一种改进的光纤水听器3×3耦合器解调算法

高晓文 张自丽 叶博 葛辉良

（第七一五研究所，杭州，310023）

光纤水听器具有传感与传输一体、湿端无电子器件，不易受电磁干扰、适用于大规模阵列复用等优点，已应用于拖曳线列阵声呐、宽孔径阵舷侧阵声呐、海底布放岸基声呐等[1-3]。光纤水听器一般采用干涉式结构，利用待测声压对干涉仪两臂的调制将声压信号转换为光学相位信息，并通过光学相干检测的方法获取声压信息，因此，信号检测技术是光纤水听器的关键技术之一[4,5]。目前，国内的光纤水听器研制单位普遍采用相位调制载波（Phase Generated Carrier，PGC）调制解调方案作为光纤水听器的信号检测手段，通过引入载波对待测信号进行调制，使得待测信号位于调制信号的边带上，再利用微分交叉相乘（Differentiate Cross Multiply，DCM）算法得到待测信号[6-8]。为了避免边带间的信号频率混叠，待测信号的频率以及动态范围受制于载波的频率。与之相比，3×3耦合器解调方案不需要引入载波调制，利用3路输出信号之间的相位关系结合数字信号处理技术即可获取待测信号，实现简单，运算量小，待测信号的频率以及动态范围受制于采样频率，动态范围较PGC解调方案大[9,10]。

1 3×3耦合器解调算法优化

1.1 解调原理

3×3耦合器解调方案一般采用图1中的Michelson干涉仪结构实现。激光器输出光经环形器进入3×3耦合器，耦合器的两臂输出分别作为参考臂及信号臂，分别经法拉第镜反射，返回信号再次通过3×3耦合器分3路输出，由3路光电探测器进行光电转换。

图1 3×3耦合器解调方案的Michelson实现

理论上，3×3耦合器输出的3路信号仅存在120°的相位差，可表示为：

式中，A为输出信号的直流量；B为输出信号的交流量系数；为待测声信号，φn为噪声，φ0初始相位。

将3路输出信号相加得到干涉信号的直流量：

分别将3路信号减去直流量，得到：

求上式中各项平方和，得到交流量系数B：

利用交流量系数对式（3）进行归一化，得到3路信号：

将式（5）的两个信号微分相减，并与另一个信号相乘，得到：

同理分别得到另两路信号：

式（6）～（8）相加得到：

积分后经高通，即得到所需信号：

3×3耦合器解调方案的实现可分为两部分，一是信号调理，即对3路输出信号进行去直流及交流量归一化处理；二是利用3路输出信号的相位关系进行待测信号的解调。

1.2 解调算法的缺陷分析及优化

根据1.1节分析， 3×3耦合器的理想解调基于以下3个前提条件：（1）3路信号相位差120°；（2）3路信号直流量系数相等；（3）3路信号交流量系数相等。在实际应用中，由于工艺限制，无法保证3×3耦合器结构的理想对称，即无法实现通道间精确的120°相位差以及1：1：1的分光比。此外，由于整个系统采用了非互易结构光路，且不采用全保偏光路，使得3路光信号在系统传输过程中的偏振态及传输损耗的变化互不相同，即无法保证干涉条纹对称性及稳定性。因此，实现3×3耦合器理想解调的3个条件均不成立[11]。

在实际应用中，需要对3×3耦合器的解调方案作优化，以近似满足3个前提条件。本文采用一种改进的3×3耦合器解调方案，利用3×3耦合器输出信号间的相位差，任意两路信号可以形成利萨如图，根据利萨如图特点构建数学模型，求取3路输出通道的各项系数，完成解调前信号调节步骤。图2为改进后的3×3耦合器解调方案原理框图。

图2 改进的3×3耦合器解调方案原理框图

实际光路输出信号为：

式中，A1、A2、A3为3×3耦合器3路输出信号的直流量；B1、B2、B3为3×3耦合器3路输出信号的交流量系数；β1为通道1和通道2两路信号之间的相位差，β2为通道1和通道3两路信号之间的相位差。联立通道1的输出I1与通道2的输出I2，消除φ得到：

上式是一个椭圆方程表达式，对比标准椭圆方程：

可以得到通道1和通道2的输出干涉信号中各参数的表达式与椭圆拟合式中各系数的对应关系为：

通过最小二乘法拟合的方式获取I1与I2联立的椭圆曲线，根据拟合曲线得到椭圆系数代入式（14）得到I1与I2的各项系数[12]。分别对3×3耦合器的3路干涉信号两两组合进行上述计算，即可得到各项干涉系数、直信号，利用交流量系数进行归一化：

至此，得到了如式（1）中的3路信号，依次通过式（2）～（10）的解算，得到声信号φS。

2 仿真

为了验证解调算法的有效性，利用Matlab进行了3×3耦合器的解调仿真，仿真信号设置如下：

式中，Ni为输出信号上噪声扰动，Pi为干涉系统的相位噪声，为模拟声信号，C为模拟声信号幅值，f为声信号频率。仿真信号的输出如图3所示。

图3 3×3耦合器输出信号仿真图

根据算法要求，3路输出两两组合进行椭圆拟合，其中通道1和通道2输出信号的拟合结果如图4所示。

表1是经椭圆拟合方法得到的信号系数与仿真信号系数的关系。可以看到，经过椭圆拟合得到的通道参数，其误差值均小于0.1%。

表1 通道参数拟合结果

经解调得到的信号与仿真信号的对比如图5所示，幅值差异小于0.1%。

图5 仿真信号与解调信号对比

3 试验

3.1 测试系统设置

在仿真测试的基础上，搭建了一套光纤水听器3×3耦合器数字解调系统，系统设置如图6所示。光源采用RIO公司生产的超窄线宽激光器，线宽小于3 kHz，输出经环形器接入3×3耦合器，耦合器的两臂分别为水听器的参考臂及传感臂，其中传感臂光纤绕制在PZT环上，由信号源加载调制以产生模拟声信号，参考臂作去敏处理，两臂光程差5 m。使用New_Focus公司的光电探测器进行光电转换，并由上位机采集数据，采样率500 kHz。

图6 3×3耦合器数字解调系统原理框图

为降低环境干扰的影响，光源及干涉仪的两臂放置于隔振隔声桶内。试验系统如图7所示。

图7 3×3耦合器数字解调试验系统

3.2 测试结果

通过信号源对干涉仪加载正弦波模拟声信号，频率为1 300 Hz，信号幅值29.2 rad，对应功率谱密度为26.2 dB/Hz。图8给出了经3×3耦合器解调得到的模拟声信号的频谱结果，在2 600 Hz、3 900 Hz处均出现了谐波，谐波幅值分别为-50.8 dB、-46.4 dB，2 kHz处噪声本底为-95 dB，噪声水平符合理论预期。

图8 3×3耦合器数字解调实测结果

由于3×3耦合器的非完美对称性，解调时存在信号谐波，定义10次谐波的合功率与信号功率的比值为信号失真度，用以判断是否正常解调。当信号失真度小于-50 dB时，判断为正常解调。

根据失真度定义进行了动态范围测试，得到各频率下的动态范围与理论动态范围，如图9所示。以2 kHz频率点为例，可检测信号幅值29.5 dB，噪声本底以-95 dB计算，动态范围为124.5 dB。

图9 0～4 kHz内动态范围实测结果

4 结论

本文开展了光纤水听器3×3耦合器解调方案的研究，优化了光纤水听器3×3耦合器解调方案，增加了信号预处理调节步骤，该方法利用耦合器3路输出信号间的利萨如图，结合椭圆拟合的方法获取各通道的系数，完成对信号的预处理，最后利用微分交叉相乘法提取相位信号。仿真结果验证了该方案的有效性，耦合器3路输出通道的参数解算结果与仿真信号的数值误差优于0.1%，信号解调误差优于0.1%。搭建了实验室环境下光纤水听器3×3耦合器数字解调系统，经测试，在水听器两臂光程差为5 m，系统采样率为500 kHz的条件下，实现2 kHz处信号解调的动态范围124.5 dB，有效提升了光纤水听器的信号获取能力。