 02，…，T 06}，并将其作为参照，对六维云重心向量T=（T1，T2，…，T6）进行归一化处理，可得到如下云重心向量

T S={T S1，T S2，…，T S6}（10）

T Si=T 0i-TiT 0i，T 0i>TiTi-T 0iT 0i，T 0i≤Ti（11）

則加权偏离度θ可表示为

θ=∑mi=1（w *i·T si）（12）

式中，w *i为wi归一化后的值;i=1，2，…，6。

（6） 计算收益值。对EPC项目联合体中各成员的加权偏离度归一化处理后，得到各成员的权重θ *，进而可得到EPC项目联合体成员收益修正值Δφi（v），可表示为

Δφi（v）=v（n）·ΔRi

ΔRi=-1n+θ *（13）

式中，ΔRi 表示EPC项目联合体成员的修正收益权重值;当ΔRi≤0表示成员i承担的风险小于均值，对应的收益分配值也应该小于均值;当ΔRi>0时，则情况相反;v（n）表示EPC联合体成员合作情况下的最大收益。

则EPC联合体成员在各自考虑风险因子的条件下，最终的分配收益为

φi（v） *=φi（v）+Δφi（v）（14）

根据以上分析可以看出，基于云重心法的Shapley修正值充分考虑了EPC项目联合体成员自身的风险因子对收益分配的影响，而且解决了定性指标定量转换过程中的模糊性和随机性等问题，使得收益分配更加合理，从而激发了EPC项目联合体成员的积极性。

3实例分析

3.1数据处理

青岛市黄岛区某小学采用装配式建筑进行建设，拟采用EPC模式以满足整体需求，设计单位（B1）、采购单位（B2）、施工单位（B3）组成了联合体，可记为集合N={1，2，3}。根据招投标文件以及已完类似项目的实际收益情况，EPC项目联合体成员选择单独活动或者合作的具体收益值如表3所示。

由表3可知，v（1）=92万元，v（2）=105万元。v（3）=101.5万元，v（1，2）=220万元，v（1，3）=213万元，v（2，3）=215万元，三者组成联合体的最大收益为324万元，运用Shapley值法进行利益分配，由于未考虑成员承担的风险，有失偏颇，不利于激发成员参与合作的积极性。

3.2基于Shapley值法的联合体收益分配

根据公式（4）、（5）可计算出Shapley 值条件下设计单位的收益分配，具体如表4所示。

根据公式（4），将最后一行相加可得到φ1（v）=104.75万元。同理，可求得采购单位收益φ2（v）=112.25万元，施工单位收益φ3（v）=107万元，由以上分析可知，EPC项目联合体条件下成员的收益大于任一成员单独活动时的收益，有利于调动企业参与联合体活动的积极性。

3.3基于云重心法修正Shapley值的联合体收益分配

根据上述基于云重心法修正Shapley 值的联合体收益分配步骤，首先要计算表2中EPC项目联合体成员风险影响因素的权重，本次邀请了5位建筑领域的专家对6个指标进行评判，根据公式（3）可分别计算出EPC项目联合体的风险权重。以联合体成员B1为例，其专家的评判原始数值如表5所示。

根据公式（6）、（9），可计算出联合体成员B1的期望值和熵及指标的权重值，如表6所示。

根据表6以及指标云重心的表示方法，可求得联合体成员B1的六维综合云的云重心T1=g1×w1=（0.033，0.029，0.016，0.015，0.026，0.035）;联合体成员B1六维综合云的理想云重心T 01=g×w1=（0.186，0.143，0.072，0.100，0.213，0.286）;根据公式（11），可计算出归一化后的六维综合云的云重心T Si=（0.823，0.797，0.778，0.850，0.878，0.878）;根据公式（14），则联合体B1的加权偏离度θ1=0.846。同理，可求得联合体成员B2，B3的加权偏离度，根据公式（13）、（14）可计算EPC项目联合体实际收益分配值（结果保留整数），如表7所示。

3种收益分配结果可用柱状图（图2）表示。

由图2所示，在考虑联合体成员风险的条件下，基于云重心法修正Shapley值的EPC项目联合体收益分配方法使成员的最终收益结果发生了变化：成员B1、B2收益有所下降，成员B3收益有所增加。柱状图反映了EPC项目联合体成员收益分配在兼顾贡献和风险的基础上，更侧重于风险对成员收益分配的影响，符合“基于贡献、侧重风险”的原则，有利于EPC项目目标的实现以及联合体长期稳定合作。

4结 论

EPC模式是实现建筑业转型升级的重要举措。本文分析了EPC项目联合体成员收益分配的主要风险影响因素，在Shapley值法的基础上引入了风险因子，并运用云重心法对原有分配模型进行了改进。通过算例分析可知，在考虑联合体成员风险因素的条件下，基于云重心法修正Shapley值的收益分配方法可分别使联合体成员实现-3.75万，-5.25万，9万元的收益增加。由于施工单位承担了较多的项目风险，因此，获得了较多收益，符合“高收益、高风险”的原则，成员间的分配更加公平合理。

投入成本、信息对称水平等诸多因素都会影响EPC项目联合体成员收益分配水平，文中只是从风险角度进行了阐述，多因素集合条件下对收益分配的影响将是未来的研究方向。

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引用本文：王志強，张樵民，崔金海.基于修正Shapley值的EPC联合体收益分配优化分析[J].人民长江，2019，50（2）：155-160.

Optimization analysis on income allocation of EPC project consortium based on modified Shapley value

WANG Zhiqiang1，2， ZHANG Qiaomin ， CUI Jinhai

（1.Management & Engineering School， Qingdao University of Technology， Qingdao 266520， China;2.Research Centre for Smart City Construction and Management， Qingdao 266520， China）

Abstract： In order to solve the problem of the income allocation among members of EPC project consortium， we established a fair and reasonable income allocation mechanism that follows the principle of “basing on contribution， emphasizing on risks”. By analyzing major risk factors for the members and introducing risk factors to the basic model of Shapley value， we built an income allocation model based on cloud gravity center， and conducted an numerical analysis. The results show that the improved model takes into account the otherness of members risks， which could help the consortium achieve a fair allocation of the maximized income. This model is in accordance with the principle of “higher the risk， higher the income”， and it will promote members enthusiasms.

Key words：EPC project; consortium; income allocation; risk factors; Shapley value method; cloud gravity method