大跨径曲线连续梁有限元仿真分析

聂海丰

（1.贵州省遵义市红花岗区综合行政执法局，贵州 遵义 563000；2.贵州省遵义市红花岗区市政环卫处，贵州 遵义 563000）

1 工程概况

湘潭特大桥位于长株潭城际铁路CZTZH-III标的湘潭段，起始里程为：XDK44+306.525～XDK44+582.95，整个连续梁桥跨越湘潭东站，并在主墩215#、216#处跨越既有铁路，上部结构为（75.5+125+75.5）m的预应力混凝土曲线连续梁，曲率半径为1200m。全桥从跨中分为两个T构分别进行挂篮悬臂施工，施工完成后再采用平转法将两个T构旋转至跨中位置合龙[1]。主梁采用的是C50混凝土，桥墩、垫石等都采用的是C40混凝土，横向和纵向的预应力束采用的是Φ 15.2mm的钢绞线，该钢束的抗拉强度标准值为fpk=1860MPa，其弹性模量为Ep=195GPa。竖向预应力钢束使用的是Φ32mm的螺纹钢筋。管道的摩阻、偏差系数分别是0.25、0.0015。横向及纵向预应力钢束使用的张拉方式为两端张拉，张拉控制应力为，竖向预应力钢束使用的张拉方式为1395MPa单端张拉，张拉控制应力为705.5MPa。

2 主梁有限元仿真分析

2.1 主梁结构的计算方法

目前桥梁结构的计算方法主要有三种，分别是无应力状态分析法、倒装分析计算法和正装分析计算法[1]。其中，倒装分析计算法对桥梁结构进行分析是根据桥梁的实际施工顺序的逆序来实施的，这种方法能够比较准确的获取桥梁结构在每个施工阶段的理论应力、位移及位置坐标，由于设计院在出图时只给出了桥梁最终的成桥线形和标高，只有通过逆推成桥状态才能获得桥梁各个施工阶段的理想状态[2]。所以倒装法可以获得桥梁各个施工阶段的参数，进而利用分析的结果可以对桥梁的现场施工工作进行指导。正装分析计算法对桥梁结构进行分析是根据桥梁的实际施工顺序来实施的，该方法能真实的反映桥梁实际的施工过程，设计人员可以查看桥梁在每个阶段的应力及位移参数，如有发现应力或位移过大的情况，设计人员可随时调整模型使其达到理想状态，因此正装分析计算法通过分析计算得到的结果可以为设计工作者提供设计参数，同时也能对现场的施工监控工作提供理论依据[3]。由于在预应力混凝土连续梁的结构计算中有着几何非线性的问题，所以本文中主梁结构的计算方法采用正装法和倒装法相结合，这样计算出来的结果能正确地反映出实际的状态[4]。

2.2 主梁Midas 模型参数的确定

①混凝土材料：主梁采用的是C50混凝土，弹性模量为 3.45×104MPa，容重为 26kN/m3，泊松比为 0.2，线膨胀系数为0.00001。②预应力材料：预应力钢束的公称直径为Φ15.2mm，对应的弹性模量取195GPa，其抗拉强度的标准值为1860GPa，管道偏差系数取0.0015，管道摩阻系数取0.25，一端钢束回缩值及锚具变形为6mm，钢束的张拉控制应力为1395MPa。

2.3 主梁Midas 模型的建立

本文根据中铁二十五局湘潭特大桥项目部提供的图纸，采用有限元软件对湘潭特大桥主梁进行结构仿真分析，该模型在分析时并未设置横桥向及竖向预应力钢筋，也未考虑普通钢筋的作用，仅仅只考虑了纵向预应力的作用。全桥有限元模型共划分了21个施工阶段，分别为：0号块挂篮悬臂施工至16号块挂篮悬臂施工（最大悬臂阶段）、边跨现浇段（直线段）施工、边跨侧合龙段施工、中跨侧合龙段施工、二期恒载施工（桥面铺装）。全桥模型如图1所示。

图1 湘潭特大桥Midas模型

2.4 计算结果分析

2.4.1 最大悬臂阶段计算结果分析

最大悬臂阶段为主梁合龙前的状态，即为16号块施工完毕时的状态，此处分析16号块浇筑混凝土之前、混凝土浇筑之后和预应力束张拉后的应力和变形情况。各阶段应力和位移的计算结果如图2～7所示。

图2 16号块浇筑前应力图（N/mm2）

图3 16号块浇筑前位移图（mm）

图4 16号块浇筑后应力图（N/mm2）

图5 16号块浇筑后位移图（mm）

图6 16号块张拉后应力图（N/mm2）

图7 16号块张拉后位移图（mm）

由上图分析结果可知，16号块浇筑前，主梁下挠的位移最大值为18.66mm，主梁受到的最大压应力为8.31MPa。16号块浇筑后，主梁下挠的最大位移值为26.69mm，主梁受到的最大压应力为8.33MPa。16号块张拉后，主梁下挠的位移最大值为25.73mm，主梁受到的最大压应力为8.81MPa。

2.4.2 铺装二期恒载后计算结果分析

该阶段是指桥面沥青铺装及桥面附属设施施工完成，将沥青铺装层及附属设施以梁单元均布荷载的形式加载到Midas计算模型上面，铺装二期恒载后的位移和应力计算结果如图8和图9所示。

由上图分析结果可知，桥面铺装后主梁下挠的位移最大值为63.45mm，最大竖向变形发生在主梁跨中附近的位置，主梁受到的的最大压应力为10.49MPa，主梁上挠的位移最大值为19.61mm。

由最大悬臂状态和桥面铺装后的状态分析结果可知，主梁在施工的进程中受到压应力的作用，且压应力σc均满足σc≤αfc=0.75×33.5=25.125MPa（33.5MPa为C50混凝土的极限抗压强度），主梁在整个施工过程中的受力满足相关规范要求，其中α为系数，C50混凝土取0.75[5]。根据《铁路桥涵设计规范》中关于城际铁路桥位移容许值的规定，当铁路桥设计时速为200km/h时，若桥梁跨度在40m～80m之间，则竖向变形容许值为L/1600，所以本文中桥梁中跨侧竖向变形的容许值为47.19mm。若桥梁跨度大于80m，则竖向变形容许值为L/1200，所以中跨侧竖向变形的容许值为104.17mm。由上面分析结果可知，主梁的竖向变形满足设计规范要求。

图8 铺装二期恒载后应力图（N/mm2）

图9 铺装二期恒载后位移图（mm）

3 结语

本文利用有限元软件Midas Civil模拟建立了湘潭特大桥的主梁模型，并给出了主梁最大悬臂状态，铺装二期恒载后状态的应力和竖向位移的计算结果。在模型建立的过程中，对一些不易实现的复杂的边界条件做了近似或者简化处理，使模型的仿真分析能真实的反映桥梁结构的实际状态。从仿真分析的结果中提取出现场施工监控所需的位移和应力理论数据，通过理论数据和现场实测数据的对比，为主梁的应力和线性监控提供理论数据。