MIRA阶背式模型的瞬态流动结构分析

张英朝 曹惠南 朱会

摘   要：应用采用格子玻尔兹曼方法的PowerFLOW软件，结合非常大涡模拟方法，对MIRA阶背模型进行非稳态流场求解，研究外流场的结构及流动特性.通过分析时均流场中气流从A柱沿着车顶至C柱、车尾的流动过程，探索了C柱涡、D柱涡、部分分离涡的结构及流动机理.通过分析瞬态流场探索了更加精确的随机流动特性，其中时域流场分析部分，发现车轮、后风窗及车尾区域处流场结构复杂;对频域结果的分析进一步展示了涡的振动频率及其脉动特点，发现车尾上方振动频率达12 Hz，侧窗、发动机舱顶部，车顶及车身侧部的振动频率为23 Hz，并探究了振动频率的形成机理，压力脉动分析发现底盘上方、车身尾部及后轮区域存在较大振动能量，推断得出以上区域流场结构复杂，对阻力贡献大.将仿真结果与实验结果对比分析，二者流场结构相似，涡核的数量和位置都具有较好的一致性，验证了仿真的可靠性.

关键词：流场;瞬态;流动结构;汽车空气动力学

中图分類号：U270.1;O357.5+2              文献标志码：A

Instantaneous Flow Structure Analysis of MIRA Notchback Model

ZHANG Yingchao1？覮，CAO Huinan1，ZHU Hui2

（1. State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130022，China;

2. Research Institute of Geely Automotive，Ningbo 315336，China）

Abstract： Applying the PowerFLOW software using the Lattice Boltzmann Method （LBM）， and combining with the very Large Eddy Simulation Method （VLES）， the unsteady flow field of the MIRA notchback model was solved to study the structure and flow characteristics of the external flow field. By analyzing the process of the flow from the A-pillar along the roof to the C-pillar and the rear of the flow field， the structure and flow mechanism of the C-pillar vortex， D-pillar vortex， and partial separation vortex were explored. The transient flow field was analyzed to explore more precise random flow characteristics. In the time domain flow field analysis part， the flow field structure of the wheel， rear wind window and rear part is complicated. The analysis results of the frequency domain further showed the vibration frequency and pulsation characteristics of the vortex. The vibration frequency of the rear part is 12Hz， and the vibration frequency of the side window， top of the engine compartment， roof， and side of the body is 23Hz. In addition， the formation mechanism of the vibration frequency was explored. By analyzing the pressure pulsation， it is found that large vibration energy occurs around the chassis， rear part of the vehicle body， and rear wheel area. It is concluded that the flow field structure in the above area is complex and it contributes a lot to the drag. When comparing the simulation results with the experimental results， the flow field structure is similar， and the number and position of the vortex cores are well consistent， which verifies the reliability of the simulation.

Key words： flow field;instantaneous;flow structure;automobile aerodynamics

能源问题不断加剧，环境问题越演越烈，降低汽車油耗至关重要，因此降低气动阻力成为日益关注的研究课题.为得到有效的减阻，首要的工作是深入分析汽车外流场，探索其流场形成机理，因此研究瞬态流场至关重要.

压差阻力与汽车流场状态密切相关，尤其与汽车尾流场结构有关.Janssen and Hucho[1]最先对尾流进行深入探索.Carr[2]指出阶背式汽车尾部阻力占据车身总阻力50%，并发现后风窗处存在横向涡结构.Nouzawa等人[3]通过数值仿真的方法发现后风窗处存在拱形结构，与Carr发现的横向涡结构具有相同特性，他们还发现从C柱发展出两个拖拽涡结构.Jenkins[4]研究发现，存在另外两个涡结构，与从C柱发展来的两个涡结构旋向相反，向行李箱中心处延伸.Gilhome等人[5-6]对阶背式轿车周围形成的气流结构进行了实验研究，对非稳态压力进行了频谱分析，发现在汽车尾部存在两个主要的频率特性，其中低频与剪切层的振动有关.Lawson等人[7]对1/3阶背式轿车运用时均压力测量法、流态显示和PIV实验结合方法[8-9]，提出雷诺数变化对流场的影响.气流在行李箱盖上再附着以后，形成了分离气泡并且气流分解为向上游和下游移动的两股气流，通过仿真分析，人们发现这种回流结构确实存在于尾流中[10-13].Ahmed和Baumert[14]发现气流在行李箱盖后缘处发生分离，来自行李箱上下两侧的气流在尾部相互融合形成分离气泡.

1   基本模型及仿真设置

1.1   基本模型描述

本文以MIRA模型为研究对象，如图1所示为MIRA阶背式模型的基本尺寸示意图，前轴中心定义为坐标原点，车身纵向向后为x轴正方向，x轴方向左侧为y轴正方向，垂直向上为z轴正方向，其中发动机罩与x轴成10°，前、后风窗与z轴成45°，车身尾部与x轴成10°的上翘角，两侧侧窗也有15°的倾斜角度.

1.2   仿真方案设置

EXA公司为PowerFLOW提供了最佳实践标准及最佳参数设置状态，据此设置本文基本模型方案.计算域采用基于规则网格模型的风洞几何结构，尺寸为85.1 m×49.7 m×37.2 m，速度进口距离车头为10个车长，恒定静压出口边界距离车尾为10个车长，宽度为30倍的车宽，高度为26倍的车高，保证了阻塞比小于1%的要求.体网格是通过设置Variable Resolution 即VR区实现的，VR区为局部变量细化区域，共设置9个，其中最小网格参数为2.5 mm，由内向外网格尺寸顺次加倍，体网格数量达

4 243万，如图2所示，边界条件设置如表1所示.

根据最佳实践标准，仿真时间应保证气流流过10个车长（车长4.165 m，流速为30 m/s），由网格条件得出时间步长为1timestep = 1.485×10-5 s，由此计算仿真时间为 1.485 s，总步数设置为10万步.

2   CFD瞬态流动结构分析

2.1   阻力系数

对MIRA阶背式模型进行瞬态仿真分析，得到阻力发展曲线，最终总阻力系数为0.345.湖南大学对MIRA模型进行过一系列的风洞试验，其实验的风阻系数为0.324[15]，相对误差为6%，一方面可能是模型的误差造成的，另一方面湖南大学实验选取的风速比30 m/s略大，其多组风速下的阻力系数平均以后的结果为0.324，这也可能导致数据相差较大.如图3所示，车身前部对阻力系数的贡献较小，而在车尾处阻力系数迅速上升，推测尾流区域存在的流场较为复杂，尾部流场状态对空气阻力影响更大.

2.2   时均流场仿真分析

为了了解流场形成机理从而分析出阻力形成原因，对纵向对称面（y = 0）截面处的压力系数云图和流线图进行分析，如图4和图5所示. 从图中可以看到车身各位置的压力系数分布以及车身表面附近的流体流动轨迹，进而分析气流沿车身的流动过程：前方来流由于发动机舱前部的阻挡受到阻滞作用，产生较大的正压，这与阻力发展曲线的开始部分相对应. 随后气流沿车身向四周流动，当流至发动机盖前缘处由于拐角的存在气流发生分离，气流流速增大，从而形成较大负压，此现象对应于阻力发展曲线中车身前部阻力第一次的下降阶段. 接下来气流沿发动机盖平稳流动，当接近发动机盖与前风窗曲率过渡处时，气流再次受到阻滞而产生正压，此处会伴有少量的气流分离. 气流沿前风窗顺势而上过渡至车顶时，车身曲率发生很大的改变，导致气流不能继续紧贴车身表面流动，产生剧烈的气流分离，形成很大的负压，对应于阻力发展曲线的第二次下降阶段. 随后气流沿车顶平缓流动，随着车身曲率的再次大幅改变，在后风窗与车顶交汇处再次发生分离形成较大的负压，阻力增加. 从图4中还可以看到后风窗处形成了很大直径的涡，是分离气流经过C柱而产生的C柱涡，沿着后风窗向下延伸，形成一对很长的拖拽涡，最终在逐渐远离车尾处，涡的直径达到最大，其对整车阻力影响很大.车身底部气流由于模型离去角的存在，在车身底部曲率过渡处发生分离，同样导致阻力增大. 最后气流在离开车身尾部时在车尾四周又一次发生分离，再次形成负压，阻力增大.

前方来流流经A柱，一部分气流沿侧窗向后流动，另一部分沿车身侧面向后发展，其中侧窗上的气流由于没有向上流动的趋势，因此在车顶处无A柱涡结构，但是在车顶和车窗处的边界层内会形成一定的涡量，如图5所示. 其中，车身顶部两侧形成方向相反的涡量，侧窗处形成内外两层相互叠置的方向相反的涡量，且每层涡存在多个涡核，具体形状及分布如图6所示.沿车身侧面发展的气流有向下发展的趋势，并形成较大的纵向涡，发展至行李箱盖处被C柱涡吸收而消失.

图7为后风窗某截面处的x方向上的涡量等高线图，此截面上主要存在三对涡结构，其中C柱涡沿车身后部发展形成一对很长的拖拽涡[3]，在此过程中与周围其他涡结构相互作用、影响甚至融合，涡量逐渐增强，对形成阻力贡献量最大. 中间两对分离涡，由车顶气流分离而来，距离C柱涡较近的一对分离涡受到C柱涡的影响，产生向中心对称面流动的趋势，诱导其产生x方向的涡量，并与x轴成一定的角度.图7中距离C柱涡较远的一对分离涡

也存在x方向涡量，气流沿后风窗旋转回流至气流分離初始点时，气流并非直接向后分离，而是在气流惯性的作用下向车身侧面流动然后再分离，使得气流在此处形成较小的x方向涡量.图8左图中圆圈区域放大显示为右图，可以看到气流在此处向车身侧面流动（箭头方向）.

通过以上对两对分离涡的分析，可知分离涡并非简单的二维流动涡，分离涡主要产生y方向上的涡量，但由于气流绕x方向旋转以及受到周边其他涡的作用，因此也会形成一定的x向涡分量，这说明此处的分离涡结构相当复杂.

图9分别为车尾在y = 0和y = 0.6 m截面处的流线图. 分析可得车尾底部上洗气流产生的分离涡在车身两侧起主导地位，中间部位则是由带有较大能量的下洗分离涡占据主导.由于MIRA阶背模型车底尾部存在的上翘角，使得尾部流场结构中出现一对与C柱涡类似性质的纵向涡——D涡，D涡形成是因为车身两侧气流的剪切层的分离作用，车身底部上翘角分离出的剪切气流与流经车身两侧气流在车身尾部相互融合，形成一对与C柱涡旋向相反的涡结构，并沿上翘角向上延伸，与C柱涡相互作用，由于车身尾部C柱涡占据中间位置，所以D涡相对于C柱涡更偏向于外侧.

2.3   瞬态流场仿真分析

分别从时域和频域两方面入手来分析MIRA阶背式模型的瞬态流场仿真结果.

时域分析：（a）在湍流场中，选取测量速度分量的标准差是最基本的方法，速度分量的标准差也称为湍流分量的强度（在无量纲状态下时），因而首先采用此方法.图10中（a）（b）（c）三幅图分别为不同标准差（Stdev Vx）0.1、0.15、0.2（也称10%，15%，20%）下流场内x方向上的速度等值面，标准差越大表示当地速度脉动越大，可以看出车轮和车身尾部速度脉动较高.

（b）抽取整个流场中总压力系数为零的点，即总压为零的等值面. 图11为车身表面总压为零等值面，其包括的区域面积越大说明分离现象可能越严重，能量损失越多，阻力系数越大.图中总压力系数为零的区域主要位于车轮、后风窗及车尾处，说明这些位置能量损失最多，分离现象严重，阻力也会相应更大.

（c）在复杂流场中，通过显示特定负值λ2等值面来同时描述多个耦合的涡结构，它能清晰地显示各位置分离涡的涡核结构，同时能完整地捕捉到游离于流场中的杂乱小涡核结构.通常取λ2 = -50等值面表示涡核位置，如图12所示，涡核主要集中在车轮以及车身尾部区域，尤其是车身尾部涡核密集且杂乱，而且涡量较大，其位置也与上文中提到的C柱涡和D涡的位置相对应.

频谱分析：车身表面共设置9个监测区域，分别为发动机舱顶部和侧部、前、后风窗、侧窗，车顶、车身侧面、行李箱盖表面以及尾流区域. 通过采集流场监测点速度并对其进行傅里叶变换，获得其频谱，从而观察流经车身表面气流的振动频率.

通过对监测点的速度进行频谱分析，发现在发动机舱上部、车顶、侧窗和车身侧面处的涡结构存在明显的振动频率，且为同一峰值振动频率f = 23 Hz，取其中一点的频谱分析图，如图13所示，图中明显的峰值出现3次，频率大致依次为23 Hz、46 Hz和69 Hz，恰恰后面的两个频率都是23 Hz的整倍数，因此可以推断出它们是同一个涡结构的脱落频率.这些振动频率可能是车身侧面边界层内的涡结构振动产生的，由于车身侧面监测到振动频率，而发动机舱侧部未监测到振动频率，这说明车身侧面的振动频率可能是由于气流在A柱发生分离后形成的.

另外，车身尾部气流脱离车身后，在车尾很长的侧上方区域内（图14圆点区域）发现明显的振动频率，频率值为12 Hz，结合时均流场分析，推断尾部侧上方区域内的振动频率可能是C柱涡附近的不稳定涡结构振动形成的.

频谱分析可以用来表示流场中车身表面各位置的压力脉动，压力脉动的单位为分贝（dB），分割压力频率带宽，通常使用低频数据，这样可以使低频结果可以被完整的得到. 图15（a）（b）是在不同倍频带宽（11～22 Hz、22～44 Hz）下的车身表面压力脉动结果，其中车轮、车身侧面下边缘、C柱周围、车顶边缘以及车尾行李箱盖板处压力脉动值较大，光谱能量值高，有较大水平的振动能量，进而可以推断以上位置处的流场结构应该很复杂，涡结构间互相影响，对阻力贡献较大.

2.4   基本模型仿真与实验对比分析

本课题组先前对1/8MIRA模型（阶背式车型、快背式车型、方背式车型和皮卡车型）分别进行了瞬态流场PIV试验[16]，无量纲化车体尺寸后，探索瞬态流场结构.本文将仿真结果与PIV试验选取的具有代表性的截面处的流场数据对比，重新定义坐标原点，位于车身尾部上沿对称中心，选取x = -0.16 m，x = 0.4 m，z = 0.256 m三个截面上的涡量进行对比.如图16所示，x = -0.16 m处截面，仿真结果和试验数据有较高的对应性，都可以看到C柱涡和分离涡在x方向存在分涡量，两对涡相对位置大体对应，即C柱涡均处于分离涡的侧下方，另外涡结构的旋向一致.图7介绍了三对涡，C柱涡和两对分离涡，涡量图中只显示C柱涡和分离涡，中间最小的一对涡没有被捕捉到，因为中间那对涡为不稳定涡结构，产生在车顶气流发生分离初期，在随后的发展过程中，被周围涡量较大的涡结构影响作用后逐渐消失.

图17为x = 0.4 m截面的流场数据，存在三对反向旋转的涡结构，实验和仿真结果均有体现，在车身尾部侧面存在两对旋向相反的涡结构，二者一上一下，上部的涡结构涡量明显是下部涡结构涡量的2倍左右，以此推断其是由C柱涡与侧向分离涡相互作用形成的，对阻力贡献最大. 下部的涡结构推断来自于D涡和沿上翘角分离出来的涡相互作用而成，对阻力贡献比较大. 而车身尾部中间位置存在一对涡量直径很小的涡结构，旋向相反.

取车尾高度z = 0.256 m处截面对比z方向上涡量，如图18所示，流场结构相似，从两侧窗流过来的气流由于在后风窗处存在压力差而形成一对漩涡结构.

通過以上对不同截面处的涡量对比分析可知，仿真与MIRA模型实验的流场结构相似，涡核的数量和位置都具有较好的一致性，说明仿真具有可靠性.

3   结   论

1）时均流场仿真分析：车身侧面气流到达C柱时形成C柱涡，沿后风窗向后向下延伸，形成一对很长的拖拽涡，旋向相反，最终在逐渐远离车尾处直径达到最大，对阻力影响很大;在侧窗处存在内外两层多个涡核且涡量相反的涡结构;在车顶两侧边界层中存在旋向相反的涡结构;在车顶处气流分离，分离涡内主要存在横向涡量，但由于受强烈的C柱涡影响，形成一定的x方向涡分量;在车尾上、下沿处分别形成分离涡，其中车尾上沿形成的分离涡在车尾中间起主要作用，车尾底部沿上翘角产生的D涡，与C柱涡旋向相反，且与C柱涡相互作用，相对于C柱涡更偏向于外侧.

2）瞬态流场仿真分析：车轮、后风窗以及车尾处存在复杂的流场结构，在瞬态流场中观察到的是尺寸相对于时均流场结果较小、不稳定的涡核，涡结构之间相互影响. 监测点的频谱分析发现，车顶、发动机舱顶部、侧窗和车身侧面主要振动频率为23 Hz;车身尾部侧上方区域存在12 Hz振动频率;通过对压力脉动分析得出结论，车尾和车轮以及车身侧面下沿处存在较大振动，可推断这些位置处的流场较为复杂.

3）本文通过对MIRA阶背式模型的仿真与PIV瞬态流场实验观测的流场结构进行对比分析，得到仿真与实验的流场结构相似，涡核的数量和位置都具有较好的一致性的结论，说明仿真的可靠性.

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