“成正比例的量”教学设计

封明亮

教学内容：西师版教材第43页例题1及“试一试”。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：结合实际情境认识和理解正比例的意義。

教学难点：发现和理解成正比例的量的变化规律。

教学过程：

一、谈话引入

师：出示路程，看到路程这个数量，你想到了什么量生：时间和速度。师：为什么会想到时间和速度呢？

预设：

生1：因为路程和时间、速度有关系。

生2：因为路程÷时间=速度。师：我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板书）。

类似地，你还能举出相关联的量的例子吗？

生1：单价、数量和总价。

生2：收入、支出和结余。

生3：……

引入：刚才同学们举出的都是一些相关联的量。这节课，我们就来认识和研究它们之间的变化规律。

二、感受了解生活中的相关联的量师：（课件出示）观察下面各题，有哪些量，它们相关联吗？

（1）抽学生分别回答6个小题。

（2）引导孩子们得出①②③④⑤题都有两种相关联的量。⑥题两种量不相关联。

（3）师：两种相关联的量变化共同特征是什么？

学生回答后教师板书：一种量变化，另一种量随着变化。

三、探究成正比例量的特征

师：刚才我们发现两种量都在变化，孩子们，我们能找到他们之间不变的量吗？你们开动大脑找一找，算一算吧。

（1）学生独立思考。

（2）抽生说一说，教师随机板书出不变的和差积商。

师：在生活中相关联的量相对应的数它们之间还藏着这些秘密呢。今天我们重点探究两种量相除商不变化的规律。（课件出示①④题）

板书：

师：以前我们学习比的知识知道，两数相除，又可以写成两数的比，由此可知

“不变”就是“一定”，这里的比值2表示什么呢？

同理

这里的比值80表示什么呢？

师：引导得出，像上题中总价和数量，体积和底面积这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化。当两种量对应的数比值一定时，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系就是正比例关系。

师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？学生回答后老师板书：

四、课堂新知梳理归纳

孩子们，刚才我们学习什么呀？我们一起来梳理梳理吧。板书：

五、及时练习。

1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，说明理由。

（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

（3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。

（4）小明跳高的高度和他的身高。

2.完成数学书第43页例题1和试一试。

学生独立完成后，汇报集体订正。

六、全课结束。

孩子们，这节课你有哪些收获呢？

七、板书设计：

成正比例的量