铰链对杆的力沿杆吗

郝详

(河北保定外国语学校 河北 保定 071000)

【例1】如图1所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是撑杆,质量不计,A端与竖直墙用铰链连接,滑轮固定在A点正上方,现施一拉力F缓慢将重物P上拉,在AC杆达到竖直前( )

A．BC绳上拉力FT越来越大

B．BC绳上拉力FT越来越小

C．AC杆中的支撑力FN越来越大

D．AC杆中的支撑力FN不变

图1 简易起吊设施示意图

分析：以C点为研究对象，分析C点受力情况：重物的拉力F拉(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT，做C点的受力分析图，如图2所示.

图2 以C点为研究对象，分析C点受力情况

由平衡条件得知，FN和FT的合力与F拉大小相等，方向相反，根据三角形相似可得

当∠BAC缓慢变小时，AB,AC保持不变，BC变小，则FN保持不变，FT变小.故选B，D.

在研究过程中，发现力FN方向沿AC方向，因此认为铰链对杆的力沿AC方向，即沿杆.进一步得到了结论：铰链对杆的力沿杆.这个结论正确吗？下面通过例2进行研究.

【例2】(武汉市武昌区2019届高三年级元月调研考试)AB是重为G的匀质细杆，其A端通过光滑铰链固定于竖直墙上,B端与细轻绳连接，细绳的另一端固定在竖直墙面上的C点，如图3所示.已知三角形ABC恰好为等边三角形，则细杆A端受到的作用力F大小为( )

图3 例2题图

分析：以杆为研究对象：如图4所示，杆受重力，作用点为杆的质心；绳子拉力FT，FT的作用点为B点；铰链对杆的力F，力F的作用点为A点.杆受且仅受这3个力，根据三力汇交原则，三力必然交于一点，由几何关系可知，F垂直FT，则

图4 杆的受力分析

由例2可以看出，当作用在杆上的3个力的交点不在杆上时，铰链对杆的力就不沿杆；例1中的情境仅仅是三力交点在杆上的情景，是三力汇交的情境之一.一般情况下，铰链对杆的作用是不沿杆的.因此，在高中教学时，要注意结论得出时的客观条件限制，不要把结论超范围使用.