冷却水流量对真空严密性影响的修正计算

旷仲和(华能国际电力股份有限公司广东分公司海门电厂， 汕头 515000)

汽轮机真空严密性是影响机组安全与经济运行的一项重要指标，用真空下降速度来表征。文献[1-4]对汽轮机真空严密性应当达到的值以及试验的方法作了规定，其中对于试验的参数状态条件，只是要求汽轮机负荷达到80%以上，未对其他参数条件作规定。实际上汽轮机真空严密性试验不仅受负荷的影响，还受汽轮机排汽热负荷、凝汽器冷却水温度、冷却水流量、冷却水清洁系数等参数或因素的影响。因此，如果不对汽轮机真空严密性的试验值进行规定参数的修正，那么所做出来的试验值就会偏离设定参数，该值与规定参数条件的值相比较就存在偏差。为了消除这个偏差，就需要对真空严密性试验值进行设定参数的修正。

文献[5]建立了冷却水温度对汽轮机真空严密性的影响及其对试验值修正的计算方法。下面将讨论凝汽器冷却水流量对真空严密性影响及其修正的计算方法。凝汽器冷却水流量一般是按最大连续工况(TMCR)设计的。但机组实际运行时经常偏离设计工况，冷却水流量也会偏离设定值，对其进行修正尤为必要。到目前为止，关于这种运行工况对汽轮机真空严密性的影响及其定量计算，未见相关文献做过深入的计算与分析研究。为此，本文推导并建立了冷却水流量影响汽轮机真空严密性的解析算法，以及对真空严密性试验值修正的计算方法。这为进一步提高汽轮机真空严密性试验值的准确性，避免对真空严密性试验指标发生误判断，进一步提高真空严密性的管理要求并达到相应的节能目的，提供了分析依据。

1 建立分析的理论依据

1.1 建立冷却水流量与相关参数之间的关系

根据文献[1]及文献[6]，冷却水流量变化引起相关参数变化的过程，实质上是系统各种工质传热的变化过程，并符合如下过程式：

Qk=Gw×cp×tw2-tw1=Dk×Δh=

K×A×Δtm

(1)

式中：Qk为凝汽器吸收的热量，kJ/s；tw1、tw2分别为凝汽器冷却水进出口温度，℃；cp为冷却水定压比热容，kJ/(kg·K)；Gw为凝汽器冷却水流量，kg/s；Dk为汽轮机排汽流量，kg/s；Δh为进入凝汽器的当量蒸汽热焓以及排出凝汽器的凝结水热焓的焓差，Δh=hk-hc，hk为排汽当量热焓，hc为当量凝结水焓，kJ/kg；A为凝汽器冷却管的外表面冷却面积，m2；K为凝汽器管子总传热系数，kW/( m2·K)，按文献[1]以及文献[7]确定：

K=K0×βc×βt×βm

(2)

式中：K0为冷却水基本传热系数，由冷却水管直径与冷却水流速确定，kW/(m2·K)；βc为冷却管束清洁系数；βt为冷却水入口温度修正系数；βm为冷却水管材质与壁厚修正系数；Δtm为对数平均温差，由下式确定：

Δtm=tw2-tw1/ln [ (tk-tw1)/(tk-tw2)]

(3)

式中：Δtm为对数平均温差，℃；ts为汽轮机排汽温度，℃；

从式(1)至式(3)可以得出，冷却水流量可以用冷却水在冷却水管中的流速来表征，其表达式为：

Gw=1 000×v×n×S=

1 000×v×n×π×r2

(4)

式中：v为冷却水在冷却水管中的流速，m/s；n为冷却水管的总数；S为一根冷却水管口横断面的面积，m2；π为圆周率；r为一根冷却水管管口正截面的外圆半径，m。

根据文献[1]和[7]的数据以及按文献[8]的数学最小二乘法，对冷却水基本传热系数与冷却水流速之间的关系数据进行整理，得到：

K0=1 260.7+1 609.63×v-

1 62.88×v2

(5)

分析式(4)至(5)，认为式(1)中的Gw完全可以用基本传热系数K0来表征。在以下的分析中，将采用K0的变化对真空严密性的影响来代替Gw的变化对真空严密性的影响。

由于冷却水流量的变化不仅会引起汽轮机排汽温度以及背压的变化，而且还会引起其他热力参数的变化，因此，直接按照式(1)至式(5)进行变工况计算会有困难。一般采用试算法。具体计算方法是：根据设定的冷却水流量，假设一个背压，根据水与水蒸气表查得相应的排汽温度。并根据已知条件求得K0、βc、βt、βm，进而求得K；根据相关条件求得Dk、cp、Δh等参数，分别代入式(1)与式(3)，得到Qk、Δtm。如果其计算结果使式(1)中的Δtm与式(3)中的Δtm相等，则说明其假设的背压与排汽温度正确，试算成功。否则需要重新假设试算，直至二者相等为止。

各个工况点计算完成后，可以计算相关变量Gw、Ps、K、K0、Qk等的相对变化率。

1.2 建立真空下降速度与冷却水基本传热系数之间的关系

根据文献[1]可得：

(6)

将式(1)与式(2)代入式(6)并整理得：

(7)

对式(7)求全偏微分，用增量代替微分，并除以式(7)，得：

(8)

(9)

式(9)表示了冷却水流量的相对变化所引起的真空严密性的相对变化的关系式。式(8)与式(9)一起，揭示了由于冷却水流量变化所引起的真空严密性变化的规律。此时冷却水流量的变化是以冷却水流速为基准的基本传热系数K0的形式表现的。

1.3 计算方法

对于式(9)中的分母，应该取两个状态点的中间值，这是由于采用增量来代替微分的计算方法带来的要求。

上述各式所计算的相对变化量与相对变化率，可以以任何一个工况点为基准。为对照分析问题方便起见，一般是以设定工况点为基准。但这二者之间，是没有本质上的差别的，并可以互相换算。

1.4 建立修正系数计算式

定义所有参数字母凡右角上标带有“′”符号的，其含义都是变工况下的参数量，则有：

(10)

或

(11)

(12)

2 示例

2.1 计算原始数据资料

某电厂一台600 MW超临界一次中间再热凝汽式汽轮机，在热耗验收工况(THA)下有如下数据：汽轮机背压为4.83 kPa；排汽温度为32.26 ℃；凝汽器过冷却度为-0.5 ℃；当量排汽流量为293.564 kg/s；当量排汽焓为2 322.26 kJ/kg；当量排汽熵为7.632 2 kJ/(kg·K)；排汽热量为642 988 kJ/s。凝汽器冷却水管材料采用TA1，直径为25 mm，厚度为0.5 mm，冷却面积为36 000 m2,冷却水进口压力为0.2 MPa，冷却水进水温度为21.9 ℃，冷却水流量为69 300 t/h，即19.250 t/s，质量体积为4.183 m3/kg,流速为2.24 m/s，清洁因数为0.85,有效真空容积为163.8 m3。在上述设定工况下的真空下降速度为0.27 kPa/min，对应的漏气量为0.073 28 t/h。冷却水进水温度的各个工况点分别取100%、95%、90%、85%、80%额定流量,其中100%额定流量工况为设定工况，其他为变工况。根据上述数据计算冷却水流量与真空下降速度以及背压之间的关系数据，根据冷却水流量与真空下降速度之间的关系数据，进行修正系数的计算，并根据冷却水流量与真空下降速度之间的关系数据，拟合相应的数学建模方程式。

2.2 冷却水流量变化影响真空下降速度及其修正计算

有关参数及其最终计算数据、冷却水流量与真空下降速度、背压之间的关系数据，以及修正系数的计算，都列于表1中(试算过程数据从略)。

表1 某厂600 MW机组冷却水流量变化(100%～80%)对真空下降速度影响计算

根据真空下降速度与冷却水流量之间的关系数据，拟合的数学建模方程式为：

(13)

2.3 计算结果分析

本文计算结果表明：所有试算的结果都能使相关方程式成立；所得到的冷却水流量与真空下降速度之间的关系数据能形成光滑的曲线，并能拟合为误差极小的方程，说明该解析计算法具有足够的准确性。虽然用增量代替微分会带来一定的模糊，但作为工程的应用已足够精确。

根据表1计算结果可知：当冷却水流量由设计值减少至80%设计流量时，真空严密性的修正系数由1下降到0.883，真空严密性由0.27 kPa/min下降到0.24 kPa/min，下降了11%。由此看到，冷却水流量的变化对真空严密性的影响很大，证明了在这种情况下修正真空严密性的必要性。

冷却水流量的降低，会引起汽轮机真空下降(即背压升高)，而真空下降速度减少，真空严密性变好。其物理定性解释是：当汽轮机背压升高时，凝汽器内部压力(背压)与大气压力之间的压差减小，漏气流量与压差成正比，使得大气漏入真空系统的漏气量相应减少，由此引起真空下降速度降低，背压升高，真空严密性变好。其定量计算方法将在后续文章里讨论。根据此计算结果的初步分析可以推论：对于安装在海拔较高处或环境气温较高处的机组,环境因素使得背压较高，此时汽轮机背压与大气压之间的压差较小，其相应的漏气量较小，由此可以达到较好的真空严密性。因此，建议对于此类设计的机组采用较为严格的真空严密性指标，由此可以带来较好的热收益。其定量计算方法可参考文献[9]。

3 结 论

本文应用传热学、汽轮机热力计算原理以及高等数学的计算方法，推导出凝汽器冷却水量变化对真空严密性影响的解析计算方法，并推导了冷却水流量变动下真空严密性试验值的修正计算方法。上述方法具有概念清晰、逻辑性强、计算准确性较高的特点。本文的工作为规范汽轮机真空严密性试验值的修正计算，避免对真空严密性试验值的误判断提供了计算依据与判别方法，对于机组进一步优化运行与节能具有实际意义。