偏导射流液压放大器流量增益非线性研究

(北京精密机电控制设备研究所，北京 100076)

引言

电液伺服阀将微小的电信号转换为液压流量输出，是电液伺服系统中的核心、精密控制元件[1]。目前，两级电液伺服阀应用最为广泛，它是由前置电液放大级和液压功率放大输出级构成。最常见的两级电液伺服阀包括喷嘴挡板伺服阀、射流管伺服阀、偏导射流伺服阀3种[2-4]。偏导射流伺服阀抗污染能力较强，可实现较大流量的两级电液伺服阀，产品动静态性能与常规喷嘴挡板伺服阀相当，因此，在未来具有广阔的应用前景[5]。

偏导射流伺服阀的前置级由力矩马达和偏导射流液压放大器组成[6]，其中偏导射流液压放大器是其核心，其性能直接决定了整个前置级的性能，进而决定了整个偏导射流伺服阀的性能[7]，因此，对偏导射流液压放大器特性进行研究具有重要意义。

1 偏导射流液压放大器原理简介

图1为偏导射流液压放大器工作原理示意图，上、下分别为偏导板在中位时、偏导板偏转时的液流状态图。不难看出，不同于节流式的滑阀液压放大器和喷嘴挡板液压放大器(靠改变流体回路中的流阻进行控制)，偏导射流液压放大器是一种非节流式液压放大器[8]，它是靠射流口喷射工作液，将压力能变成流体动能，通过控制2个接收口获得动能比例来进行控制[9-11]，图2为某偏导射流液压放大器的三维模型。

图1 偏导射流液压放大器工作原理示意图

图2 偏导射流液压放大器三维模型

2 偏导射流液压放大器流量特性分析

图3为典型的偏导射流液压放大器射流示意图。图中a为射流盘中射流口的宽度，c为偏导板中V形槽喷射口的宽度，u为分流劈尖顶端平段的宽度，vh为喷射口出口的油液流速，设射流盘厚度为b(图中未标出)。当偏导射流液压放大器两接收腔的负载通路沟通时，两接收腔接收的流量差与偏导板位移的关系即为其流量增益，其是偏导射流液压放大器的一个关键特性。

图3 偏导射流液压放大器射流示意图

2.1 理想情况下的流量增益分析

喷射口出口液流流速为vh，该部分流体绝大部分进入了2个接收腔，一小部分通过偏导板与射流盘的间隙流至回油区，理想情况下，可忽略该部分流量。而射流盘厚度为b，喷射口宽度为c，则理想情况下，两接收口接收到的流体总流量Q0为：

Q0=cbvh

(1)

因此，当偏导板处于中位时，喷射向两接收腔的流量(Qc1和Qc2)相等，有：

(2)

当偏导板的位移量为xi时，假设其偏向接收腔1，已知偏导板喷射口的宽度为c，此时[12]：

(3)

(4)

则理想情况下偏导射流液压放大器的流量增益kqi为[12]：

(5)

2.2 流量增益非线性特性分析

1) 定性分析

为了掌握偏导射流液压放大器的流量增益的非线性特性，需要先对偏导板位移较大(xi≥0.5(c+u)及xi≤-0.5(c+u))时的射流情况进行定性分析。

图4及图5分别为射流盘实物和分流劈尖50倍放大图，可以看出，分流劈尖并不是严格的“尖”，而是在顶部存在一个小平段，从射流能量损失及液流分配的角度来看，这样是不合理的，“尖”的结构能量损失更小、更便于液流分配。但之所以这样设计，一方面，因为现有加工能力很难保证其为严格的“尖”，另一方面，在高压高速液流的冲刷下，“尖”的形貌很难保持，液压放大器属于放大倍数达到数百万倍的高度灵敏部件，一旦此处形貌发生变化，必然导致液压放大器性能发生变化，且该种变化是不可控的。因此，分流劈尖顶部需要设计一个小平段。

图5 分流劈尖实物图(50倍放大)

图6是偏导板达到极限位值(±0.5(c+u))时的射流情况示意图。可以看出，由于偏导板V形槽的存在以及其与射流盘接收口之间的间隙较小，因此，从喷射口射出的液流并没有太发散。在这种情况下，偏导板喷射口完全处于一个接收口的接收范围，偏导射流液压放大器射流特性达到饱和，对应的两接收腔流量差达到最大，两接收腔接收到的流量分别为：

Qc1=cbvh

(6)

Qc2=0

(7)

图6 射流情况示意图(xi=±0.5(c+u))

不过，按照一般伺服阀前置级的设计参数，由于偏导板的实际工作位移很小，0.5(c+u)的位移已经超出其正常工作范围，因此，综合考虑偏导射流液压放大器的射流饱和特性和偏导板实际工作位移，在实际设计时，可以近似把偏导板位移达到0.5c时作为近似的特性饱和点，此时射流示意如图7所示。可以看出，对于靠近喷射口的接收口，绝大部分液流将流入该接收口；对于远离喷射口的接收口，由于分流劈尖顶部平段的存在以及喷射液流轻微的发散，导致有很小一部分液流流入该接收口。

图7 射流情况示意图(xi=±0.5c)

在得到了偏导板位移较大时的特性后，进一步对偏导射流液压放大器工作过程中偏导板的位置情况进行分析，在偏导板位移从0增大到最大(0.5(c+u))的过程中，其还有一个典型位置，即当xi=0.5(c-u)时，此时射流情况示意如图8所示。

综上，偏导板位移从0到最大(0.5(c+u))的偏转过程可以分为两段(偏导板向另一方向偏转时，与此相同)，并定性描述如下：

(1) 当0≤xi≤0.5(c-u)时，为线性段

进入两接收腔流体流量及动能变化与偏导板位移近似成正比；

(2) 当0.5(c-u)

进入两接收腔流体流量变化与偏导板位移不再成正比，xi越大时，流量随偏导板位移的变化率越小，也就是说在此位移范围内，偏导射流液压放大器流量增益逐步降低。

图8 射流情况示意图(xi=0.5(c-u))

2) 流量增益非线性模型

假设在工作时，通过偏导射流液压放大器射流口的总流量为Qe，该流量即为偏导射流液压放大器的静耗量，可以通过测试测得，且在理想情况下，存在以下关系：

Qe=Q0=cbvh

(8)

实际工作过程中，由于偏导板与射流口、接收口之间存在距离、分流劈尖平段存在等原因，必然存在流量损失，偏导射流液压放大器两接收腔所接收的流体总流量Qof必然小于Qe，设此过程中的流量损失系数为ks，结合经验取其值为0.25，即：

Qof=(1-ks)Qe=0.75Qe

(9)

假设在流量增益的非线性段，修正后的流量增益kqi修与线性段的流量增益kqi存在以下关系：

kqi修=f1(xi)kqi

(10)

综合考虑流量增益的恒值段和非线性段，可以得出下式：

(11)

某偏导射流液压放大器的实际设计参数如表1所示，其静耗量Qe的实测值约为0.85 L/min，则可以拟合得到f1(xi)的近似表达式为：

(12)

则偏导射流液压放大器流量增益非线性模型为：

(13)

表1 某偏导射流液压放大器设计参数

将表1中设计参数代入模型，以偏导板位移xi为已知量，取一定步长，计算修正后的流量增益，得到如图9所示偏导板位移与流量增益的关系，图10是偏导板位移与偏导射流液压放大器输出流量的关系。

图9 流量增益kqi修与偏导板位移xi的关系

图10 输出流量与偏导板位移xi的关系

3 试验验证

为了验证非线性模型，搭建了偏导射流液压放大器特性测试装置，测试装置实物如图11所示。

图11 测试工位实物图

测试时，保持油液进入偏导射流液压放大器射流口之前的压力为12 MPa，采用微位移进给机构对力矩马达衔铁施加位移，进而偏导板产生位移，随后采用激光位移传感器采集衔铁位移，同时采用高精度流量传感器采集偏导射流液压放大器输出流量。选取1台某偏导射流液压放大器进行3次测试，取3次实测输出流量的平均值，得到表2中不同偏导板位移下的偏导射流液压放大器输出流量。根据表2中数据绘制出偏导板位移与输出流量的关系，并将模型计算结果与实测结果进行对比，如图12所示，从对比看，实测结果验证了模型的正确性。

表2 测试数据

4 结论

通过定性分析及理论推导，得出了偏导射流液压放大器流量增益非线性特性模型，并通过对实物进行测试，验证了模型的正确性。该非线性特性和偏导板喷射口宽度c及分流劈尖宽度u有关，当偏导板位移不超过0.5(c-u)时，流量增益为恒值；偏导板位移超过0.5(c-u)时，流量增益随着偏导板位移的增大而减小；当偏导板位移达到0.5(c+u)时，流量增益变为0，即偏导射流液压放大器输出流量达到饱和。

图12 计算与实测结果对比