基于改进信息熵的江苏塥湖水质分布规律研究

龚慧　纪海婷　李骏　国静　邵飞燕

摘要：为得出近年来江苏漏湖水质变化趋势，基于2008～2016年近9a的长期水质实测资料，分析了不同水质指标的年际与年内变化趋势，并发出100份问卷，根据专家经验得到主观权重，根据信息熵理论得到客观权重，最终基于综合权重构建了新型水质综合评价模型，并对镉湖不同分区的水质进行了评价。结果表明：不同水质指标近9a均呈总体降低趋势，在2008年之后出现显著降低，原因可能是由于近年治理措施取得了良好效果，但缓冲区水质指标普遍高于其余区城，最高高出了37.2%;不同水质指标年内变化呈先减小后增加的趋势，在11月至次年2月水质普遍较差;基于新型水质综合评价模型，分析了溻湖不同分区的水质类别，发现核心区与开发控制利用区属于II类水，而缓冲区水质属于IV类水，水质较差，需及时制定相应措施改善缓冲区水质。研究得出的结论符合实际数据观测情况与当地实际情况，表明该模型具有一定的科学性和使用价值，可为当地水质治理措施的制定提供科学依据。

关键词：水质时空分布;问卷调查;综合权重;新型水质综合评价模型;滿湖;江苏省

中图法分类号：X824

文献标志码：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.03.009

文章编号：1001-4179（2019）03-0047-07

1 研究背景

由于城市的快速发展，人们生活水平得到提高，工业、农业和生活污水排放前并未及时有效处理，导致城市水源污染严重。目前《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）提出了多种指标的设定值及水质分类，但由于指标众多，同一水体多种指标存在差异性，导致无法判定其所属水质类别，因此找到合适的方法综合评价水体水质成为了水资源管理部门急需解决的突出问题。

截至到目前，层次分析法、SPA法、模糊评价法等方法已被广泛应用到水质综合评价当中。杨渺等基于线性变换法对钱塘江支流水质进行了综合评价，通过计算不同指标与标准序列的欧式距离，综合判断其水质类别，并对比了不同方法的优缺点，指出线性变换法可在保证评价精确度的前提下，大幅度降低工作量;宋述军与周万村基于模糊评价法对沱江流域地表水质进行了综合评价，通过建立不同指标的相对隶属度矩阵，计算不同指标的权重，得出沱江有3处达到重污染程度，结果具有一定的客观性;徐晨光等基于SPA法建立了地表水质量综合评价模型，并以山东省为例，验证了模型的适用性，研究结果表明该方法具有一定的科学性;卢文喜等基于层次分析法，得到了水质综合评价模型，算出的结果与实际状况相符。

目前关于水质指标的时空变化规律的研究较少。华呈平研究了浙江省长潭水库高锰酸盐指数的季节变化特征，指出高锰酸盐指数在夏季的浓度明显高于冬季;李荣昉与张颖研究了鄱阳湖水质的时空变化规律与成因，指出在丰水期水质要明显低于枯水期，其中城市生活污水是造成水质污染的主要原因";岳隽等研究了深圳市主要河流水质的时空变化规律，并分析了不同水质指标与不同土地利用类型的相关性，指出深圳主要河流各项水质指标均呈逐年上升的趋势，同时耕地面积与高锰酸盐指数呈正相关关系，建设用地面积与溶解氧含量呈显著负相关关系。

漏湖是江苏南部第二大淡水湖，水资源丰富，是居民日常生活用水与工农业用水的保障。但近几年工农业的快速发展，已严重影响了漏湖水质，因此急需找出适当的方法来综合评价漏湖水质，从而为制定相应的水质保护措施提供依据。目前针对水质综合评价模型，国内已做了大量研究，但模型只是从客观或主观角度进行单角度评价，得出的结果可能与实测数据或当地居民主观意识相违背，无法全面反映水质的综合结果及实际情况，且针对江苏漏湖水质综合评价模型的研究仍未见报道。本文基于主成分分析法（PCA法）找出影响江苏漏湖水质最关键的指标，分析了漏湖这些水质指标的年际、年内和空间变化趋势，在此基础上验证所得综合权重的合理性，得出的结论可为当地水质治理措施的制定提供科学依据。

2 研究方法

2.1 研究区域概况

漏湖（31°30'N～31°42'N，119944'E～119°54'E），位于江苏省南部，是该省重要的淡水湖资源之一，现有水域面积164km2，全长25km，湖面平均宽度6.6km，全年平均水深1.45m，总容积2.1亿m3。漏湖地处北亚热带季风区，常年平均降水量为1066.0mm。

本次研究基于2008～2016年对漏湖水质进行连续9a的长时间观测，根据当地实际经济发展情况及水资源开发利用程度，以《江苏省地表水（环境）功能区划》和《江苏省省管湖泊保护规划》为依据，将全湖区分为核心区、缓冲区和开发控制利用区3个区域，其中核心区包括主要饮用水源取水口保护范围、生物多样性保护区，开发控制利用区包括景观开发和生态养殖区域，其余区域为缓冲区。该区域自东向西、由南向北人口密度逐渐增大，工农业发展程度逐渐提高。设立水质监测点共11个，其中核心区4个，缓冲区4个，开发控制利用区3个。全年监测频次为12次，具体监测断面布置见图1。

2.2 数据测试方法

分别在固定监测地点及固定监测时间采集水样，每个监测地点取样3次，并取平均值，监测项目及监测方法采用江苏省水环境监测中心计量认证检测能力范围内的方法，详见表1。

2.3 改进信息熵理论

本文以《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）为基础评价依据，在评定过程中选择了当地居民最为关注的10项指标，分别包括高锰酸盐指数、化学需氧量、五日生化需氧量、氨氮、氰化物挥发性酚、总磷、总氮、氟化物和六价铬（由于水温、pH值与溶解氧含量变化不大，因此本文在分析过程中并未考虑）。

本文基于改进信息熵理论对江苏省漏湖水质进行综合评价，同时发出100份问卷调查，调查不同专家学者对水质指标权重的评定，将信息熵权重（客观权重）与专家权重（主觀权重）进行综合，得出综合权重，该权重既可以反映客观事实，也可反映主观专家意见，具有一定的代表性，客观权重与综合权重计算过程如下：

假设有m个对象，n个被评价指标，熵定义为

公式

式中，H;代表计算的信息熵;m为评价对象个数;n为待评价指标个数;b;为计算的相对隶属度;f;为相对隶属度所占比例。

对各项指标进行无量纲化处理，得出相对隶属度：

公式

式中，b;为所求的相对隶属度;a;为每个计算指标;ajmax为某项指标最大值;a;";nin某项指标最小值。

计算第j项指标的变异度：

公式

式中，D;为所求的变异度，H;代表指标的信息熵。

计算该指标所对应的熵权重（客观权重）：

公式

式中，wbj为所求的客观权重，Dj为某项指标的变异度。根据专家经验得出的主观权重与计算得出的客观权重，得出綜合权重：

公式

式中，0;为所求的综合权重;wj;为通过问卷调查所得的主观权重;Wj为所求的客观权重。

2.4 PCA数据降维算法

主成分分析法（PCA）可利用降维的思想，将多个指标转化为少数主成分，找出主成分相关性最高的因素，即为影响效果最大的因素。该方法目前应用广泛且计算科学性较高。PCA降维算法的具体步骤见文献[17。本文基于SPSS 17.0分析软件，选取除温度、pH外的10项水质指标，找出影响漏湖水质的主要指标，为验证改进信息熵理论模型的计算结果提供依据。

3 结果与分析

3.1 PCA降维法计算结果

表2为主成分分析法（PCA）降维计算结果。

其中，主成分1解释了江苏漏湖水体富营养化现象，其中高锰酸盐指数、总氮、总磷为影响最大的指标，相关系数均在0.67以，上，由于漏湖流经居民生活区，未经处理的生活废水排放及工业污水造成了水体中氮磷元素升高，水体富营养化严重;主成分2解释了江苏漏湖水体污染现状，其中高锰酸盐指数、化学需氧量、五日生化需氧量为影响最大的指标，相关系数均在0.71以上。综上所述，影响漏湖水质的5个主要指标分别为高锰酸盐指数、总氮、总磷、化学需氧量和五日生化需氧量。

3.2 不同水质指标年际变化趋势

针对5种影响较大的指标，分析其年际与年内变化趋势，分别为总氮、总磷、化学需氧量、五日生化需氧量和高锰酸盐指数。图2为江苏省漏湖不同水质指标年际变化趋势。图2显示，2008～2016年不同指标含量均呈降低趋势，表明漏湖水质正在逐年提高。塥湖总氮含量在2008～2011年呈逐年升高的趋势，核心区、开发控制利用区与全区的总氮积累速率基本一致，均在0.30mg·L^-1·a^-1左右，缓冲区积累速率达到了0.50mg·L^-1·a^-1，在2011～2016年漏湖总氮含量呈降低趋势，降低速率达到了0.15mg·L^-1·a^-1左右，缓冲区总氮含量要远高于其余区域，最高可高出37.2%。全区总磷含量呈逐年降低趋势，且在2011年后出现显著降低，缓冲区总磷含量始终高于其余区域，最高可达到24.3%。全区化学需氧量均呈逐年降低趋势，不同分区化学需氧量降低速率不同，其中核心区为2.73mg·L-‘.a～'，缓冲区为1.87mg·L^-1·a^-1，开发控制利用区为2.98mg·L^-1·a^-1，全区为2.17mg·L^-1·a^-1，同时缓冲区化学需氧量在各个时期均高于其余区域，最高达到了15.7%。全区五日生化需氧量均呈逐年降低趋势，在2008年后出现显著降低趋势，然后趋于平稳，缓冲区五日生化需氧量最高，其次是核心区，开发控制利用区最低。漏湖高锰酸盐指数在2008～2011年呈逐年提高的趋势，不同区域积累速率基本一致，均在0.15mg·L^-1·a^-1左右，在2011～2016年漚湖总氮含量呈降低趋势，降低速率达到了0.40mg·L^-1·a^-1左右，不同区域高锰酸盐指数差异不明显。

3.3 不同水质指标年内变化趋势

图3为江苏省漏湖5种影响程度最大的水质指标年内变化趋势。图3显示，不同指标在年内的变化趋势基本均呈先降低后增加的趋势，各项指标在1，2，11月和12月的值普遍较高，在3～10月份的值较低，这可能是水体中植物起到了净化水质的作用所致，植物在11月至次年2月温度较低时，存活率普遍偏低，在3～10月存活率普遍偏高，增加了对水体的净化作用，使各指标值较低。不同区域的总氮含量不同，总氮含量在缓冲区普遍较高，在开发控制利用区普遍较低，最高可高出30.0%，缓冲区总氮含量最高达到了4.65mg/L，已严重超标;总磷含量在缓冲区普遍较高，在开发控制利用区普遍较低，最高可高出31.0%，在3～10月，不同区域总磷含量基本维持在较低水平;不同区域化学需氧量在年内保持基本不变的趋势，不同区域1～12月的降低趋势仅维持在0.43mg·L^-1·a^-1左右;不同区域5d生化需氧量的变化趋势与化学需氧量基本一致，不同区域1～12月的降低趋势仅维持在0.67mg·L^-1·a^-1左右;高锰酸盐指数呈先降低后增加的趋势，在1月的值最高，在3月的值最低，不同区域1～12月的降低趋势维持在0.59mg·L^-1·a^-1左右。综上所述，应加强漏湖11月至次年2月的水质防治措施，提高该时段的水质。

3.4 不同水质指标空间变化趋势

图4为江苏省漏湖5种影响程度最大的水质指标空间变化趋势。图4（a）显示，不同区域总氮含量由南向北呈现明显的带状变化趋势，总氮含量由南向北逐渐提高。漏湖总氮含量在漏湖3站附近最低，而在漏湖7站附近最高，达到了3.85mg/L，缓冲区较核心区和开发控制利用区总氮含量最高分别高出了43.0%和44.8%。图4（b）显示，总磷含量总体呈由南向北、自东向西逐渐提高的趋势。漏湖总磷含量在漏湖3站附近最低，而在漏湖8站附近最高，达到了0.21mg/L，缓冲区较核心区和开发控制利用区总磷含量最高分别高出了63.4%和47.8%。图4（c）显示，不同区域化学需氧量含量总体呈由南向北、自东向西逐渐提高的趋势。漏湖化学需氧量含量在漏湖3站附近最低，而在漏湖8站附近最高，达到了29.96mg/L，缓冲区较核心区和开发控制利用区总氮含量最高分别高出了17.5%和16.3%。图4（d）显示，不同区域五日生化需氧量含量总体呈由南向北、自东向西逐渐提高的趋势。漏湖五日生化需氧量含量在漏湖2站附近最低，而在漏湖6站附近最高，达到了3.59mg/L，缓冲

区较核心区和开发控制利用区总氮含量最高分别高出了22.1%和18.4%。图4（e）显示，不同区域高锰酸盐指数总体呈由南向北、自东向西逐渐提高的趋势。漏湖高锰酸盐指数在漏湖2站附近最低，而在漏湖8站附近最高，达到了6.61mg/L，缓冲区较核心区和开发控制利用区总氮含量最高分别高出了8.8%和8.4%。综上所述，不同指标在不同区域的变化趋势不同，但指标含量总体呈缓冲区最高、核心区和开发控制利用区较低的趋势，这与前文的结论基本一致。

3.5 水质综合评价模型构建

根据2.3节中的方法，基于2008～2016年连续观测数据，算得不同分区不同水质指标无量纲化后的相对隶属度矩阵（见表3）。由表中数据可清晰地反映出各指标之间的关系，各项指标基本在缓冲区与开发区相对隶属度较高，表明这2个区域水质较差，而核心区水质普遍较高。

根据算得的相对隶属度矩阵与2.3节中的方法，可计算出江苏漏湖各项水质指标的熵权重（客观权重），并根据100份问卷统计出的主观权重，算出综合权重，结果见表4。

由表4中算得的综合权重，结合《地表水环境质量标准》提出的地表水质指标限值，计算得出适用于信息熵理论的地表水质量综合评价分级标准，见表5。根据不同水质指标的相对隶属度矩阵与综合权重，得出基于信息熵理论的各项水质指标综合评价指数，结果见表6。

由表6中数据可以看出，江苏省漏湖不同分区水质排名为开发控制利用区、核心区、全区和缓冲区，缓冲区的水质最差，这与前文的结论基本一致。除缓冲区外，其余区域水质均为I类水，而缓冲区为IV类水，结果与实际调查的情况完全一致，表明总体而言，江苏漏湖水质较差，核心区与开发控制利用区的水需经合适的处理之后，才能用于集中生活饮用。该结果符合当地实际情况，表明基于信息熵理论的地表水质综合评价模型具有一定的科学性与应用价值。

4 讨论

在2008年后，各湖区水质均呈升高趋势，分析其原因可能是在2008年后，江苏省实施了主要污染物减排工作，全省关闭了800家污染企业，同时污水处理厂的修建加大了污水处理力度，大力推进了循环经济和清洁生产，使漏湖水质得到全面改善。对不同区域水质指标进行年内分析可得，各水质指标的值在夏季最低，这一方面是由于夏天属于丰水期，降雨径流量大，水体的交换速度加快，有助于将污染物快速排出和稀释污染物的浓度;另一方面是由于夏季水体内浮游植物与相关细菌的数量与活性较高，提高了水体的净化能力，有利于水体污染物的降解。

与其他区域相比，江苏漏湖缓冲区水质普遍较差。核心区和开发控制利用区水体使用率较高，水体流动性较高，造成水体各项指标含量较低。此外，近年来这2个区域发展迅速，虽污水排放量大于缓冲区，但政府对该区域的管制力度较大，因此污水排放问题较小，而缓冲区由于管制力度较弱，生活污水及工业污水多直接排入河道内，造成该区水质较差。同时，较差的水质抑制了湖内植物的生长，降低了水体自净能力，形成了从排污越严重、水体水质越差，到水体自净能力越弱的恶性循环。缓冲区各项水质指标在各湖区中均最高，拉低了全湖区的水质标准，在今后的工作中应更加重视缓冲区的水体污染防治。

由于影响水质指标的因素较多，各水质指标的变化具有区域差异和一定的不确定性，使得水质评价过程较复杂。本文首先通过PCA降维法，找出影响江苏漏湖水质最主要的5项指标作为评价依据，应用信息熵权理论综合考虑水质实测数据，得出各项指标的客观权重，利用专家数据计算了主观权重，综合考虑了最终综合权重的实用性与主观认识程度22。得出的權重中，高锰酸盐指数、化学需氧量、五日生化需氧量、总氮和总磷的权重最高，表明这5项指标是影响漏湖水质最关键的因素，与PCA降维法的计算结果一致，表明该模型可作为江苏漏湖水质评价的基本模型。

5 结论

为建立适用于江苏漏湖水质评价的综合模型，根据专家经验得出主观权重，基于信息熵理论计算得出客观权重，并分析了漏湖不同水质指标的年际年内和空间变化趋势，最终得到基于信息熵情与主观权重的江苏滿湖水质综合评价模型，并对漏湖不同分区水质进行了评价，结论如下。

（1） 通过分析漏湖不同水质指标年际与年内变化趋势，发现不同水质指标呈逐年降低趋势，且在11月至次年2月的含量普遍高于其余时期，缓冲区的水质指标含量要明显高于其余区域，最高可高出37.2%。

（2） 不同指标在整个漏湖区域的空间变化趋势基本一致，均呈由南向北、自东向西逐渐升高的趋势，不同指标基本都在漏湖8站或者漏湖6站达到最高值，而这2个站均位于缓冲区，表明缓冲区的水质普遍低于核心区和开发控制利用区。

（3） 通过得出的新型水质综合评价模型，评价漏湖不同分区的水质类别，指出漏湖核心区与开发控制利用区属于II类水，而缓冲区属于IV类水，水质较差，该结果与实际观测结果和当地实际情况相吻合，证明了该模型的科学性。

參考文献：

[1]李慧.黑河流域水质评价及变化趋势分析[D].兰州：兰州理工大学，2010.

[2]Lau S S S，Lane S N. Biological and chemical factors-influencingshallow lake eutrophication： a long-term study[J].The Science ofthe Total Environment ，2002（ 288）：167-181.

[3]Zhou M， Shen Z， Yu R. Responses of a coastal phytoplankton community to increased nutrient input from the Changjiang（ Yangtze） River[J].Continental Shelf Research ，2008（28） ：1483-1489.

[4]朱剑锋.淀浦河水体中氨氮、总氮和总磷污染变化趋势及相关性分析[J].北方环境，2013（6）：155-159.

[5]庞振凌，常红军，李玉英，等.层次分析法对南水北调中线水源区的水质评价[J].生态学报，2008，28（4）：1810-1819.

[6]杨渺，谢强，王维，等.基于线性变换的水质综合评价方法[J].长江流域资源与环境，2015，24（1）：156-161.

[7]宋述军，周万村.沱江流域地表水水质的模糊综合评价[J].水土保持研究，2007，14（6）：128-130，134.

[8]徐晨光，艾尼瓦尔·艾买提，杜青辉.基于SPA和信息熵的可变模糊集水质评价方法[J].人民黄河，2013，35（6）：56-58.

[9]卢文喜，李迪，张蕾，等.基于层次分析法的模糊综合评价在水质评价中的应用[J].节水灌溉，2011，（3）：43-46.

[10]华呈平.浙江省长潭水库高锰酸盐指数季节变化特征研究[J].安徽农学通报，2012，18（23）：125-126.

[11]李荣昉，张颖.鄱阳湖水质时空变化及其影响因素分析[J].水资源保护，2011，27（6）：9-13，18.

[12]岳隽，王仰麟，李正国，等.河流水质时空变化及其受土地利用影响的研究——以深圳市主要河流为例[J].水科学进展，2006，17（3）：359-364.

[13]贾佩峤，胡忠军，武震，等.基于ecopath模型对漏湖生态系统结构与功能的定量分析[J].长江流域资源与环境，2013，22（2）：189-197.

[14]熊春晖，张瑞雷，吴晓东，等.漏湖表层沉积物营养盐和重金属分布及污染评价[J].环境科学，2016，37（3）：925-934.

[15]李爱权，宋晓兰.漏湖富营养化进程及其综合整治对策研究[J].环境科学与管理，2013，38（8）：85-87，92.

[16]汤瑞凉，王笑.农作物品种综合评判的熵权系数法研究[J].资源开发与市场，2002，18（5）：3-5.

[17]刘潇，薛莹，纪毓鹏，等.基于主成分分析法的黄河口及其邻近水城水质评价[J].中国环境科学，2015，35（10）：3187-3192.

[18]张耀辉，郭瑞，胡蕊，等.基于层次分析法的地下水水质综合评价[J].兰州交通大学学报，2015，34（6）：17-22.

[19]赵文.常州市入湖河道水质变化趋势及成因分析[J].江苏水利，2011（6）：38-40，42.

[20]方晓波，骆林平，李松，等.钱塘江兰溪段地表水质季节变化特征及源解析[J].环境科学学报，2013，33（7）：1980-1988.

[21]李为，都雪，林明利，等.基于PCA和SOM网络的洪泽湖水质时空变化特征分析[J].长江流域资源与环境，2013，22（12）：1593-1601.

[22]孟宪萌，胡和平.基于熵权的集对分析模型在水质综合评价中的应用[J].水利学报，2009，40（3）：257-262.

引用本文：龚慧，纪海婷，李骏，国静，邵飞燕.基于改进信息熵的江苏塥湖水质分布规律研究[J].人民长江，2019，50（3）：47-53.

Analysis on spatial and temporal distribution of water quality of Gehu I ake in Jiangsu Province based on improved information entropy theory

GONG Hui'，JI Haiting'，LI Jun'，GUO Jing2，SHAO Feiyan

（1. Changzhou Branch of Jiangsu Province Hydrology and Water Resources Investigation Bureau，Jiangsu，Changzhou 213000，China;2. College of Sciences，Nanjing Agriculural University，Nanjing 210095，China）

Abstract：In order to get the trend of water quality change of Gehu Lake in Jiangsu Province in recent years and construct anew comprehensive water quality assessment model for the region，the inter-annual and annual variation trends of different water quality indicators were analyzed based on the long-term water quality data from 2008 to 2016. We issued 100 questionnaires and got the subjective weight based on the experts experience and objective weight based on information entropy theory. According to the comprehensive weight，a new comprehensive water quality assessment model was built to assess the water quality in different zones of Gehu Lake. The result showed that：various water quality indicators in the 9 years all presented downward trend，especially a significant reduction after 2008，the possible reasons being the good management in recent years. The water quality indicators in buffer zone were generally higher than the rest of the lake and with 37.2% higher in maximum. The annual variation of different water quality indicators showed a trend of decreasing first and then increasing. The water quality was generally poorer from November to February. Based on the new model，the water quality of different zones was analyzed. The water in core zone and development and utilization control zone belonged to class II and the water in buffer zone belonged to class IV. The measures were needed to be developed to improve the water quality. The analysis results are accordance with the observed data and the lo-cal practical condition，showing the model has scientific and practical value and can provide a scientific basis to assess the water quality of the region.

Key words：spatial and temporal distribution of water quality;questionnaire;comprehensive weight;new comprehensive assessment model of water quality;Gehu Lake;Jiangsu Province