曲率半径对某曲线梁桥的内力影响分析

郑报文，张巍，施一春

（1.安徽省建筑设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230092；2.安徽省建筑科学研究设计院，安徽 合肥 230032；3.宁波富邦基础设施投资有限公司，浙江 宁波 315600）

1 引言

随着现代化城市桥梁建设的发展，曲线梁桥在匝道桥的应用越来越广，其能有效的克服地形限制、满足道路线形，增添城市景观[1-2]。曲线梁桥与直线梁桥有明显的受力区别，当主梁承受竖向荷载产生的弯矩时，受曲率影响，必然产生扭矩[3]。在这种弯扭耦合的作用下，主梁的结构内力和变形计算都更加复杂[4]。

为此，本文对3×20m钢筋混凝土曲线梁桥在不同曲率半径下的支反力、主梁内力和跨中变形进行计算分析，得出相关结论，以期为同类桥梁的设计提供参考[5]。

2 工程背景

某高铁站前广场匝道桥，其中一联为3×20m曲线梁桥，曲率半径R=45m，采用钢筋混凝土现浇箱梁结构，梁高1.5m，宽9m，每跨跨中设置中横隔板，宽0.3m。桥梁采用满堂支架施工。

本文通过MIDAS/CIVIL 2019建立全桥有限元模型进行计算分析，构件类型为普通钢筋混凝土构件。其设计安全等级为Ⅰ级，构件制作方法为现浇。其中梁单元共计61个，节点78个。考虑恒载、活载、施工荷载、温度荷载和基础沉降等因素，按施工顺序对全桥进行结构模拟计算。

3 内力影响分析

为分析曲率半径对曲线梁桥的内力影响，保持桥梁规模、边界条件和荷载作用相同的前提下，分别对R=45m、R=90m、R=180m、R=300m、R=500m、R=1000m和R=∞(直线桥)等7种不同曲率半径的桥梁进行计算，取各模型特征截面的扭矩T、弯矩M、剪力V、支反力和位移进行对比分析，得出相关结论。

3.1 主梁扭矩T 变化规律

根据计算结果，取边支点、中支点和中跨跨中三个主梁特征截面的扭矩值T进行分析，如图1所示。

图1 主梁扭矩T变化图

由图1可知，随着曲率半径的增加，支点截面扭矩T呈逐渐减小的规律。半径小于300m时，扭矩T影响尤为显著，半径大于300m后，扭矩T减小速度缓慢，趋于平稳。

随着半径R的增加，跨中截面扭矩T呈逐渐减小的趋势，但总体变化较为平缓，尤其半径大于300m后，基本不变。

3.2 主梁弯矩M 变化规律

根据计算结果，取边支点、中支点和中跨跨中三个主梁特征截面的弯矩值M进行分析，如图2所示。

由图2可知，随着曲率半径的增加，主梁各特征截面弯矩M呈缓慢增加的趋势，但总体变化平缓，基本不变。

3.3 主梁剪力V变化规律

图2 主梁弯矩M变化图

图3 主梁剪力V变化图

图4 主梁跨中挠度变化图

图5 支反力变化图

根据计算结果，取边支点、中支点和中跨跨中三个主梁特征截面的剪力V进行分析，如图3所示。

由图3可知，随着曲率半径的增加，主梁各特征截面剪力V呈缓慢增加的趋势，但总体变化平缓，基本不变。

3.4 跨中挠度变化规律

根据计算结果，取中跨跨中挠度进行分析，如图4所示。

由图4可知，随着曲率半径的增加，主梁跨中下挠呈增大趋势。当主梁刚度大时，其下挠增加的绝对值较小，可忽略不计。实际工程中，曲线梁桥的主梁刚度一般较大，故其跨中下挠值较小，可忽略不计，无需作为计算控制指标。

3.5 支反力变化规律

根据计算结果，取边支点、中支点内侧和外侧支座反力值进行对比分析，如图5所示。

由图5可知，随着曲率半径的增加，中支点内侧支反力逐渐减小，与之相对，边支点内侧支反力呈逐渐增加的趋势。

随着曲率半径的增加，中支点外侧支反力逐渐增加，与之相对，边支点外侧支反力呈逐渐减小的趋势。

4 结论

①曲率半径的变化对主梁扭矩影响较为明显，扭矩值与曲率半径呈反相关关系。当R＞300m时，其影响逐渐减弱。

②曲率半径的变化对主梁弯矩和剪力影响较小，其总体趋势为弱正相关关系，甚至可忽略不计。

③随着曲率半径的增加，跨中下挠呈缓慢增加的趋势，但因该类桥型结构刚度大，下挠值小，可忽略不计。

④随着曲率半径的增加，中支点内侧支反力减小，外侧支反力增加。故针对小半径曲线梁桥设计时，注意采取措施预防中支点内侧支座脱空。

⑤当桥梁曲率半径R＞300m时，可近似采用直线桥梁进行模拟计算。