基于多元优化的平地花式轮滑动态路径规划方法分析

冯 超

(大连财经学院 体育部，辽宁 大连 116600)

平地花式轮滑是一项传统体育运动，随着人们对平地花式轮滑运动关注程度的提高，其竞技水平提升的研究受到人们的极大重视[1].在平地花式轮滑的比赛和训练中，需要进行动态路径规划，以此实现平地花式轮滑的优化控制. 对平地花式轮滑路径的动态规划建立在路径的最短寻优和动态纠偏控制的基础上，根据平地花式轮滑路径的偏移量进行自适应调整. 采用优化控制方法进行位置偏移修正，提高平地花式轮滑路径的动态规划精度和误差修正能力，从而提高平地花式轮滑路径的动态规划效果.加深对平地花式轮滑路径的动态规划的研究，在提高平地花式轮滑的竞技水平方面具有重要意义[2].

当前，对平地花式轮滑路径的规划算法主要采用粒子群优化算法、动态蚁群规划算法和现代启发式算法等，平地花式轮滑路径优化问题是一个NP问题，结合动态路径寻优和多元规划模型求得最优解.而对平地花式轮滑动态路径的寻优方法主要采用动态规划算法[3]，将仿生群结合PID控制策略应用到平地花式轮滑动态路径控制中，可以达到提高控制精度的目的.文献[4]提出一种基于并行微观纠偏控制的平地花式轮滑动态路径动态负载平衡预测方案并进行仿真实验.该文中设计了一种平地花式轮滑路径自适应规划和控制方案，算法在负载变化比较平缓时预测正确率较高，但随着平地花式轮滑动态路径节点数量的增长，该方法的自适应性不好.文献[5]提出一种基于蚁群算法(Ant Colony Optimization Algorithm, ACO)的平地花式轮滑动态路径规划方法.该方法进行了蚁群算法的优化设计，采用信息素导引方法实现平地花式轮滑动态路径规划，但是该方法的计算开销较大，路径规划的实用性不强.

针对上述问题，本文提出一种基于多元优化的平地花式轮滑动态路径规划方法，建立一种基于粗糙集理论的平地花式轮滑动态路径搜索模型，构建路径规划的多元约束参量模型.采用最短路径寻优算法进行平地花式轮滑动态路径规划，有效降低了平地花式轮滑的路径开销和时间开销.仿真实验结果证明了本文方法在提高平地花式轮滑动态路径规划能力方面的优越性能.

1 平地花式轮滑动态路径的网络结构模型与空间规划设计

1.1 平地花式轮滑动态路径的网络结构模型

为了实现平地花式轮滑动态路径规划优化设计，采用多元优化方法进行平地花式轮滑动态路径的空间规划，多元优化方法是一种群体智能算法. 采用多元信息素导引和空间规划路径寻优方法，进行平地花式轮滑动态路径的信息素导引控制. 根据平地花式轮滑动态路径的偏移量进行自适应调整，进行平地花式轮滑动态路径规划和自适应寻优控制. 采用随机优化方法进行路径的网络拓扑结构设计[6]，考虑平地花式轮滑动态路径规划中的全局优化问题为min{f(x)},平地花式轮滑动态路径规划的信息融合空间为D维空间，构建平地花式轮滑动态路径网络结构模型，平地花式轮滑动态路径分割矩阵为：

J(x)=

(1)

图1 平地花式轮滑动态路径的网络结构模型

根据图1所示的平地花式轮滑动态路径的网络结构模型进行等效路径规划设计，采用多目标Pareto支配方法进行路径搜索，建立一种基于粗糙集理论的平地花式轮滑动态路径搜索模型. 采用蚁群搜索算法，设定平地花式轮滑动态路径节点的初始位置为Xbest，在进行循环搜索过程中，平地花式轮滑动态路径寻优的个体最优位置解集分别表示为：

inf{E[c1,c2,φ|u0]}=

(2)

上式中，c1、c2分别代表平地花式轮滑动态路径初始位置和最终位置，φ为路径寻优的位置参数，u0为移动过程坐标.采用多目标Pareto最优解集寻优方法，进行平地花式轮滑动态路径的网络结构设计，提高路径动态规划能力.

1.2 路径空间规划设计

采用自适应蚁群学习方法进行平地花式轮滑动态路径信息素导引规划和自适应调度，平地花式轮滑动态路径动态规划的信息素更新策略描述为：

平地花式轮滑动态路径的位置矢量：Xi={xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,D}；

平地花式轮滑动态路径的信息交互矢量：Vi={vi,1,vi,2,vi,3,…,vi,D}；

平地花式轮滑动态路径节点的最优路径矢量：pi={pi,1,pi,2,…,pi,D} ；

根据上述矢量模型，采用群体智能寻优方法，构建多目标Pareto寻优模型，得到花式轮滑动态路径的最优规划目标函数为：

(3)

其中，τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)表示花式轮滑动态路径规划迭代搜索过程中第k个节点的初始位置的迭代方程，以路径规划寻优的收敛性为控制约束指标，进行轮滑的速度和位置更新，实现平地花式轮滑动态路径的位置更替和速度自动控制，得到平地花式轮滑的速度控制的迭代方程为：

Vt+1,i=

(4)

其中，Xt+1,i=Xt,i+Vt+1,i，初始化平地花式轮滑的速度矢量，设定信息素为τs=τc+τCSA，进行平地花式轮滑空间路径的全局最优路径求解，采用方位和速度纠偏自适应控制的方法，输入方位参量taduk，进行全局路径更新. 为了避免局部路径最优，构建平地花式轮滑动态路径网络分布式结构模型，进行时间和速度的自动寻优，得到寻优控制参数分别为：

(5)

(6)

根据上述空间规划设计，建立一种基于粗糙集理论的平地花式轮滑动态路径搜索模型，采用群体智能规划算法进行平地花式轮滑动态路径寻优的多元优化设计.

2 平地花式轮滑动态路径规划优化

2.1 路径规划的多元约束参量模型

本文提出一种基于多元优化的平地花式轮滑动态路径规划方法，采用群体智能规划算法进行平地花式轮滑动态路径寻优的多元优化设计，采用自适应蚁群学习方法进行平地花式轮滑动态路径信息素导引规划. 假设蚁群在进行平地花式轮滑动态路径规划时的滑行速度为：

(7)

图2 平地花式轮滑动态路径蚁群规划示意图

建立路径规划的多元约束参量模型，采用最短路径寻优算法进行平地花式轮滑动态路径规划，对平地花式轮滑动态路径节点进行优化查询，得到平地花式轮滑调度的优化问题的表达式如下：

(8)

(9)

初始化N个蚁群(X1(0),X2(0), …,XN(0))，采用惯性权重寻优方法，构建路径规划的多元约束参量模型，提高路径优化选择效率.

2.2 平地花式轮滑动态路径规划的最优解

建立路径规划的多元约束参量模型，假设蚁群在路径寻优控制中的路径长度计算迭代式为：

fi=fmin+(fmax-fmin)rand

(10)

其中，fmin和fmax分别表示平地花式轮滑动态路径规划的Pareto支配集合，rand表示平地花式轮滑动态路径规划的概率区间随机分布特征量.采用群体智能规划算法进行平地花式轮滑动态路径寻优，在未知环境下得到路径规划的误差偏移量为：

(11)

采用动态寻优控制方法，进行平地花式轮滑动态路径规划，在t+Δt时刻，进行平地花式轮滑动态路径搜索，其中S状态节点以概率γ进行路径寻优，采用多元信息素导引方法，得到路径规划的多元优化算法为：

(12)

上式中，φa为蚁群算法进行平地花式轮滑路径规划的控制参数，w为蚁群寻优过程中平地花式轮滑的速度和路径偏移的特征向量，建立平地花式轮滑路径规划的更新因子mf，得：

(13)

其中，NP为平地花式轮滑路径规划中的蚁群规模大小，f(xi)为第i个蚂蚁的路径反馈值，考虑环境参数grid(x,y)的影响，得到平地花式轮滑路径动态规划的梯度函数为：

(14)

通过上式，实现平地花式轮滑动态路径的整体寻优，输出表示为：

(15)

采用最短路径寻优算法进行平地花式轮滑动态路径规划，实现路径优化选择，降低平地花式轮滑的路径开销和时间开销，最终得到平地花式轮滑动态路径的寻优控制模型可表示为：

(16)

通过上述算法设计，实现了平地花式轮滑动态路径规划.

3 仿真实验分析

为了测试本文方法在实现平地花式轮滑动态路径优化中的性能，进行仿真实验，在平地花式轮滑的空间二维网格分布区域中，轮滑的起始坐标分别设定为[0,0]，[20,25]，蚁群智能的学习速率为η=0.7，蚁群群体的个体数为1 000，花式轮滑的速度参量采样的节点数为120，最优路径搜索方位[xmin,j,xmax,j]=[-1,1]，多元优化设计的自适应参数为ca=1，xa=0.1. 根据上述仿真参量设定，进行平地花式轮滑动态路径规划设计，得到路径规划输出如图3所示.

图3 路径规划输出

测试不同方法进行平地花式轮滑动态路径规划后的竞技时间，并进行对比，得到结果如图4所示.

图4 轮滑竞技消耗时间对比

分析上述仿真结果得知，传统路径规划算法时间开销大概在500～2 000 ms之间，相比之下，所提方法进行平地花式轮滑动态路径规划，时间开销一直低于300 ms，这有效提升了路径规划效率.

表1为路径开销对比，分析表1得知，所提方法进行路径动态规划的开销最小，寻优能力较强.

表1 路径开销对比

4 结束语

在平地花式轮滑比赛和训练中，需要进行平地花式轮滑的动态路径规划设计，实现平地花式轮滑路径的优化选择控制. 本文提出一种基于多元优化的平地花式轮滑动态路径规划方法，建立一种基于粗糙集理论的平地花式轮滑动态路径搜索模型. 采用群体智能规划算法进行平地花式轮滑动态路径寻优的多元优化设计，采用自适应蚁群学习方法进行平地花式轮滑动态路径信息素导引规划和自适应调度，建立路径规划的多元约束参量模型. 采用最短路径寻优算法进行平地花式轮滑动态路径规划，实现路径优化选择，降低平地花式轮滑的路径开销和时间开销，提高平地花式轮滑竞技水平.研究得知，采用本文方法进行平地花式轮滑动态路径规划的效率较高，路径规划效果较好，节省了大量训练时间，提高了竞技比赛的成绩.