在问题驱动中培养学生数学核心素养

陈华忠

导 读：

问题驱动式教学倡导以核心问题引领学生的探究活动，留给学生尽可能大的探究空间，让学习真正发生。在教学过程中，教师要发展学生的独立思考、主动探究、合作交流、勇于创新等能力，以问题驱动培养学生数学核心素养。

所谓数学核心素养，就是指“人在复杂情境中解决复杂问题的能力”。基于问题解决的教学，能有效地实现培养学生数学素养乃至核心素养的目标，因此，教学的最终落脚点都离不开问题解决。 而以问题为驱动是数学教学中教师常用的教学方法，以问题为引领的课堂教学方式能够使学生在学习数学知识的同时提升其数学核心素养。在教学中教师应从“问什么、怎样问、向谁问”三个方面入手，以问题为驱动，培养学生数学核心素养。

一、“问什么”——理清脉络，明确重点，培养理性思维

哈尔莫斯曾说：“问题是教学的心脏。有了问题，思维才有方向;有了问题，思维才有动力;有了问题，思维才有创新。”由此可见，教学时教师要精心设计问题，要明确应向学生问什么。

一要理清知识的脉络。“凡事预则立，不预则废。”这就是说教师课前要认真备课，理清知识的脉络;要抓住主要问题，凸出本质特征。只有这样，才能确保课堂教学的切实有效。从某种意义上说，其实就是“有价值问题”成就了有效的课堂。问题是学生进行数学探究的原动力，当偏离或凸显不了问题的核心时，学生的思考方向可能会出现偏离，解决方法也可能不是最佳的。如在教学“三角形的分类”这节课时，本课的核心问题是“三角形分类的标准是什么？”“为什么要这样分类？”。有了这些核心问题，教师就可以引导学生通过观察、分析、比较，发现只要具备共同特征的三角形就可以归成一类。这样很清楚地解释为什么“一直、二锐”与“一钝、二锐”不能归成一类，因为它们的共同特征是不同的，所以我们只能把它们分成三类。而以“有没有直角”作为分类的标准是不正确的。因此，核心问题的设置尤其关键，核心问题是“瞻前顾后”的，既能与以前学的知识挂起钩来，又能向后拓展延伸，便于学生建立起合理而又富有张力的知识结构。

二要抓住知识的重点。在设计问题时，教师要从学生的认知水平出发，抓住学生的困惑处，以最接近学生的知识经验作为生长点，激疑设问。在难点处发问，使问题更具针对性，能够促使学生深入思考，突破难点，从而帮助学生扫清思维的“死角”，打破思维的“盲点”。如在教学“梯形的面积计算” 这节课时，在组织学生进行转化探究后，教师可以这样问：（1）用两个完全一样的梯形能否拼成一个平行四边形？（2）拼成的平行四边形与梯形有什么联系？（3）现在平行四边形的面积和原来的一个梯形面积有什么关系？（4）怎样求梯形的面积？这4个问题环环相扣，这样进行追问，思维容量大、范围广，突出了“平行四边形与梯形各部分之间的联系”这个重点，也突破了本节课的教学难点。这样，通过问题的引领，让学生动手操作，自主探究，体验知识的形成过程，能够让他们牢固地掌握所学知识。

三要抓住知识的质疑点。孔子说过：“学起于思，思源于疑。”有疑才能有思，无思则不能释疑，学生对知识的认知和掌握，需要经历一个由不懂到懂、由理解到应用、由浅入深的认知过程。在教学中，教师要把知识的果实放在让学生“跳一跳”才能够得着的位置，既不能让学生有望而生畏之感，又不能让学生有不动脑筋就能轻易答出的懈怠。如在“三角形的分类”巩固练习环节时，一位教师设计了这样一个问题：“一个等腰三角形中有两个角被盖住，露出的是35°，猜一猜，这个三角形是钝角三角形、锐角三角形还是直角三角形？”再问：“露出的角有几种可能？若35°的角是顶角时，那么它是什么三角形？若35°的角是底角时，它又是什么三角形？” 这样通过对题目的深入挖掘，既有利于学生理解和掌握三角形的分类方法，又有利于培养学生求异思维。

二、“怎样问”——切中要害，质疑问难，培养问题意识

除了解决学生所问的问题之外，我们还应当关注怎样问，问题的设置必须要依据数学内容、学生的身心发展与数学学习的特点，从学生发展的角度入手，关注学生的个体差异和不同的学习需求。

一要抓住兴趣点问。“兴趣是最好的老师。”一个富有情趣韵味与吸引力的提问，能有效地调动起学生参与的积极性，激发学生的学习兴趣，促使其产生强烈的求知欲，从而投身到自主探究学习中去。如一位教师在“圆的认识”的巩固练习教学环节中，设计了这样一个问题：动物王国举行骑车比赛，小狗的车轮是正方形的，小熊的车轮是长方形的，小羊的车轮是椭圆形的，小马的车轮是圆形的，小猴的车轮是三角形的。它们同时从起点出发，你觉得谁会先到达终点呢？ 通过这样的设问，就能把抽象的数学问题与充满童话故事色彩的情境联系起来，将原本枯燥的数学知识一下子变得生动起来，进而唤起学生已有的知识经验并展开联想，从而使他们积极地投身到解决问题的情境中，使课堂焕发出生命的活力。

二要抓住矛盾点问。学生之间是有差异的，不同的学生原有的经验基础、智力水平、探究能力等都不相同。所以，他们对同一问题的想法与见解也不相同，通过探究所得出的结果可能也不一样。因此，教师要善于利用学生的不同想法与解法，巧妙地进行追问，问出分歧产生的原因，挖掘出不同想法或解法的价值，寻找学生思维的本质。如在“量沙实验”中推导圆锥的体积时，教师可以发给学生几个不是等底等高的圆柱和圆锥容器，让他们在答案不一的矛盾处产生困惑。同时，教师抓住学生的困惑之处进行追问，让学生弄清原因，从而明确推导圆锥体积必须具备的前提条件：等底等高。

三要抓住空白点问。在小学数学教材中，许多问题并没有给出明确的定论，而这些又是学生在认知上容易出现错误的问题，属于学生在学习中的“空白处”。教学时，教师要善于抓住教材中的“空白处”，进行适时的提问。如在教学三年级 “加减法速算”这部分内容时，对于“多减了要加上” “多加了要减去”的方法，教材并没有明确地给出。此时，教师应抓住教材的“空白”进行提问。可以先出示一个问题：5筐梨子共456个，前4筐每筐100个，第5筐 56个，从456个梨子中取出198个，怎么取？学生经过思考后说出了几种取法。通过讨论，他们觉得“先取出2筐（200个），再从其中的1筐里拿出2个，放进56个的那个筐子里”这种方法比较简便。这时，教师引导学生列出“从456个苹果中取出198个，求剩下多少个？”的简便算式：456-198=456-200+2。学生凭借“取梨子”这个已有的生活经验，将简算的过程内化为数学算式，很快就领悟了“多减要加上”的思考方法，从而达到了教学效果。

三、“向谁问”——解读文本，确定问题，鼓励积极探究

教师要围绕问题进行教学，鼓励学生积极参与， 主动探究，并将其思维不断引向深入，最终达到成功的目的。

一要问情境。小学数学教材的例题中一般都安排了情境图，目的是让学生在具体的情境中去感知操作，去感悟算法多样化，同时培养学生的合作意识;让学生借助已有的生活经验，在具体的情境中提出问题、 探究问题、解决问题。因此，教师要了解教材中的这些情境图有什么作用，其编排意图是什么。如在教学人教版数学三年级上册“加法的验算”这节课时，教材第23页例1下面呈现了情境图，它是一组学生之间进行合作交流、讨论加法验算方法的情境，通过讨论交流，学生把加法验算的各种方法全部呈现出来。这样编排的目的是让学生能够用不同的验算方法对加法进行验算。

二要问文本。任何脱离了文本的学习都是无源之水、无本之木。因此，教师要引导学生关注文本，向文本请教。教师要读懂例题中的对话。当前小学数学教材为了体现人文性、趣味性，其内容更加灵活。把一些难点、重点、计算法则、概念等，用对话的形式在例题中呈现出来。因此，我们必须读懂这些对话的意图，还要读懂例题之间的关系。小学数学教材在例题的编排上也是有区别的：例题与例题的呈现形式不同，对学生训练的重点也不同。如在教学“负数认识”这节课时，对负数的认识是数系扩充的一个过程，体现了数学的发现和创造过程。教师可以给学生讲一讲负数产生的故事：古希腊人在借贷的过程中发现，“欠钱”和“赚钱”只能从数量上加以计算，不能够说明这钱的数目是欠还是赚，而负数的产生则很好地解决了“欠还是赚”的问题。通过这个故事，学生眼前一亮：原来负数还有这么多有趣的发展史啊！其后，在关于负数的讨论中学生就会兴趣盎然，讨论的过程也精彩纷呈。学生在理解、认识负数的过程中，不仅解决了“怎么办，为什么”的问题，也解决了“怎么看人文知识”的问题;不僅建立了自己与现实世界、现实生活的横向联系，也建构了个体与人类社会、个体与人类文明之间的纵向联系。

（作者单位：福建省福清市岑兜中心小学）

责任编辑 周瑜芽