病死猪处理行为的政府与养猪场户进化博弈及仿真分析

李晓慧，张园园，孙世民

(山东农业大学 经济管理学院，山东 泰安 271018)

生猪产业在我国整个畜牧业中占有主导地位，是现代农业产业体系的一个重要组成部分，对于保障国民生活质量具有重要意义。然而，随着人们食品安全和环保意识的增强，病死猪无害化处理(1)病死猪无害化处理指用理化等方法处理带有或疑似带有病原体的病死猪尸体及相关动物产品，消灭病死猪所携带的病原微生物，切断传播途径，阻止病原扩散，消除动物尸体危害的过程。如深埋、发酵、化制、焚烧等。滞后于经济发展需求的矛盾日益突出(2)如2013年3月黄浦江水域漂浮万头病死猪，2014年江西高安携带口蹄疫病毒的病死猪流入7省市，2017年浙江大银山偷埋800多吨病死猪等。。2017年中国生猪出栏量 68 861 万头，每年因疫病引起的生猪的死亡率在8%～12%[1]，如此之多的病死猪若非法流入市场将严重威胁猪肉质量安全和公共卫生安全，未经处理随意丢弃的病死猪腐烂变质后污染空气，动物尸体富集的毒素和重金属接触土壤、水体后还可再经农作物进入食物链，会产生不断循环的生物危害，同时曝光的病死猪事件也会影响消费者的消费心理，阻碍生猪产业的扩张和相关产业的发展[1]。尽管农业部和国务院办公厅分别在2013年和2014年发布了《建立病死猪无害化处理长效机制试点方案》和《关于建立病死畜禽无害化处理机制的意见》，然而病死猪乱扔乱抛与病死猪非法流入市场的现象仍时有发生。如何促使养猪场户对病死猪进行无害化处理，成为理论界与各级政府高度关注的现实问题。

目前国内外学者对病死猪处理行为的研究主要集中在病死猪处理现状、病死猪处理影响因素等方面。许荣等[2]将当前养猪场户病死猪处理行为分为无害化处理、无处理弃尸、销售或食用三种。李立清等[3]的研究指出，我国散养户由于自身防疫意识缺乏，政府监管不到位，存在病死畜禽处理无序，乱抛乱扔以及被不法分子收购，流入市场的现象。远德龙[1]认为我国规模养殖户病死畜禽处理存在的问题主要为小规模处理场户缺少处理措施，大规模养殖场处理措施不规范。乔娟[4]等将养猪场户随意丢弃和非法处理病死猪的主要原因总结为无害化处理补贴和生猪保险政策实施范围的有限性和病死猪无害化处理监管体系不完善性。Li[5]和Te Velde[6]的研究表明，养猪场户动物福利意识的提高有利于降低死亡率，从而降低病死猪带来的安全风险与环境危害。确定影响养猪场户病死猪处理的因素是改善当前养猪场户病死猪处理现状的重要途径，国内外学者对此进行了系统的研究。Willocka[7]研究证明，农户个体异质性特征，如年龄、性别、家庭人口数、文化水平等会对农户采用新技术行为产生影响。张跃华等[8]通过分层抽样对 1 131 户养猪场户进行问卷调查后发现，户主受教育年限对养猪户出售病死猪的行为具有正向影响，通常户主受教育程度越高行为越理性。李燕凌等[9]在对上海、浙江两省(市)773家养猪户进行实证分析后认为养猪户文化程度越高，对病死猪疫病传染风险认识越明确，越倾向于对病死猪进行无害化处理。王建华等[10]用贝叶斯推理方法研究了生猪养殖场户在现有政策认知情况下的病死猪不当处理行为后认为，生猪养殖场户的病死猪无害化处理政策重视程度、政策满意程度和了解程度对生猪养殖场户的病死猪处理行为影响程度依次递减。吴林海等[11]在分析养猪场户病死猪处理行为影响因素后，将养猪场户的病死猪处理行为归结为基本特征、生产经营特征、认知特征和外部环境特征4个纬度。

综上所述，国内外学者围绕病死猪处理问题展开了许多研究，但研究对象多为政府或者养猪场户的单一视角。在政府政策执行中，政府与养猪场户无法掌握全部信息，同时考虑政府与养猪场户受到自身认知和外界环境不确定性的影响，双方都是有限理性的。因此本文假设政府和养猪场户在有限理性的实际情况下，将政府与养猪场户纳入同一分析框架，基于进化博弈理论对政府积极、消极监管和养猪场户无害化处理、不当处理病死猪的策略选择进行分析，进而分析不同策略的稳定性并给出相应的政策建议。

一、问题描述与假设

政府和养猪场户都是有限理性的经济人，即双方都不具有完全信息，双方均通过学习模仿优势策略来改进自己的策略。养猪场户可以选择实施病死猪无害化处理，也可以选择对病死猪进行不当处理，主要包括非法出售和无处理弃尸。与随意丢弃相比，非法贩卖更能获利，基于有限理性经济人假设，本文假设若养殖户能够选择将病死牲畜非法贩卖给收购商，他一定会将其全部卖给收购商。政府包括畜牧兽医局、检疫部门、市场监管部门等，针对养猪场户的病死猪处理行为，政府有两种监管策略，“积极监管”策略是指政府对养猪场户的病死猪处理行为进行惩罚或奖励，而“消极监管”策略是指政府对养猪场户的病死猪不当处理行为不进行任何监督和规制。

基于以上分析，假设如下：

政府监管成本为c，由固定成本和边际成本构成，用公式表示为c(p,k)=c0+(1-p)k，c0为固定成本，p为公众关注度，k为常数，与政府监管能力有关。公众关注度的提高，有利于政府降低边际监管成本，当公众关注度为1时，政府只需付出固定监管成本；政府消极监管时，遭受的声誉损失为pe，e为常量。

养猪场户实施病死猪无害化处理的成本为Δc；养猪场户实施病死猪无害化处理而政府积极监管时，政府给予养猪场户的补贴为s；病死猪的非法出售价格为d；政府积极监管时，养猪场户的病死猪不当处理行为一定会被发现，政府消极监管时，养猪场户的病死猪不当处理行为被政府监管发现概率为μ，0<μ<1，考虑公众关注对养猪场户的病死猪不当处理行为的影响后，养猪场户的病死猪不当处理行为被发现的概率为μ(1-p)，被发现后遭受的惩罚为q；养猪场户主动进行病死猪无害化处理时， 政府获得的正社会效益为m，该部分由政府获得。

养猪场户采取“无害化处理”策略的概率是x(0≤x≤1)，采取“不当处理”策略的概率是1-x；政府采取“积极监管”策略的概率是y(0≤y≤1)，采取“消极监管”的概率是1-y。

二、养猪场户与政府病死猪处理行为的进化博弈分析

(一)进化博弈支付矩阵

为简便而不失一致性，假设c、c0、p、k、e、Δc、s、d、μ、q、m均大于0，根据以上假设，构建出政府与养猪场户病死猪处理进化博弈的支付矩阵，见表1。

表1 政府与养猪场户病死猪处理支付矩阵

(二)复制动态方程与平衡点

养猪场户选择无害化处理病死猪的期望收益为：

EF1=y(-Δc+s)-Δc(1-y)

(1)

养猪场户选择不当处理的期望收益为：

EF2=y(d-q)+(1-y)[d-μ(1-p)]

(2)

养猪场户的平均期望收益为：

(3)

由式(1)(2)(3)可得养猪场户选择无害化处理策略的复制动态方程为：

F1(x,y)=x(1-x){[s+(1-μ(1-p))q]y-d+μ(1-p)q-Δc}

(4)

政府采取积极、消极监管的预期收益分别为：

EG1=x[-c(p,k)+m-s]+(1-x)[q-c(p,k)]

(5)

EG2=x(m-pe)+(1-x)[μ(1-p)q-pe]

(6)

政府的平均预期收益为：

(7)

由式(5)(6)(7)可得政府选择积极监管策略的复制动态方程为：

F2(x,y)=y(1-y){-[s+(1-μ(1-p))q]x-μ(1-p)q+pe+q-c(p,k)}

(8)

分别令F1(x,y)=0，F2(x,y)=0可得演化系统的5个可能的均衡点，分别为(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)、(x0,y0)，其中:

令A=μ(1-p)q-d-Δc，表示政府消极监管下，养猪场户选择病死猪无害化处理策略的潜在收益；B=s+[1-μ(1-p)]q，表示养猪场户进行病死猪不当处理不被发现得到的额外净收益；C=[1-μ(1-p)]q+pe-c(p,k)，表示养猪场户进行病死猪不当处理的情况下，政府选择积极监管策略的潜在收益。

(三)进化稳定策略的确定与分析

根据Friedman[12]提出的方法，通过分析由(4)式和(8)式构成的二维动力系统的雅克比矩阵的行列式的值det(J)及迹tr(J)判断其均衡点是否稳定。该系统的雅克比矩阵为：

其中，

a11=(1-2x){[s+(1-μ(1-p))q]y-d+μ(1-p)q-Δc}=(1-2x)(By+A)，

a12=x(1-x)[s+(1-μ(1-p)q)]=x(1-x)B，

a21=-y(1-y)[s+(1-μ(1-p))q]=-y(1-y)B，

a22=(1-2y){-[s+(1-μ(1-p))q]x+(1-μ(1-p))q+pe-c(p,k)}=(1-2y)(-Bx+C)。

将系统均衡点数值带入，整理后得政府与养猪场户博弈的五个均衡点的行列式的值det(J)及迹tr(J)，如表2所示。

表2 政府与养猪场户进化博弈均衡点的行列式的值及迹

根据进化博弈理论，满足det(J)>0,tr(J)<0的系统局部均衡点将成为进化稳定策略(ESS)，以下对不同情形下的进化博弈稳定策略进行讨论。

情形1：A<0,C<0

当政府消极监管时养猪场户进行病死猪无害化处理的潜在收益小于0、养猪场户不当处理病死猪时政府积极监管的潜在收益小于0时，ESS为(0,0)，即(不当处理，消极监管)是养猪场户和政府两个群体参与者的最终选择(如图1a)。此时，由于政府资金投入有限，病死猪无害化处理技术落后，专业技术人员缺乏，对病死猪不当处理的监管能力有限，导致监管成本过高，政府监管积极性有限，这一时期养猪场户非法销售收益远远大于无害化处理收益，养猪场户非法出售病死猪现象增多，整个系统向着(不当处理，消极监管)的方向演进。

情形2：A<-B,C>0

当政府消极监管时养猪场户进行病死猪无害化处理的潜在收益小于政府因未发现养猪场户进行病死猪不当处理而产生的额外净损失、养猪场户不当处理病死猪时，政府积极监管的潜在收益大于0时，ESS为(0,1)即(不当处理，积极监管)是养猪场户和政府两个群体参与者的最终选择(如图1b)。在公众对病死猪处理的关注度较高的情况下，政府消极监管的声誉损失较高，政府对养猪场户进行政策调整，选择积极监管策略。但是养猪场户选择违法出售病死猪的收益仍然大于无害化处理收益，这导致部分养猪场户愿意冒着非法出售病死猪被查处遭受处罚的风险，选择不当处理策略，整个系统向(积极监管，不当处理)方向演进。

情形3：A>0,C

当政府消极监管时养猪场户进行病死猪无害化处理的潜在收益大于0、养猪场户不当处理病死猪时政府积极监管的潜在收益小于养猪场户进行病死猪不当处理不被发现得到的额外净收益时，ESS为(1,0)，即(无害化处理，消极监管)是养猪场户和政府两个群体参与者的最终选择(如图1c)。此情形是病死猪治理的理想状态，即在政府消极监管的情况下，养猪场户仍能自觉地进行病死猪无害化处理。然而此时，公众关注度较低，政府消极监管的声誉损失较低，政府消极监管的情况下养猪场户进行病死猪不当处理被发现的概率将大幅降低，违法成本将降低，养猪场户将转而选择病死猪不当处理策略。

情形4：A>-B,C>B

当政府消极监管时养猪场户进行病死猪无害化处理的潜在收益大于0、养猪场户不当处理病死猪时，政府积极监管的潜在收益大于养猪场户进行病死猪不当处理不被发现得到的额外净收益时，ESS为(1,0)，即(无害化处理，积极监管)是养猪场户和政府两个群体参与者的最终选择(如图1d)。此时公众参与度较高，政府消极监管的声誉损失较高，养猪场户进行病死猪不当处理的违法成本较高，使得(无害化处理，积极监管)成为稳定的进化状态。

三、数值仿真与分析

由前文分析可知，政府与养猪场户的病死猪处理行为达到(无害化处理，积极监管)的进化稳定均衡是现实的最佳情景。下面用Python 3.7 软件进行数值仿真模拟，通过图形分析政府对养猪场户病死猪不当处理的惩罚力度、公众对病死猪问题的关注度、政府对养猪场户无害化处理病死猪的补贴的变化对进化结果的影响。仿真模拟中，参数取值为：

c0=1,Δc=2,e=15,μ=0.5,d=1,k=3。

(一)政府对养猪场户病死猪不当处理的惩罚力度变化对系统演化路径的影响

令p=0.6,s=5,惩罚力度q=1,3,5，可得惩罚力度不同取值下均衡策略的演化路径如图2所示。养猪场户病死猪不当处理的惩罚力度对养猪场户策略演化的影响比对政府的影响更为显著，政府对病死猪不当处理的惩罚力度越大，养猪场户收敛到病死猪无害化处理的速度越快。对政府而言，惩罚力度对政府策略演化速度影响不显著。

(二)政府对养猪场户病死猪无害化处理的补贴不同对系统演化路径的影响

令p=0.6,q=3，政府补贴s=1,5,7可得政府补贴不同情形下均衡策略的演化路径如图3所示。政府补贴对养猪场户和政府的策略演化影响均显著，但影响方向和影响程度不同。当政府补贴较低时，养猪场户的策略收敛较慢，政府补贴较高时，养猪场户以相近的速度快速收敛于均衡策略；对于政府而言，当政府补贴较高时，其收敛速度较慢，当政府补贴较低时，其收敛速度较快。

(三)公众对病死猪问题的关注度不同对系统演化路径的影响

令q=3,s=1，公众关注度p=0.3,0.6,0.9，可得公众关注度不同情形下均衡策略的演化路径如图 4所示。公众关注度对政府和养猪场户的策略演化影响均显著，公众关注度越高，双方均衡策略收敛速度越快。当公众关注度较低时，双方演化收敛均较慢，当公众关注度较高时，公众关注度对收敛速度影响降低，双方均以较快速度收敛于稳定值。

四、结论与对策建议

本文运用进化博弈模型研究了病死猪处理中政府与养猪场户策略选择的演进过程、稳定点及其影响因素。研究结果表明:政府和养猪场户病死猪处理策略的选择与政府消极监管下养猪场户选择病死猪无害化处理策略的潜在收益A、养猪场户进行病死猪不当处理不被发现得到的额外净收益B、养猪场户进行病死猪不当处理的情况下政府选择积极监管策略的潜在收益C密切相关。随着A、B、C取值的变化，政府和养猪场户病死猪处理博弈的进化稳定策略依次是(0,0)、(0,1)、(1,0)和(1,1)。其中，(1,1)即政府与养猪场户的病死猪处理行为达到(无害化处理，积极监管)的进化稳定均衡是现实的最佳情景。本文进一步对(无害化处理，积极监管)的进化稳定策略影响因素进行分析后认为，加大对养猪场户病死猪不当处理行为的惩罚力度，能有效促进养猪场户采取病死猪无害化处理策略；一定范围内提高政府对养猪场户病死猪无害化处理的补贴，能有效激励养猪场户实施病死猪无害化处理，但会抑制政府的积极监管行为；提升公众对病死猪问题的关注度，既能有效促进政府实施积极监管，又能通过提高养猪场户病死猪不当处理行为被发现的概率激励养猪场户实施病死猪无害化处理，是养猪场户与政府病死猪处理行为策略选择达到(无害化处理，积极监管)稳定均衡的必要条件。

基于研究结论，得出以下政策启示：(1)加大对养猪场户病死猪不当处理行为的惩罚，提升养猪场户的违法成本，有效遏制养猪场户的机会主义行为。(2)健全病死猪无害化处理补贴机制，确保有限的病死猪无害化处理补贴落实到养猪场户手中，提高养猪场户的病死猪无害化处理积极性。(3)提高公众对病死猪问题的关注度，改革食品安全与环境监管模式，提高公众参与食品安全监督和环境保护的能力。