声波测井圆管型发射换能器性能的改进方法研究

陈俊圆 周齐志 牛少华

（1.杭州瑞利声电技术有限公司，杭州，310023）

（2.中国石油集团测井有限公司西南分公司，重庆，401120；3.青海油田测试公司，酒泉，736202）

声波测井仪利用声波获取地层岩石力学信息，其发射换能器是系统设计的核心，是决定测试数据质量优劣的关键因素[1]。换能器设计的主要性能指标之一是谐振频率，这是因为测井发射换能器采用脉冲式激励[2]，需要依赖于自身的谐振特性辐射声波。在井眼条件下高频声波波长短，径向探测深度浅，为准确探测地层信息，测井单极源频率通常设计在20 kHz左右。仪器测试波形中存在高能量的高频声波干扰，频率在40~50 kHz范围内，其与有用的地层信息混叠，严重干扰了数据处理与最终探测结果。针对上述问题，本文从发射换能器的角度出发，通过有限元软件分析换能器的谐振性能，探究高频干扰的来源，并根据结论进一步研究抑制高频干扰的方法，为仪器改进提供参考。

1 换能器设计的有限元基础

有限元法是设计复杂模型换能器的有效方法，其在解决压电耦合问题时采用的控制方程为[3-4]：

式中，M、C、K、Kd为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和介电矩阵分量，Kz为机电耦合分量，u、V为结构位移向量和电位向量，F、Q为载荷向量和电量向量。

利用有限元法的频域分析可求取换能器的导纳，进而获得其谐振频率参数。根据导纳定义，其计算方程为

式中，ω为角频率，I为电流，Q为电量，V为施加电压幅值，Y为导纳，G为电导，B为电纳。

2 振动特性及其影响因素分析

目前，国内外主流测井服务公司使用的单极源均为圆管型换能器结构[5]，研制的声波仪也采用了此结构，模型如图1所示。

可以看到，模型主要包含圆管型压电元件、垫块、透声罩及骨架四部分。测井工作时，声波由压电元件的振动产生，径向穿过透声罩进入地层。为降低计算量，仿真时忽略密封圈、粘合胶等细节部分，采用右图所示的轴对称模型。其中，红色部分为径向极化的PZT5A压电元件，其内、外直径为41 mm、51 mm，高度为38 mm；两端有1 mm厚度的聚四氟乙烯垫块，图中用蓝色部分显示；灰色部分表示不锈钢材质的骨架和透声罩，骨架直径为58.2 mm，总长为185 mm，内部留有64 mm安装压电元件等零部件空间，透声罩安装于骨架外壁面，厚度1.35 mm；浅蓝背景部分代表了空气介质。

2.1 换能器的振动特性研究

仿真时，在压电元件的内径面施加接地边界，外径面施加电压幅值为1 V的电势边界，在0~70 kHz频率范围内求取电导、电纳值，结果如图2所示。电导曲线上出现峰值的频率即为换能器的谐振频率。根据求取的结果可知，该换能器的谐振频率为20 kHz和43 kHz。

图2 圆管型发射换能器的导纳曲线

根据上述仿真结果，发射换能器自身存在43 kHz的高频振动，其电导值为42.1 mS，约为20 kHz信号的3倍，说明了在该频率下换能器的内阻消耗极低。图3给出两个谐振频率下换能器的振动形态。

图3 不同频率下的圆管换能器振动形态

可以看到，换能器工作在20 kHz频率下，压电元件产生径向的弯曲振动，通过膨胀收缩的呼吸振动形态发射声波，声能量主要集中在径向传播。然而，当换能器在43 kHz频率振动时，其模态为压电元件高度方向的伸缩振动，此振动产生的声波沿仪器轴向传播，在径向上的分量少，会对测量造成严重干扰。综上所述，测井波形的高频干扰来源于压电元件高度方向的伸缩振动，因此，需进一步研究轴向约束力和压电元件高度对圆管型发射换能器谐振性能的影响。

2.2 约束力对换能器谐振性能的影响

在上节模型基础上，在换能器轴向施加150 MPa约束力，再使用稳态-频域分析得到换能器的电导曲线，施加前后的结果对比如图4所示。可以看到，施加轴向约束力使得换能器径向振动频率由20 kHz变至21 kHz，且对高度振动频率的影响更大，使其由43 kHz变为51 kHz。此外对两者电导值影响也有所不同，对于径向振动模态，约束力的存在使得其电导值由14.0 mS增大到19.5 mS，减少了内阻的能量消耗；对高度振动模态则是起了明显的抑制作用，电导值由42.1 mS迅速降为14.0 mS，内阻消耗的能量明显增多。

图4 有无约束力时换能器的电导曲线

2.3 压电元件高度对换能器性能的影响

根据薄壁圆管的等效电路分析[6-7]，高度方向振动的谐振频率主要受压电元件高度控制，因此，保持模型其他参数不变，分别设定压电元件高度Hpzt为22 mm、26 mm、30 mm、34 mm、38 mm进行仿真，结果如图5所示。

图5 不同压电陶瓷高度下的换能器电导曲线

可以看出，随压电元件高度的降低，换能器的径向振动频率几乎不变，高度方向振动频率明显增加。由此可见，适当的降低压电陶瓷高度有利于降低模态耦合，分离径向与高度方向振动。

3 实验验证

将压电元件、垫片、透声罩、骨架四部分进行装配，组成如图6的发射换能器总装实物。使用III型阻抗分析仪测试换能器电导，对比得到有无约束力、不同压电元件高度对换能器谐振性能的影响，验证仿真结果。

图6 圆管换能器总装实物图

3.1 约束力对换能器性能影响的实验验证

使用40 N·m扭矩扳手在换能器轴向施加约束力，测试施加前后的换能器电导曲线结果由图7给出。可以看到，换能器的一阶振动频率由19.6 kHz上升为20.4 kHz，电导值由10.3 mS升至11.3mS，二阶振动频率由41.3 kHz升至47.9 kHz，电导值由38.6 mS降为12.1 mS，与仿真结果具有良好的一致性。

图7 有无约束力的换能器电导曲线

3.2 压电元件高度对换能器性能影响的实验验证

保持换能器其他部件不变，压电元件的高度改为25 mm，电导测试结果如图8所示。可以看到，压电元件高度对换能器低频影响不大、高频影响显著，即压电元件高度越高，换能器高频谐振频率越低，测试结果与仿真一致。

图8 不同高度压电元件的换能器电导曲线

4 结论

目前圆管型发射换能器的理论分析着重于径向振动性能，然而受测井环境控制，测井仪器采用轴向接收模式，发射换能器的轴向振动特性十分重要。因此，本文针对声波测井仪器的高频干扰问题，通过仿真阐明高频干扰来自压电元件轴向伸缩振动，并实验验证了施加轴向约束力与降低压电元件高度均有利于削弱高频干扰，提高了仪器性能，该分析方法与结论可应用于测井换能器研制。