碳纤维复合材料汽车B柱加强板的优化与性能分析

马芳武 熊长丽 杨猛 蒲永锋 王晓军 支永帅

摘   要：通过建立B柱总成的有限元仿真模型，在等刚度原则下，对碳纤维复合材料B柱加强版进行自由尺寸优化、尺寸优化、铺层角度优化设计，并对B柱总成进行三点弯曲有限元仿真，获取优化后模型的最大位移及最大强度.通过真空导入成型工艺制作B柱加强板样件，并对碳纤维复合材料B柱总成进行三点弯曲试验，校核总成的强度指标.最后基于2018版C-NCAP标准分析整车侧面碰撞性能.通过对比刚度、弯曲性能、侧面碰撞侵入量、侧面碰撞侵入速度、侧面碰撞加速度，优化设计后的碳纤维复合材料B柱加强板可在保证刚度、强度及侧面碰撞性能的前提下替代原钢制B柱加强板，并使B柱加强板减重1.376 kg，减重比达到76.4%.

关键词：碳纤维复合材料;轻量化;B柱加强板;优化设计

中图分类号：U465.6                               文献标志码：A

Optimization and Performance Analysis

of CFRP Automotive B-pillar Reinforced Plate

MA Fangwu1，XIONG Changli2，YANG Meng1，PU Yongfeng1？覮，WANG Xiaojun1，ZHI Yongshuai1

（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025，China;

2.Safety Engineering and Virtual Technology Department，SAIC Motor Technical Center，Shanghai 201804，China）

Abstract： This study starts from setting up the finite element simulation model of B-pillar assembly. Then， the size， free size and laminate orientation of carbon fiber composite B-pillar reinforced plate were optimized based on the principles of constant stiffness. Maximum strength and displacement of the assembly were obtained through Finite Element （FE） simulation of quasi-static three-point bending test on B-pillar assembly. B-pillar sample was fabricated by a Vacuum Infusion Process （VIP） and conducted on a three-point bending test to check the strength index of the B-pillar assembly. Finally， according to 2018 C-NCAP standards， side impact performance of vehicle was elaborated. The comparison results among stiffness， flexural property， side impact intrusion， intrusion velocity and acceleration indicate that the optimization design of CFRP can replace the original B-pillar steel reinforced plate under the premise of ensuring rigidity， strength and side impact performance. CFRP B-pillar reinforcement plate is 1.376kg lighter than that of the conventional one， and the weight loss ratio is up to 76.4%.

Key words：Carbon Fiber Reinforced Plastic（CFRP）;lightweight;B-pillar reinforcement plate;optimization

近年來，能源危机和环境污染使汽车轻量化显得尤为重要，碳纤维复合材料（CFRP）由于其优越的力学性能如高机械强度和弹性模量、低密度和良好的耐热性和可设计性而在汽车结构中被广泛应

用[1]，国内外学者对其在汽车结构上的轻量化设计均进行了相关研究.

郭永奇等[2]基于等刚度代换理论对钢结构发动机罩进行了碳纤维复合材料的替换，使替换后不同工况下结构刚度提升，减重达到46%.王庆等[3]对某款纯电动汽车的保险杠进行了设计，优化出了一种整体式碳纤维增强树脂基复合材料保险杠，在满足耐撞性的前提下，减重可达36%.美国通用汽车研发中心运用结构优化技术设计碳纤维复合材料乘用车顶棚，选用单向带和编织布的数据，以复合材料失效理论作为约束，设计复合材料铺层厚度和角度，与金属相比减重高达70%[4]. SangHuyk等[5]对

CFRP材料的汽车的控制臂进行拓扑优化，运用均匀场理论，采用有限元方法优化设计碳纤维复合材料下控制臂，同时保证该结构的刚度和耐久性要求，使结构轻量化效果提升30%. Kim[6]等运用等效静载荷原理对碳纤维复合材料发动机罩盖的铺层角度和次序进行优化设计，达到弯曲和扭转刚度的同时，对行人的保护效果大幅提升. Kim等[7]采用经典层合板理论确定层合板的机械性能，基于UGA优化算法优化设计汽车保险杠结构，通过有限元方法优化得到最优方案，最后进行验证得到最轻质的保险杠结构.而目前国内外对于B柱，尤其是复合材料B柱的研究较少.李勇俊等[8]以轻量化为目标，构建代理模型并采用多岛遗传算法进行优化，得到各个子层区域的铺层层数.结果表明在满足工艺要求的条件下，整车在顶压和侧面碰撞中的耐撞性得到了明显提升，同时B柱重量减轻了61.4%.赵运运等[9]采用数值模拟与试验相结合的方法，研究了汽车B柱22MnB5高强度钢热冲压成形工艺，并验证了该成型工艺的可靠性. Liu等[10]提出了一种新的复合材料B柱结构，并对其进行了优化设计和全局灵敏度分析.优化后的复合材料B柱能够实现轻量化的目的并能提升耐撞性.

以上几个方面的研究内容，对碳纤维复合材料车身覆盖件的结构优化设计提供了丰富的经验和指导. 与在汽车覆盖件上的应用研究相比，碳纤维复合材料在车身结构件上的应用较少. B柱作为车身典型的结构件，其结构相对独立，为保证整车良好的侧面碰撞性能，B柱通常使用多块加强板，不利于轻量化设计而且给车身设计和装配增加了复杂度，本文选择具有代表性的B柱组件作为研究对象进行优化设计分析.

1   碳纤维复合材料参数的获取

本文通过力学性能试验获取工程常数，选用单向碳纤维（台丽）与环氧树脂（昆山珍实复合材料有限公司），其性能见表1，采用RTM成型工艺，注射机型号为Isojet Piston4000.将裁剪好的碳纤维单向布按标准的铺层方式铺设在模具中，将环氧树脂A剂和B剂按4 ∶ 1的质量比混合后，加入到RTM注射机内并注射.待模具内碳纤维布完全浸润后，将其放置在60 ℃的烘箱内固化2 h.将制作好的层合板根据ASTM[11-13]试验标准切割成特定形状并进行力学性能试验，万能试验机型号为WANCE-ETB-B.

由于复合材料应变很小，采用普通应变测量方法误差较大，本次性能试验采用非接触全场应变测量系统（DIC）测量材料的应变. 力学性能试验主要包括：0°/90°拉伸试验，0°/90°压缩試验，±45°剪切试验，试验结果如表2所示.

2   复合材料有限元建模

使用CATIA进行有限元建模，并使用Hyperworks进行参数设定和网格划分. 采用的有限元模型材料有两类，各向同性材料与各向异性材料.其中B柱外板材料为DC54D钢，其密度为7.89 g/cm3，泊松比为0.33，弹性模量为210 GPa.复合材料采用胶粘连接，结构胶的弹性模量0.9 GPa，密度1.26 g/cm3，泊松比0.35. 按照表2对碳纤维复合材料的材料属性赋值，其采用[0/45/90/-45/0/45/0/-45]S对

称铺层方案，单层厚度为0.3 mm，铺层总厚度为

4.8 mm.

选取5 mm为基本单元尺寸划分网格，胶粘连接采用体单元和刚性连接单元模拟，划分完网格的B柱中总的单元数为3 767，其中三角形单元仅占2.7%，节点数为3 929.整个B柱加强板有限元模型其中单元数为17 850，三角形单元占总单元的3.25%，节点数为18 403.因为碳纤维复合材料在力学性能上表现为各向异性，在有限元建模中需要定义0°纤维的方向，其他角度的纤维方向参考该方

向[14].根据B柱的典型受力状况，选取自由模态Mf，轴向拉伸Nzt、轴向压缩Nzc、后向弯曲Nx、侧向弯曲Ny工况.其中约束加载点在x，y，z轴的平动分别用1、2、3表示，绕着x，y，z轴的转动用4、5、6表示.在外板顶部建立RBE2刚性单元，其中刚性单元的中心节点为力的加载点P1，后车门上铰链安装孔P2，前门锁扣安装孔P3，后车门下铰链安装孔P4. 四个工况受力示意图如图1所示，四个工况的边界条件设置见表3.

3   结构优化设计

使用Hyperworks下的Optistruct模块进行优化设计.

3.1   自由尺寸优化

为探究板壳结构上每个单元的最佳厚度，将复合材料层合板按SMEAR方式的超级层进行铺层，得到复合材料的平均力学性能[15].对碳纤维复合材料B柱加强板自由尺寸优化的表示为：

优化变量：t = （t1，t2，…，tn）T            （1）

式中：ti是B柱加强板上每个单元的第i超级层的厚度.本优化选择常用的0°，±45°，90°四个角度的铺层作为超级层，故n取值为4.

优化目标：min（v） = si ti            （2）

式中：v为复合材料B柱加强板体积，si为每一铺层材料的面积，ti为单层板厚度.

根据本优化的目标，建立约束条件，

ZNt≤ZNt0ZNc≥ZNc0XNx≤XNx0YNy≤YNy0Tθ=45°≤Tθ=-45°0.3≤ti≤0.3Tθ=0°，Tθ=90°，Tθ=±45°≤0.1T       （3）

式中：ZNt为在拉伸工况下加载点z向的位移;ZNc为在压缩工况下加载点的z向位移;XNx是侧向弯曲工况下加载点x向的位移;YNy是在后向弯曲工况下，加载点y向的位移;T为铺层厚度;ti为单层板厚度.

以表4中原钢制加强板四个工况刚度计算结果作为约束条件，式（3）中ZNt0取1.430，ZNc0取-1.430，ZNx0取7.163，ZNy0取9.738，尺寸优化后体积逐渐减小，直至收敛，如图2所示.四个工况的加载点的位移减小，相对于原钢制B柱来讲，刚度增加，如图3所示.

3.2   尺寸优化

尺寸优化是在经自由尺寸优化后得到了每个超级层的厚度以及铺层裁剪形状的基础上，将每一超级层由j个小层进行表示[16]，简化重建有限元模型，并确定每一小层的厚度的具体数值tij的优化

过程.

优化变量：

t = （t11，t12…t1j…tij…t41，t42…t4j）T            （4）

式中：tij为第i超级层第j小层的厚度，本优化将每一超级层由四个小层进行表示，故j取4;共简化为16个小层的铺层.

优化目标：

min（m） = ρtij             （5）

式中：ρ代表材料密度;si为每个小层的面积;tij为每个小层的厚度.

根据约束类型建立尺寸优化的约束条件为：

ωNt≤ωNt0ωNc≤ωNc0ωNx≤ωNx0ωNy≤ωNy0       （6）

式中：ωNt是拉伸壓缩工况下的应力;ωNc是侧向弯曲工况下的应力;ωNx是后向弯曲工况下的应力.将原钢制加强板四个工况应力计算结果作为约束条件，式（6）中ωNt0取68.68，ωNc0取68.68，ωNx0取343.1，ωNy0取120.4，16种形状铺层块的具体厚度如图4.

3.3   铺层角度次序优化

由于碳纤维复合材料为各向异性，铺层角度次序影响材料整体性能.通过优化复合材料层合板的铺层角度次序来提升B柱加强板的性能.

优化变量：θ = （θ1，θ2，θ3，…，θk）T                    （7）

式中：θk是B柱加强板尺寸优化后的第k层纤维的铺层角度，经尺寸优化后单元最大尺寸是4.5 mm，故k取15.

优化目标：min（W） = wi ci             （8）

式中：W是结构的柔度;wi 为加权的权重;ci是每一部分的柔度，即目标为结构刚度最大.

本B柱加强板按照图5所示优化出的铺层角度次序使结构的刚度最大.

3.4   刚度结果对比

原车金属B柱总成的刚度分析结果、碳纤维复合材料初始铺层的B柱总成刚度分析结果与采用先进复合材料优化方法优化后的碳纤维复合材料的B柱总成刚度的求解计算结果对比见表4.

由对比结果可知：采用碳纤维复合材料[0/45/90/-45/0/45/0/-45]S的16层铺层的碳纤维复合材料B柱加强板的刚度较原钢制B柱加强板的轴向刚度提升4.2%，后向刚度提升7.2%，侧向弯曲性能

提升9.1%，减重73.6%.优化后15层铺层的碳纤维复合材料相对优化前总体刚度略小，较金属轴向刚度提升0.2%，侧向弯曲性能提升6.2%，后向刚度提升5.1%，其对各个铺层形状进行裁剪以及减薄了一层为0.3 mm的纤维，使减重达1.376 kg，减重比为76.4%.以上结果说明经过优化后的B柱总成，强度、刚度既不存在过剩的问题，也不存在不足的问题，材料得到了充分的利用，结构性能得到充分发挥，优化结果比较理想.

4   三点弯曲验证

4.1   边界条件

本文对碳纤维复合材料B柱加强板的总成进行准静态三点弯曲分析，使用的软件为LS-DYNA.模型装配图及边界约束方式如图6所示.刚性圆柱直径为165 mm，位置固定于两支点z轴坐标中点B柱外表面上边缘，B柱下端约束1、2、3、5、6五个自由度，x轴方向上可以自由转动，上端约束1、2、5、6四个自由度即B柱端头能沿z轴自由滑动和绕x轴自由转动.对刚性圆柱在沿y轴方向匀速地施加80 mm的强制位移.

采用真空导入成型工艺对B柱加强板进行制备，然后将加强板与外板通过结构胶进行胶粘连接.按照仿真模型的边界条件对碳纤维复合材料B柱加强板的样件进行三点弯曲试验，试验使用WANCEWANCE型液压伺服万能试验机.如图7所示，为保证试验过程为准静态过程，压头的下压速度为4 mm/min，试验在室温下进行，相同条件下，进行三次重复试验.

4.2   结果对比

图8为三点弯曲过程中刚性柱与B柱之间的Y向接触力曲线对比.金属B柱加强板三点弯曲仿真试验的最大接触力在钢柱下压距离D为45 mm时，FNS为34 175 N;碳纤维复合材料B柱总成三

点弯曲仿真试验，D为60 mm，最大接触力FNC为

34 744 N. 碳纤维复合材料样件三次试验的最大接触力FNT均值为33 397 N.

由仿真试验结果可知，碳纤维复合材料B柱加强板总成与压头钢柱的接触力大于金属B柱加强板总成，即碳纤维复合材料B柱加强板的强度高于原钢制材料.由图9仿真与试验的接触力结果对比可知，碳纤维复合材料样件试验接触力结果较仿真结果减小3.9%，接触力变化趋势与仿真一致. 由表5中B柱总成的最大变形情况对比可知，样件试验中，B柱总成平均变形量为83.42 mm，最大变形处在金属刚柱下压也就是B柱中间的位置，如图10所示，与仿真一致. 在工艺和误差的允许范围内，仿真结果与试验结果是一致的，验证了碳纤维复合材料B柱加强板的三点弯曲性能.

5   整车侧碰仿真分析

5.1   模型建立

使用LS-DYNA进行侧面碰撞仿真验证.在对装有碳纤维复合材料B柱加强板的整车进行侧面碰撞仿真分析验证时，将金属B柱加强板的材料替换为碳纤维复合材料，加强板与外板采用胶接的连接方式，同时保持B柱与其相邻零部件的连接关系与原车模型一致[17].按照2018版C-NCAP对侧面碰撞的规定调整有限元模型[18]，更新侧面碰撞壁障，保证接触关系正确.本模型赋予50 km/h的初始速度，计算时间为0.15 s.图11为不同应变速率下碳纤维应力-应变曲线，图12为试样图. 图13为碰撞过程中的能量曲线，主要由动能、内能和沙漏能组成.可以看出，碰撞过程中能量守恒.

图14为仿真试验测得的碳纤维复合材料B柱（a）与金属B柱（b）侧面碰撞时的最大变形情况. 从总体的车辆变形来讲，带有碳纤维复合材料B柱加强板的整车侧面碰撞最大位移为1 260 mm，而原车金属B柱加强板的最大位移为1 284 mm，从整车破坏和变形情况考虑，带有碳纤维复合材料B柱加强板的整车侧面碰撞效果要好于金属B柱加强板的整车碰撞效果.

5.2   整车侧碰结果对比

图15分别为仿真测得的金属及带有碳纤维复合材料加强板B柱总成底部（a）和中部（b）的位移曲线. 由曲线对比可知，无论是底部还是中部，对于B柱的动态位移来讲，带有碳纤维复合材料B柱加强板的整车侧面碰撞位移量与金属B柱加强板的大小基本相同，在B柱底部位置，碳纤维复合材料的位移更小.

图16分别为仿真测得的金属及带有碳纤维复合材料加强板B柱总成底部（a）和中部（b）动态侵入速度曲线.由数据对比可知，无论是底部还是中部，对于B柱的动态侵入速度来讲，带有碳纤维复合材料B柱加强板的整车侧面碰撞速度与金属B柱加强板的整车侧面碰撞的速度相差不大，而且在中部的速度变化趋势要更趋于平缓.从图17动态加速度曲线可以看出，金属与CFRP的加速度曲线吻合较好，在B柱底部位置上，复合材料比金属的动态加速度小，中间位置加速度基本一致.

B柱上对应假人位置参考点示意图如图18所示，表6为B柱内板上对应假人的头部、上肋、中肋、下肋、腹部、骨盆位置点的动态最大侵入量和最大侵入速度的对比[19]. 由对比结果可以分析，碳纤维复合材料加强板方案B柱总成上假人对应的最大侵入量总体比原金属方案小，碳纤维复合材料B柱加强板方案最大侵入速度在B柱上各个参考点的侵入速度均有下降，其中最大侵入速度趋于均值有利于对假人的保护，故使用碳纤维复合材料B柱加强板，更利于对车内乘员的保护.

6   结   论

1）对碳纤维复合材料进行自由尺寸优化、尺寸优化、铺层角度次序优化，对比金属与优化前后碳纤维复合材料加强板的总成刚度.用先进复合材料优化方法优化后的B柱加强板在保证刚度的前提下，结构减重达76.4%.

2）对碳纤维复合材料B柱加强板及其总成进

行弯曲试验验证，与金属B柱总成相比，强度增加1.7%.在破坏变形方面，碳纤维复合材料B柱总成变形减小12.8%.

3）建立与2018版C-NCAP对应的侧面碰撞有限元模型，从变形、侵入速度、侵入加速度、测量点动态侵入量、动态侵入速度等方面，对比碳纤维复合材料与金属材料B柱加强板的整车侧面碰撞的结果，可知碳纤维复合材料B柱加强板对乘员保护效果更好.

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