隧道掘进爆破振动对围岩影响的HHT分析

杨智广，费鸿禄，胡 刚

(辽宁工程技术大学 爆破技术研究院，辽宁 阜新 123000)

0 引言

爆破振动作为隧道掘进的主要危害，为了有效地避免对围岩结构的影响，从爆破振动信号着手研究与分析已经成为危害控制的关键手段。希尔伯特黄变换(HHT)是Huang等[1]于1998年提出的一种新的非平稳信号的时频分析方法。相比于传统的傅里叶变换，其主要适用于非平稳信号，即对爆破振动信号持时短、突变快等特点具有较好的分析效果；与小波变换和小波包变换相比较，HHT变换[2-3]在分析过程中不需要预设基函数，具有自适应性[4]。

HHT变换由2个步骤组成，第1步为经验模态分解(EMD);第2步为Hilbert变换。1999年，Huang[5]又将该方法进行了一些改进。尽管该方法提出的时间不长，其理论有待进一步研究和完善，但已在不同领域得到了广泛应用[6-8]。俞啸等[9]基于HHT变换和稀疏编码实现了对滚动轴承故障位置和损伤程度的准确定位，并建立了振动信号特征提取和故障状态精细分类模型；聂杰文等[10]基于低阶瞬时频率变化率的损伤判定指标，提出采用小波消噪结合HHT变换的结构损伤检测方法；关晓磊等[11]采用极值点对称延拓消除端点效应、采用分段3次Hemite保形插值算法消除欠包络现象以及采用AM-FM分解计算瞬时频率；李成武等[12]利用HHT变换探究不同激励加速度和频率条件下整体煤岩试件的振动破坏特性，并阐释了共振放大效应产生的机理；邱贤阳等[13]基于HHT能量谱揭示了高精度雷管短微差爆破干扰降振机理，分析了段数、相邻振幅比和最大药量位置对短微差爆破叠加信号降振效果的影响。但以上研究主要集中于单一信号或单一方向多个信号的分析，很少学者考虑地震波信号传播特性受围岩等级改变的影响。

本文基于现场的实测数据，采用HHT变换的分析方法，在相同的爆破环境和不同的爆心距离情况下，从时间、频率和能量3个角度分析隧道掘进爆破振动信号沿围岩结构在水平径向(X)、水平切向(Y)、垂向(Z)的传播衰减性质。

1 HHT理论

HHT理论首先利用EMD将复杂信号分解成为有限个固有模态函数(IMF)，然后对分解得到的IMF分量进行Hilbert变换[14-15]。以测点C(z)为例进行HHT变换，图1为测点C(z)的振速时程曲线。

图1 测点C(z)振速时程曲线Fig.1 Vibration velocity time-history curve of measuring point C(z)

1.1 EMD分解

EMD方法将信号分解为多个IMF分量，不仅需要满足限定条件，而且需要依据信号相邻峰值时间间隔。对于信号x(t)，其EMD分解步骤为：

1)获取x(t)中所有局部极值点。

2)根据局部极值点构造x(t)的上包络线和下包络线。

3)求得上下包络线的平均值m1(t)，计算x(t)和m1(t)的差值h1(t)=x(t)-m1(t)。

4)如果h1(t)满足成为IMF的条件，那么h1(t)就是x(t)的第1个IMF分量，即c1(t)=h1(t)；如果不满足，则将h1(t)作为新的原始信号，重复步骤1)～3)，得到h11(t)和m11(t)，h11(t)=h1(t)-m11(t)，循环k次，直到h1k(t)能够满足IMF的条件，则c1(t)=h1k(t)。然后用x(t)减去c1(t)，得到一阶分解的剩余信号r1(t)=x(t)-c1(t)，把r1(t)作为新的原始信号，即x(t)=r1(t)。

5)重复步骤1)～4)，直到完成设定的n阶分量，或残余函数rn(t)小于设定阈值，或rn(t)成为单调函数，EMD过程结束。分解后的x(t)可以表示为：

(1)

其中，测点C(z)振速时程曲线按EMD方法分解得到的IMF分量和残余分量如图2所示。

1.2 Hilbert变换

EMD方法对信号分解之后，得到多个IMF分量，分别对其进行Hilbert变换，即可得到相应的瞬时频率，对ci(t)进行Hilbert变换：

(2)

构造信号ci(t)的解析信号zi(t)为：

zi(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejφi(t)

(3)

式(1)～(3)中：t为时间，s；PV为柯西主值，是常数；j代表信号的虚部；τ为变量。

解析信号zi(t)的幅值函数：

(4)

解析信号zi(t)的相位函数：

(5)

进一步计算可以得到瞬时频率：

(6)

IMF分量在上述变换后，信号x(t)可以表示成：

(7)

公式(7)减少了残余分量r(t)，Re代表信号的实部。展开公式(7)，得到Hilbert谱：

(8)

对H(ω,t)的时间进行积分，得到Hilbert边际谱P(ω)：

图2 IMF分量和残余分量Fig.2 IMF components and residual component

(9)

定义瞬时能量I(t)为：

(10)

测点C(z)振速时程曲线进行Hilbert变换所得边际谱和瞬时能量谱分别如图3和图4所示。

图3 边际谱Fig.3 Marginal spectrum

图4 瞬时能量谱Fig.4 Instant energy spectrum

2 地震波沿围岩传播衰减性质

2.1 地震波信号现场监测

此次监测采用成都中科测控研发的TC-4850测振仪，以新建铁路北京至沈阳客运专线(辽宁段)TJ-1标三棱山隧道为工程背景。三棱山隧道位于辽宁省阜新市、朝阳市境内，全长8 888 m。隧道所在区域穿越的地层非常复杂，进口为第四系的上更新统坡洪积粉质黏土夹粗角砾土，洞身范围多为侏罗系的上统吐呼噜组凝灰岩夹凝灰质砂页岩，出口为第四系的上更新统坡洪积粉质黏土，细角砾土。由于三棱山隧道掘进区域较广且穿越范围内岩石性质变化较大，需要考虑围岩等级变化的影响；为了分析地震波沿隧道围岩传播的衰减规律，本文共进行2组监测试验，每组采用4台测振仪(A，B，C，D)，相邻2测点间隔3 m，布置在隧道内部拱脚处；测振仪X方向均为隧道的掘进方向，即水平径向，Y方向为水平切向，Z方向为垂直方向，其中B点布置在围岩等级改变处，具体测点布置如图5所示。

图5 测点布置Fig.5 Measuring points arrangement

2.2 地震波信号HHT分析

三棱山隧道掘进钻孔直径为42 mm，钻孔深度为4 m，并考虑10%～15%的超深，循环进尺主要控制在3～4 m。为避免测点位置混淆将第2组测点编号设置为E，F，G，H。

利用HHT理论，对测点3个方向的振速时程曲线进行EMD分解和Hilbert变换，通过边际谱可以得到地震波信号频率与能量的关系，进而可以得到各频带的能量百分比，见表1；将测点各个方向的瞬时能量谱进行求和可以得出总能量，见表2，并且将测点的爆心距、质点振速峰值等数据列于表2中。

现场监测试验中测点B位于围岩等级改变处，设其水平坐标为0，以隧道掘进方向为负向，故4点的水平坐标依次为A(-3)，B(0)，C(3)，D(6)。因此，通过表2可以得出，2组试验各点总能量随距离的变化关系曲线，如图6所示。

通过以上分析，可以得出地震波信号沿隧道围岩的传播衰减性质[16-17]：

1)通过表1可知，隧道掘进地震波信号的能量在频域上分布较广，主要集中在0～100 Hz，且其比例不低于60%；并且随着爆心距的增加，高频能量衰减迅速，低频所含能量比例逐渐增高。

2)通过表1可知，地震波信号X，Y，Z方向的能量分别在频带5～100 Hz，50～100 Hz，5～50 Hz所占比例最高；由此可以得出，地震波信号能量在频域上传播具有各向异性，因此对单一方向信号分析就具有片面性。

表1 各频带能量百分比Table 1 Energy percentage of each frequency band %

表2 地震波信号瞬时能量谱分析结果Table 2 Analysis results of instant energy spectrum of seismic wave signals

表2(续)

图6 各监测点总能量与距离的关系Fig.6 Relationship between total energy and distance in each measuring point

3)结合图6可以看出，在相同爆破药量和爆心距的情况下，Z方向的总能量普遍大于X方向的总能量，大于Y方向的总能量；同时可以看出，Y方向的总能量随爆心距的增加衰减速度较慢。

4)结合性质2)和性质3)，相比于水平方向，地震波信号垂直方向的能量具有所占频带低，数量比例高的特点。由于围岩结构固有频率较低，为避免和减少爆破危害，应控制隧道掘进爆破振动对垂直方向的影响。

5)从表2中可以发现，在爆破环境和爆破药量一定的条件下，地震波信号的总能量与质点振速峰值的平方近似成正比。

6)从图6可以得出，3个方向爆破振动总能量在围岩等级改变处出现“断崖式”衰减，图6(a)中坐标(-3)至(0)距离范围内尤其明显且平均衰减量高达21.78(cm/s)2；图6(b)中坐标(-3)至(0)距离范围内平均衰减量为13.25(cm/s)2。

7)对比分析图6(a)和6(b)并依据表2可以得出，坐标(-3)属于Ⅲ级围岩，在第1，2组监测试验中相对衰减率为41.61%，坐标(3)属于Ⅳ级围岩，在第2组监测试验中相对衰减率为55.79%，爆破振动能量在Ⅳ级围岩衰减更为迅速。

3 结论

1)隧道掘进爆破振动信号的能量在频域上分布较广且具有各向异性；在0～100 Hz频带内其比例不低于60%，而且随着爆心距的增加，高频能量衰减迅速，低频能量比例增加。

2)爆破振动信号能量在垂直方向上具有数量比例高、所占频带低的特点，在考虑围岩结构固有特性的情况下应加强防护和控制。

3)爆破振动质点振速峰值与爆破振动总能量衰减趋势相同，且在爆破环境和爆破药量相同的条件下，爆破振动总能量与质点振速峰值的平方近似成正比。

4)隧道掘进爆破振动总能量在围岩等级改变处出现“断崖式”衰减，且在Ⅳ级围岩中相对衰减率更高，衰减更为迅速。