CFRP加固钢管柱极限承载力正交模拟与数值分析

完海鹰，李瑭颖 （合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

建筑钢结构在研发、设计、制造、安装检测等领域的不断进步，推动了建筑工业化和绿色建筑的迅速发展，为持续升级的社会需求提供了有力的支撑。采用钢结构形式已在全世界范围内创造了建筑史上的奇迹，成为社会文明进步的重要标志。但是钢结构在长期的使用过程中易锈蚀、磨损，或是由于荷载增加、意外损伤或建筑结构寿命超限等因素导致结构安全性能下降，因此钢结构加固是土木工程领域一项非常重要的研究课题。

传统的加固方法中，焊接加固会因为高温作用对结构的性能产生不利影响，使得焊接位置附近钢材变脆，并易产生焊接缺陷；螺栓连接或铆接加固需要在结构上钻孔，会直接削弱构件有效截面面积，形成新的应力集中区；粘钢加固技术会直接增加结构荷载，且新增钢板比原结构更易发生锈蚀等问题[1-4]。

近年来，随着纤维增强复合材料(Fiber Reinforce Polymer，简称FRP)材料的大量使用，FRP加固钢结构技术逐渐得到了关注[5-6]。

1 有限元模型

1.1 模型建立

本文在有效的有限元模型基础上进行拓展研究，钢材的本构关系采用理想的“二折线型”，假设CFRP为理想的线弹性材料[7]。钢材被定义为弹塑性材料[8]，对钢柱的模拟采用实体单元C3D8R，采用S4R壳单元对胶层-CFRP复合材料建模，采用“绑定（tie）”约束法对界面进行处理。根据文献试验装置和试验结果，钢管下部为加载端，受刀铰约束会发生绕Y轴的旋转及沿Z轴的位移，即U1=U2=UR1=UR3=0；钢管上部为非加载端，同样受刀铰约束故只会发生绕Y轴的旋转，即U1=U2=U3=UR1=UR3=0。

网格控制单元尺寸为10mm。由于方钢管柱柱身四条棱边易产生应力集中，故作密集处理，如图1所示。

图1 方钢管细部网格划分示意图

1.2 构件参数

主要考虑了受压状态、粘贴CFRP层数、钢管柱截面形式和长细比对加固钢管柱整体稳定性的影响，根据截面受压形式考虑长细比、CFRP层数、偏心距共三种因素对受压构件极限承载力的影响，其中方钢管柱截面宽度B为100mm，管壁厚度t为4mm，圆钢管柱截面设计外径为102mm，截面内径为94mm，管壁设计厚度t为4mm。在试验研究基础上选择长细比区间，选择长细比为35.37、40.42、45.48、50.53，方钢管长度分别为1400mm、1600mm、1800mm、2000mm的中长方钢管柱构件和长细比为34.60、40.37、46.14、51.91，长度分别为1200mm、1400mm、1600mm、1800mm的中长圆钢管柱构件为本文模型正交试验的4种长细比水平，对于钢柱的受压状态，本文模拟了轴压和偏压两种受压状态，其中偏心受压长细比根据实验值取5mm、10mm、15mm、20mm四种。CFRP层数方面，不考虑外部环向粘贴CFRP布的构造措施，采用0、1、2、3层共4种CFRP层数水平。具体正交试验因素与水平表如表1所示。其中a代表长细比，b代表CFRP层数，c代表偏心距，单位为mm。A组为轴压方钢管试件，B组为偏压方钢管试件，C组为轴压圆钢管试件，D组为偏压圆钢管试件。

正交模拟因素与水平表 表1

2 正交模拟结果的数值分析

2.1 模拟结果

利用有限元模型以表1中所列构件参数进行建模，得到CFRP加固钢管柱极限承载力模拟值如下（见表2）。

极限承载力模拟值结果 表2

2.2 极差分析

对极限承载力变化值进行极差分析，结果如下。

从极差值R可以看出，对于轴心受压方钢管CFRP层数为主要影响因素，轴心受压圆钢管长细比为主要影响因素。对于偏心受压的方钢管和圆钢管均有影响因素从大到小为偏心距，长细比，CFRP粘贴层数。同时可以看出相对于偏心距、长细比和CFRP层数这三个因素来说，极差最大的空白列的极差依然很小，可以忽略不计。将表中偏压构件CFRP层数在不同水平下的极限稳定承载力变化之和用曲线图来表示，如图2、图3所示。

钢管正交模拟模型计算结果直观表 表3

图2 偏压方钢管极限承载力变化与CFRP层数曲线图

由图2、图3可知，CFRP加固偏心受压方钢管、圆钢管构件的极限稳定承载力变化与CFRP层数呈非线性正相关关系，且折线变化趋势基本一致。可以看出粘贴0-1层CFRP布时曲线斜率明显偏大，说明粘贴CFRP布后对钢管柱稳定承载力有明显提升，与试验结果一致。极差分析的方法计算量少，影响因素主次顺序较为直观，但无法明确得知产生的差值是否由于实验误差，并无法对各因素的影响效果做出量化分析不能得到判断显著性的标准。因而需要通过方差分析，从而得到不同R值影响因素对水平波动的影响情况。

图3 偏压圆钢管极限承载力变化与CFRP层数曲线图

钢管柱正交试验模型极限承载力结果方差分析 表4

2.3 方差分析

以空白列为误差列，为Δ，置信度为0.9、0.95、0.99时，即CFRP加固钢管构件极限稳定承载力结果方差分析如表4所示。由表可知，对于方钢管轴压柱，当置信度为0.9时CFRP层数的F比大于F临界值，即CFRP层数对试验指标的影响程度达到显著水平。对于圆钢管轴压柱，当置信度为0.9时长细比的F比大于F临界值，即长细比对试验指标的影响程度达到显著水平，与极差分析结果一致。而对于偏压的方钢管柱与圆钢管柱，当置信度为0.9和0.95时构件偏心距的F比大于F临界值，即偏心受压状态下偏心距对承载力影响最大。而其他置信度下各因素对指标的影响均未达到显著水平。

3 结论

根据正交表所列构件尺寸作模拟分析，得到64组粘贴CFRP加固钢柱极限承载力模拟值，并对模拟值进行正交试验的极差分析和方差分析，得到结果如下，对于轴心受压方钢管CFRP层数为主要影响因素，轴心受压圆钢管长细比为主要影响因素。对于偏心受压的方钢管和圆钢管均有影响因素从大到小为偏心距，长细比，CFRP粘贴层数。