浅谈初中数学概念教学

崔萌 穆小维

摘 要：数学概念是一种思维形式，是培养学生逻辑思维能力的重要内容;概念又是思维工具，一切分析、理解、想象都要依据概念和应用概念。因此，使学生理解概念和掌握概念是提高学生数学能力的前提，数学概念教学在数学教与学过程中有着举足轻重的地位。

关键词：数学概念;思维能力;初中

一、数学概念的地位与作用

概念是思维的细胞，是表达知识的基本方式。数学概念是数学知识的重要组成部分，数学概念是进行数学推理、判断的依据，是学习数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。

二、数学概念的特点

（一）相对独立性

概念反应的是一类对象的本质属性，即一类对象的内在的、固有的属性。这类对象是现实世界中的数量关系或空间形式，但它们被舍去了具体的物质属性和具体的关系，仅仅重视研究其量的关系和形式构造。比如，三角形的概念，我们就不只是得到一个“有三个尖尖的角”的直观印象，而是用思维对概念进行加工，“由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形”。

（二）抽象与具体的双重性

数学概念必须用形式化的语言和数学符号精准、简明的表述，所以说它是抽象的。但是，一旦掌握了数学概念，它又会在头脑中具体化，变成实实在在的东西。

（三）逻辑联系性

数学中的多数概念都是在原始概念的基础上形成的，并且以逻辑定义、以语言形式使之固定。在一个数学分支中，诸多概念形成一个结构严谨的概念体系，构成这一分支的框架，使其中的逻辑关系清晰地表达出来。

（四）表现形式简明、概括

数学概念通常用特定的数学符号表示，比如，从自然数到实数，完整的数系建立经历了数千年的历史，但学生能够凭借简明清晰的数学符号就能在短时间内掌握数系的所有概念。再比如乘方的表示an，学生很容易想到是n个a相乘。这些都彰显了数学概念的简洁明了和高度的概括特点。

三、初中数学概念课常用教学环节

学生获得概念方式主要有两种：概念形成和概念同化。关于概念学习的理论很多，不管是根据哪种理论，学生学习概念都是需要一定过程的，并受多方面因素的影响，因此概念的课堂教学都要有一定的教学环节。数学概念的课堂教学主要有三个基本环节：概念的形成→概念的深化→概念的运用。

（一）概念的形成

在课堂中概念的形成阶段，可分为概念的引入和概念的生成两步。概念的引入，主要是通过教师设计一定教学情境向学生呈现一些相关材料，提供分析的素材。一般情况下，我们可以从以下几个方面对新概念进行引入：①联系概念的实物原型或现实原理引入新概念。比如学习“三角形”的概念时，可以引导学生观察生活中三角形形状的东西，从直观上去感知。②从具体例子入手引入新概念。数学概念既有具体的一面，又有抽象的一面，对有些概念教学时我们就可以從它具体性的一面入手来引入新概念。比如：在学习垂直的概念时，可以先让学生观察生活中的各种垂直的实例，再由这些具体的例子抽象垂直的本质特征，进而概括出两直线垂直的定义;③用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要的数学思想，通过类比也可以引入新的概念。例如：可以通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、一次函数等概念。这样的类比不仅可以使学生建立知识之间的联系，也能帮助学生更好的理解和区别概念。④用已学过的相关知识来引入概念。比如在学习二次根式概念时，可以用平方根及算术平方根来引入。

（二）概念的深化

概念的深化环节是为了帮助学生更深刻的理解和掌握新的概念，并为新概念的应用打下基础。我们可以通过以下几个方面对概念进行深化：1.用实例对概念进行剖析和辨析。我们可以举具体的例子去剖析概念，可以举正例也可以举反例，反例在在学生理解概念中有着很重要的作用。2.分析新概念与相关概念的区别与联系很多数学概念之间都是有联系的，并不是孤零零的。比如，学习了一次函数的概念，可以引导学生去比较分析它与一元一次方程的联系和不同之处，必然会加深他们对概念更深入的理解。3.揭示与概念相关的背景、历史与文化任何一个概念都不是凭空产生的，很多数学概念的产生都有一定历史背景与文化。向学生介绍概念产生的背景，不仅能激发学生的学习兴趣，也能使学生对概念有一个全面的了解。

（三）概念的运用

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，是学生掌握概念的两个阶段。他们对概念的理解和掌握可以在运用概念解决问题的过程中得以进一步的加深和巩固。因此在概念课的课堂教学中概念的运用环节必不可少，教师应该选取一些经典的、有代表性的具体例子，来加深学生对概念的理解。

参考文献：

[1]张砚香.中学数学概念教学的研究与实践[D].长春：东北师范大学，2004.

[2]徐春泉.谈中学数学概念的有效教学[J].数学之友，2012，24：39.

[3]钱小惠.中学数学概念教学研究[D].昆明：云南师范大学，2006.