小学数学实践作业旧话题之新思考

李贵霞

摘要：数学大师丘成桐曾说：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了。”在数学作业的布置上这一点体现得尤为突出。小学数学实践作业在形式上令这一点有所改变，但功利痕迹仍比较明显。对于这种老生常谈的话题，教师需要有自己的新思考和新突破，努力做到“人无我有，人有我新”。

关键词：数学实践作業 自制学具 小日记 手抄报 情景剧

小学数学实践作业是相对单一而纯粹的书面作业而言的，它是指在课堂教学之外，有目的、有计划地组织学生参加一些实践操作的作业或各种有数学意义的实践活动。 它不仅是对传统数学作业的挑战，也是减少目前普遍存在的高耗低效作业现象的有效措施，它与现代教育理念是相符的。学生充分运用数学知识及相关学科知识自主或合作完成数学实践作业时，在数学知识的巩固、数学方法的掌握、数学思想的体会、数学思维的发展甚至是调动学习数学的兴趣、积极性等方面都有了很大的改进，甚至还会有很多其他的收获，如增强了问题意识、应用意识和创新意识，还有利于进行数学思考，提升数学思维，丰富数学底蕴，实现可持续发展。

依托教材知识来设计小学数学实践作业，重在对知识的巩固、运用， “功利性”比较明显。但数学不仅是一门技术，一门科学，更是一种文化。教育部颁发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中有六次提到“核心素养”一词，这既体现了国际教育发展与变革的趋势，也呈现出以教育增强核心竞争力的迫切性。

笔者近两年来在主持并参与本校数学教研组的课题——《小学数学实践作业的实践研究》（课题编号：HJG16159）研究的过程中，在依托教材知识来设计数学实践作业的基础上进行了大胆的尝试，努力在数学教学中真正实现数学课程标准中倡导的目标：“不同的人在数学上得到不同的发展。”进而促进学生全面、持续、和谐地发展。

一、自制数学学具，帮助学生理解知识，提高自我学习的能力

随着现代化教学手段的广泛运用，传统的教具、学具正慢慢淡出课堂，这对处于形象思维阶段或抽象思维能力较弱的学生来说无疑增加了学习数学的难度。因此，传统教具在现代课堂教学中仍有着不可替代的位置，如果学生能够自己制作相应的学具，将更利于数学知识的学习和抽象思维的发展，促进学生数感的形成和创新能力的培养。

在推导平行四边形的面积时，学生是通过切割移补的方法将平行四边形转化成等面积的长方形来进行的，所以对于平行四边形面积与长方形面积间的关系学生经常弄混。因此，我设计这样一个问题：如果将平行四边形沿对角的两个定点将它拉成一个长方形，面积会怎样？要解决这个问题学生需要有较好的空间想象能力。提示：可以自制学具帮助理解。学生借助于吸管和图钉制作平行四边形，小组内按要求逐个动手拉一拉，看一看，再说一说，真切感受到前后周长（4根吸管的长度）没变，面积变大，虽然上、下底不变但长方形的宽是平行四边形的另一组对边，要比画在平行四边形里面的高要长。这个学具还可以帮助思考另一个问题：把一个长方形沿对角线把它拉成一个平行四边形，前后周长和面积有何变化？

二、撰写数学小日记、小论文，记录学习数学的心声，提升学习数学的能力

小日记（1—3年级）、小论文（4—6年级）不再是语文学科的专利，数学学科同样适用，而且内容宽泛。学生可以根据自己的实际情况整理记录所学的数学知识，可以表述运用数学知识解决实际问题的过程，可以表述解决一道难题的思维过程，还可以表达自己学习数学的心情，甚至可以发表自己对学习某一知识的看法等，并以评比的方式加以激励。

李吴欣怡《早餐中的数学》表明了数学与我们生活的密切相关;徐书阳《工资卡中的秘密》发现了决定妈妈每月工资的密码;任斐璇《我制作了张统计图》将统计知识活学活用，学会用数据说话;夏牧野《蒜瓣发芽观察记录》用折线统计图系统完整地记录了蒜瓣在生长过程中蒜须与蒜叶的前后变化以及光合作用等相关知识……这有别于传统作业的数学作业，在形式上调动了学生学习数学的兴趣，在培养学生学会观察思考、学会梳理知识、整合多学科知识等方面起到了润物无声的效果，促进了学生的数学学习。在这样的知识整合过程中，还培养了学生的数感，有助于“学生理解现实生活中数的意义”，真正起到推动学生综合素质发展的作用。

三、制作数学手抄报，拓宽学习数学领域，丰富数学文化底蕴

数学手抄报包括数学漫画（1—2年级）和数学小报（3—6年级），是学生在学习数学的过程中进行动手实践、自主探索、合作交流的重要工具。其内容围绕某一单元知识展开，可以是对一个单元知识的回顾与整理，可以是查漏补缺，可以是专项知识整理，但每期都要有数学家故事专栏，同时还要结合自己或组员的创意。

数学手抄报注重培养学生的整理能力，扩大学生的视野，特别是数学家故事专栏，学生通过了解数学家的成长历程，对数学产生积极的情感：欧拉28 岁右眼失明，58 岁双目失明，却从不退缩，仍然潜心数学研究，被称为“数学界的莎士比亚”;我国著名数学家华罗庚在极其艰苦的环境下进行数学研究，为数学奋斗了一生;数学家希帕蒂亚换一种方法去思考，轻松算出金字塔的高度……数学家的故事激励学生不断克服生活、学习中的困难，数学家们崇高的人格感染和影响着学生的世界观、人生观和价值观。将数学文化融入数学学习，学生在学习数学知识的过程中增长了见识、拓宽了知识领域，为形成丰厚的数学底蕴奠定了基础。

四、表演数学情景剧、小故事，化被动为主动，提高学习效率

课本剧表演在语文教学中经常遇到，孩子们根据文中角色进行表演，通过表演，不仅可以很好地加深对文章的理解和记忆，还可以创造性地发展故事的情节。这有利于锻炼学生多方面的能力，营造良好的课堂氛围。其实数学教学中也可以尝试开展类似的情景剧或小故事表演活动，虽语数分属于不同学科，但教学方法却存有相通之处。从动态的角度组织学习活动，为学生打开了一个新的活动天地，拓宽了数学学习的领域，打破了学科本位的束缚，丰富了学习内容，这是一种让学生积极主动地在“做中学”“玩中学”的创造活动。

在学习完单位“1”的知识后，很多学生困于“率”与“量”的关系，于是我和班级里数学思维较好的几个孩子一起设计一个数学短剧：一根绳子用去1/2后，问用的多还是剩的多。 当这样一个数学思维含量高的数学问题变成一个情景剧时，轻松快乐的氛围便形成了，学生的注意力会自觉地走进情境里。再结合具体的数据，对这个问题进行具体分析、讲解、演示，学生能力很乐意通过这样的方式实现对知识的理解、掌握、运用，在这样的过程中学生对数的感悟能力自然也会得到训练、提高。更可贵的是，这一出短剧结束后，有同学在数学日记中记录了学习这类知识的心得并试着自己编题再解题，以达到内化知识的目的。

同时，我们的数学实践作业还涉及数字华容道、九连环、多阶魔方、数独、24点、数学魔术等学生乐于参加又致力于开发学生数学思维的数学小游戏，都取得了不错的教学效果。

数学课程标准提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”同时它还指出，“学习内容应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，拓宽学生的学习领域，扩大学生的视野。”

小学数学实践作业不仅注重学科性，还能恰到好处地融入生活、文化、人文、艺术等因素，并以丰富的形态诠释数学学科的独特魅力，在具体活动中让学生综合运用课堂中习得的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等相关理论知识和自己已有的生活经验去发现并解决生活中的一些实际问题，以内化所学知识、积累自身的活动经验、提高解决问题的能力。在这一系列的活动中，学生能够对问题进行更深层次的研究，进行深入的思考，这对数感、思维能力、创新能力的培养等都能起到潜移默化的作用，有利于提高数学素养和综合素养。

“人无我有，人有我新，人新我创”是我们设计小学数学实践作业的依据和原则， 在今后的教学中，我们将不断创新、优化小学数学实践作业，让小学数学实践作业这棵老树也能开出新花、结出硕果。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]谭琳芬.课本剧表演的实践探索[J].教学月刊（小学版），2005（01）.

责任编辑：赵潇晗