高中数学教学中学生抽象概括能力的培养探讨

陈宁

【摘 要】 数学抽象概括能力主要是通过抽象与概括两个方面构成，属于一种数学思维能力，是人的数学思维、空间思维、数量思维等多方面能力结合而成的一种对数学知识内在理性理解的一种能力，属于高层次的数学思维能力，其可以具体体现在概括方面，可以及时发现普遍现象中所存在的差异，在不同现象中构建联系性的能力，分离出问题的关键，从而实现问题的高质量解决。对此，为了更好的培养并发挥抽象概括能力，本文提出几点培养策略，希望可以为相关教育者提供一定帮助。

【关键词】 高中数学  抽象概括能力  教学策略

引言

抽象概括能力属于学习与研究数学知识的重要能力之一，同时也是对现象本质形成全面理解的基础性能力，属于学习数学的必备能力之一，同时也是高中数学的教学任务之一。对此，教师在数学教学过程中需要不断的尝试全新的教学模式，指导学生落实概括性理解，引导学生对公式定理、解题规律等进行概括，从而实现分析、创新、抽象、理解、概括等多方面能力的持续提升，达到提高教学实效性的作用。对此，探讨高中数学教学对学生抽象概括能力的培养具备显著教育价值。

1. 抽象概括能力培养的重要性

首先，抽象概括能力可以有效激发学生的学习质量，高中生本身具备思维活跃、对于任何事物都充满好奇心的特征，教师应当充分应用这一点培养学生的抽象概括能力，在高中数学教育中教学知识点存在繁多、杂乱、抽象等问题，此时教师便需要尝试借助抽象概括能力的持续性培养提升来促进学生对知识的深入理解，从而间接提高学生的学习热情，提高教学实效性;其次，满足学生的发展需求。个体化的抽象概括能力存在差异，抽象概括能力的差异在学习质量方面会直接表现出来，在学习教学当中教师应当有意识的鼓励学生的抽象概括能力，激发创造意识与激情，从而实现对学习能力、学习意识的培养;最后，提升学生学习质量。高中数学的知识点相对而言比较复杂和困难，对于学生的学习能力要求相对较高，做好抽象概括能力的培养是提高学生学习质量的关键，同时也是为学生今后参与高数学习提供基础性帮助，有着较高的培养价值。

2. 高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略

2.1做好文本知识概括

在每一节课教学完成之后都可以按照学生的具体反应以及学习内容的特征做好课后概括，这一种概括并不是简单的总结，而是高于课本知识，借助概括之后实现提高记忆与应用能力[3]。例如，采用“比较法证明不等式”课程的教学过程中，教师可以采用“作商”、“作差”等多种对比方式，这一些方式也可以在抽象函数的单调性证明中提高学生分辨性能力，教师也可以将两种思路讲解完成后进行归纳总结，例如函数f（x+y）=f（x）*f（y）当中，x∈R，f（x）>0时，这一种形式便可以采用“作商”;函数f（x*y）= f（x）+ f（y），当x>1，f（x）<0时，这一种形式便可以采用“作差”，同时和0进行对比。借助这样的概括可以让学生对函数形式形成基础性的掌握，并可以在后续学习中更好的运用，这一种对于相关知识的归纳总结、概括属于学习过程中的重要方式，同时也是生活中的有效工具之一，教师需要高度重视和持续培养。

2.2做好概念知识的抽象概括

数学概念属于人对于现实数据的数量关系、空间形式的本质理解，同时也属于数学思维形式。在教学方面可以实现对思维形式的判断以及推理，并以法则、公式以及定理的方式表现出来，数学概念属于构建的基础，正确的理解并应用数学概念是掌握基础知识、技能以及逻辑论证等多方面的基础前提[4]。数学概念的教学属于过程性的任务，而不是简单的结论任务，需要先对实例、图形的概念形成感性认知，并以具体的形象观察实例或图形，抽象概括出概念的本质，从而达到能力的提升。

例如，在棱柱概念学习方面，便可以采取下列的流程：1. 先举出相关的物体，例如砖头、三棱镜等，并引发学生对这一些物体的共同点进行观察;2. 借助抽象化的分析方式判断物体的本质属性，并提出相关的猜想与疑问，应用转化、举反例等方式对题目进行证明或推断，明确具体的属性;3. 让学生自己列举案例，并对上述的属性进行类比分析，概括棱柱的概念并进行定义表达。在这一过程中便可以实现将杂乱、零散知识点系统化处理，从而进行知识的概括，实现能力的提高。

2.3做好解题中抽象概括能力的培养

部分学生会盲目的陷入到具体的题目中，从而呈现出能够解某一道题但是没有透过这一道题观察到后面的方法，导致总结与归纳题目解决方法的能力存在缺陷，虽然题目做得多，但是在解决问题方面的能力仍然比较差。教学的最终目標是为了不教，让学生学会探索与思考，并结合教学的内容适当的设置变式问题，引发学生从特殊到一般的方式实现解题方法与能力的探索，实现通过解决某一道题解决系列问题的迁移能力。

在题目函数“y=2x+1/8（x-1）*（x>1）”的最小值，在分析题目的同时可以先认为y=2x+1/8（x-1），然后转变为2（x-1）+1/8（x-1）+2，促使学生可以自主性的思考y=ax+b/c（x-d）类似的题目，从而达到抽象概括能力的培养与提升。

3. 结语

综上所述，数学抽象概括能力属于一种基础性、综合性能力，需要长期性、系统化的培养，同时对于学生的主体参与性也有着较高的要求。教师在教学中需要不断的尝试改进与优化教学模式，做好抽象概括能力的持续性激发，坚持不懈的培养并发展抽象概括能力，从而实现创新意识与能力的持续性提升，优化整体教学质量。

参考文献

[1]朱莉萨.职技高师高等数学教学中学生应用能力的培养策略[J].职业技术教育，2016，37（35）：54-56.

[2] 张磊.中学生数学直觉的意义与培养[J].教学与管理，2016，22（31）：42-44.

[3] 夏春南.高三三角函数复习策略实验研究[J].数学通报，2017， 56（3）：27-31.

[4] 王羽.论语文教学中学生提问能力的培养——由樊须提问法得到的启示[J].教育探索，2016，13（3）：56-59.